江西省贛州市章貢區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：72 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八上·番禺期末) 冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列四個(gè)圖分別是第24屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2021八上·章貢期末) 下列運(yùn)算，正確的是（　　）

A . a²?a＝a² B . a+a＝a² C . a⁶÷a³＝a² D . （a³）²＝a⁶

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3. (2021八上·章貢期末) 如果x²+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（　?。?

A . 3 B . 6 C . ±3 D . ±6

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4. (2021八上·章貢期末) 將分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（　　）

A . 擴(kuò)大6倍 B . 擴(kuò)大9倍 C . 不變 D . 擴(kuò)大3倍

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5. (2021八上·章貢期末) 如圖的4×4的正方形網(wǎng)格中，有A、B兩點(diǎn)，在直線a上求一點(diǎn)P，使PA+PB最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（　?。?p>

A . C點(diǎn) B . D點(diǎn) C . E點(diǎn) D . F點(diǎn)

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6. (2021八上·章貢期末) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），且保持AD＝CE，連接DE、DF、EF，在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②四邊形CDFE的面積是12；③AD+BE>DE．其中正確的結(jié)論是（　?。?p>

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③

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二、填空題

7. (2021八上·章貢期末) 某種秋冬流感病毒的直徑約為 $\text{[math]}$ 米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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8. (2024九上·長春開學(xué)考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為.

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9. (2021八上·福綿期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，應(yīng)添加的條件是．（只需寫出一個(gè)條件即可）

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10. (2024九下·成都模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八上·章貢期末) 如圖，∠BAC=100°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ=．

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12. (2022八上·南昌期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是軸對稱圖形，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為

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三、解答題

13. (2021八上·章貢期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）已知等腰三角形的兩邊長為5cm和4cm，求它的周長．
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14. (2023九上·蘭溪月考) 化簡求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·章貢期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都為正三角形，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，作 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，作 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ .
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16. (2021八上·章貢期末) 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA//FB，EC//FD，EA=FB．求證：AB=CD．

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17. (2021八上·章貢期末) 化簡分式 $\text{[math]}$ ，并從1、2、3這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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18. (2021八上·章貢期末) 如圖所示，已知△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)F．
1. （1）求證：△ABE≌△CAD；
2. （2）若BP⊥AD于點(diǎn)P，PF=6，求BF的長．
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19. (2023八上·潮南期末) 接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑．
1. （1）求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？
2. （2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)．若上級(jí)分配給該廠共760萬劑的生產(chǎn)任務(wù)，問該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？
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20. (2021八上·章貢期末) 如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．
1. （1）如圖1，若α＝90°，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得DA＝CD，這個(gè)性質(zhì)是；
2. （2）如圖2，求證AD＝CD．
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21. (2021八上·章貢期末) 圖1是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
1. （1）觀察圖2，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之間的等量關(guān)系為．
2. （2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若m、n為實(shí)數(shù)，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，試求m+n的值．
3. （3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝8，兩正方形的面積和S₁+S₂＝26，求圖中陰影部分面積．
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22. (2021八上·章貢期末) 【閱讀材料】小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則 $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ ACE．
1. （1）【材料理解】在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)．
2. （2）【深入探究】如圖2， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點(diǎn)O，連接AO，下列結(jié)論：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°，其中正確的有．(將所有正確的序號(hào)填在橫線上）
3. （3）【延伸應(yīng)用】如圖3，在四邊形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，試探究∠A與∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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23. (2021八上·章貢期末) 如圖，長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D—A返回到點(diǎn)A停止，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)t＝3秒時(shí)，BP＝cm；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，連結(jié)CP，DP，△CDP為等腰三角形；
3. （3） Q為AD邊上的點(diǎn)，且DQ＝5，當(dāng)t為何值時(shí)，以長方形的兩個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCQ全等．
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