浙江省寧波七中教育集團2021-2022學年七年級下冊期中數(shù)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：14 類型：期中考試

一、單選題（共10題；共30分）

1. (2022七下·寧波期中) 2022年，中國將舉辦第二十四屆冬季奧林匹克運動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·寧波期中) 下列運算正確的是（　　）

A . a³+a⁴＝a⁷ B . （﹣2a²）²＝﹣2a⁴ C . a⁵÷a²＝a³ D . a²?a³＝a⁶

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3. (2022七下·寧波期中) 下列各式中是二元一次方程的是（　?。?

A . 3x﹣6＝x B . x $\text{[math]}$ 1 C . 2x﹣3y＝x² D . 3x＝2y

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4. (2022七下·寧波期中) 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . x²+2x﹣1＝x（x+2）﹣1 B . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² C . x²+4x+4＝（x+2）² D . ax²﹣a＝a（x²﹣1）

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5. (2022七下·寧波期中) 如圖，已知直線a∥b ．直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1＝50°，則∠2＝（　?。?p>

A . 40° B . 60° C . 55° D . 50°

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6. (2022七下·寧波期中) 下列選項中，說法錯誤的是（　?。?

A . 在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線 B . 兩直線平行，同位角相等 C . 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 D . 經(jīng)過直線外一點，只能畫出一條直線與已知直線平行

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7. (2022七下·寧波期中) 若關(guān)于x ， y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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8. (2022七下·寧波期中) 某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)桌椅，已知每塊板材可做桌子1張或椅子3把，現(xiàn)計劃用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，使得恰好配套（一張桌子兩把椅子），則下列方程組正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·寧波期中) 已知2^a＝5，16^b $\text{[math]}$ ，則（a+4b+1）³的值是（　?。?

A . ﹣1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2022七下·寧波期中) 如圖，有三張正方形紙片A ， B ， C ，它們的邊長分別為a ， b ， c ，將三張紙片按圖1，圖2兩種不同方式放置于同一長方形中，記圖1中陰影部分周長為l₁ ，面積為S₁ ，圖2中陰影部分周長為l₂ ，面積為S₂ ．若S₂﹣S₁＝（ $\text{[math]}$ ）² ，則b：c的值為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空題（共8題；共24分）

11. (2022七下·寧波期中) 目前世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學記數(shù)法表示為．

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12. (2022七下·寧波期中) 因式分解：x²﹣9=．

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13. (2024七下·中衛(wèi)期中) 如果（2x+m）（x﹣5）展開后的結(jié)果中不含x的一次項，那么m＝．

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14. (2022七下·寧波期中) 已知a+b=2，ab=1，則a²b+ab²的值為．

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15. (2022七下·寧波期中) 如圖，AB∥CD ， BF平分∠ABE ， DF平分∠CDE ， ∠ABF＝50°，∠CDF＝60°，則∠BED＝．

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16. (2022七下·寧波期中) 如果有一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，其中一個角為（x+10）°，另一個角為（2x﹣40）°，則這兩個角的度數(shù)為．

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17. (2022七下·寧波期中) （x+1）²^x^﹣1＝1，則x＝．

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18. (2022七下·寧波期中) 二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的解為．

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三、解答題（共7題；共46分）

19. (2022七下·寧波期中) 計算：
1. （1） ﹣1²⁰¹⁵+（ $\text{[math]}$ ）^﹣2﹣（π $\text{[math]}$ ）⁰；
2. （2）（2m²+6m²n﹣m³）÷（﹣2m²）．
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20. (2022七下·寧波期中) 解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2022七下·寧波期中) 先化簡再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）² ，其中x $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七下·奉化期中) 如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每個小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：
1. （1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）求出△ABC的面積．
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23. (2022七下·寧波期中) 為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準備用3600元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還剩余200元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．
1. （1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；
2. （2）小王到藥店購買小區(qū)同款醫(yī)用口罩和洗手液，兩樣都買，共花了100元，有哪幾種購買方案？
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24. (2022七下·寧波期中) 因為x²+2x﹣3＝（x+3）（x﹣1），這說明多項式x²+2x﹣3有一個因式為x﹣1，我們把x＝1代入此多項式發(fā)現(xiàn)x＝1能使多項式x²+2x﹣3的值為0．
利用上述閱讀材料求解：
1. （1）若（x+3）是多項式x²+kx+12的一個因式，求k的值；
2. （2）若（x﹣3）和（x﹣4）是多項式x³+mx²+12x+n的兩個因式，試求m ， n的值．
3. （3）在（2）的條件下，把多項式x³+mx²+12x+n因式分解．
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25. (2022七下·寧波期中) 如圖，已知AM∥BN ，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN ，分別交射線AM于點C ， D ．
1. （1） ①當∠A＝50°時，∠ABN的度數(shù)是；
  ②∵AM∥BN ，
  ∴∠ACB＝∠；
2. （2）當∠A＝x°，求∠CBD的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）；
3. （3）當點P運動時，∠ADB與∠APB的度數(shù)之比是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若不變化，請求出這個比值；若變化，請寫出變化規(guī)律．
4. （4）當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，請直接寫出2∠DBN $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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四、附加題（共2題；共10分）

26. (2022七下·寧波期中) 已知x為自然數(shù)，且x+11與x﹣72都是一個自然數(shù)的平方，則x的值為．

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27. (2022七下·寧波期中) 我們已經(jīng)知道，利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性．如完全平方公式可以用圖1的面積表示．
1. （1）根據(jù)圖2寫出一個代數(shù)恒等式；
2. （2）其實圖形的面積也可以解釋不等式的正確性．如已知正數(shù)a、b、c和m、n、l ，并且滿足a+m＝b+n＝c+l＝k ．試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用其來說明al+bm+cn＜k²的正確性．請你畫出圖形，并簡單解釋．
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試卷信息

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副標題：

*注意事項：

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