江西省南昌市2022-2023學年八年級上學期期中形成性測試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：63 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八上·南昌期中) 第24屆冬奧會于2022年2月4日至20日在北京和張家口舉辦，北京是全世界唯一同時舉辦過夏季和冬季奧運會的城市，下列四個圖分別是第24屆冬奧會部分圖標，其中是軸對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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2. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2022八上·南昌期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·濱海期末) 如圖，已知∠AOB ，用直尺、圓規(guī)作∠AOB 的角平分線，作法如下：
① 以點O 為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M ，交OB 于點N；② 分別以點M ， N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN 的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB 內部交于點C；③ 畫射線OC ， OC即為所求．根據上面的作法，可得△OMC≌△ONC ，其判定的依據是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. (2022八上·南昌期中) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7.3

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6. (2022八上·南昌期中) 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術．將一張正方形紙片按圖1，圖2中的方式沿虛線依次對折后，再沿圖3中的虛線裁剪，最后將圖4中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

7. (2022八上·南昌期中) 點 $\text{[math]}$ 關于x軸對稱的點 $\text{[math]}$ 的坐標是．

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8. (2022八上·衡陽月考) $\text{[math]}$ ．

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9. (2022八上·南昌期中) 如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直線DE垂直平分BC，垂足為E，交AC于點D，則△ABD的周長是.

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10. (2022八上·南昌期中) 如圖是某種落地燈的簡易示意圖， $\text{[math]}$ 為立桿； $\text{[math]}$ 為支桿，可繞點B旋轉； $\text{[math]}$ 為懸桿，滑動懸桿可調節(jié) $\text{[math]}$ 的長度．為了使落地燈更方便學習時的照明，小唯將該落地燈進行了調整，使懸桿的 $\text{[math]}$ 部分的長度與支桿 $\text{[math]}$ 相等，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，則此時B，D兩點之間的距離為 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022八上·南昌期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，AD，CE是 $\text{[math]}$ 的兩條中線，AD＝5，CE＝6，P是AD上一個動點，BP＋EP的最小值是．

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12. (2022八上·南昌期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是軸對稱圖形，則 $\text{[math]}$ 的度數為

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三、解答題

13. (2022八上·南昌期中)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ ．
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14. (2022八上·南昌期中) 已知a^m=2，aⁿ=4，求下列各式的值
1. （1） a^m⁺ⁿ
2. （2） a^3m⁺²ⁿ ．
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15. (2022八上·南昌期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線相交于點P．
1. （1）求證 $\text{[math]}$ ；
2. （2）點P是否也在邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上？由此你還能得出什么結論？
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16. (2022八上·南昌期中) 如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格圖中，△ABC的頂點都在格點上．按下述要求畫圖并解答問題：
1. （1）已知△ABC，直線m，畫出△ABC關于直線m對稱的圖形；分別標出A、B、C三點的對稱點D、E、F．
2. （2）若∠A＝45°，∠B＝64°，求∠F的度數．
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17. (2022八上·南昌期中) 請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．
1. （1）如圖1，△ABC中，AB＝AC，點D，E分別在AB，AC邊上，且AD＝AE，作出∠BAC的角平分線AF；
2. （2）如圖2，四邊形BCED中，BD＝CE，∠B＝∠C，M為BC邊上一點，在BC邊上作一點N，使CN＝BM．
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18. (2023八上·通榆期中) 如圖，某市有一塊長方形地塊用來建造住宅、廣場和商廈．住宅用地是長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形，廣場是長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形．
1. （1）這塊用地的總面積是多少平方米？
2. （2）求出當 $\text{[math]}$ 時商廈的用地面積．
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19. (2022八上·南昌期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 于點F， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點G， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八上·南昌期中) 圖①中所示的遮陽傘，傘柄垂直于地面，其示意圖如圖②．當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到過點B時，傘張得最開．已知傘在撐開的過程中，總有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米．
1. （1）求AP長的取值范圍；
2. （2）當∠CPN＝60°時，求AP的值．
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21. (2022八上·南昌期中) 閱讀材料：
我們定義：如果兩個實數的差等于這兩個實數的商，那么這兩個實數就叫做“差商等數對”．即：如果 $\text{[math]}$ ，那么α與b就叫做“差商等數對”，記為 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；則稱數對 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“差商等數對”．
根據上述材料，解決下列問題：
1. （1）下列數對中，“差商等數對”是（填序號）；
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是“差商等數對”，請求出a的值；
3. （3）在（2）的條件下，先化簡再求值： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八上·南昌期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D在斜邊AB上， $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填寫表格：
  $\text{[math]}$
  20
  40
  60
  …
  $\text{[math]}$
  …
2. （2）猜想y與x的數量關系，并說明理由．
3. （3）在圖1的條件下，點E在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ，如圖2．求 $\text{[math]}$ 的度數．
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23. (2023八上·江源期末) 通過對下面數學模型的研究學習，解決下列問題：
1. （1）【模型呈現】
  如圖1， $\text{[math]}$ ，過點B作 $\text{[math]}$ 于點C，過點D作 $\text{[math]}$ 于點E．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ．進而得到AC＝，BC＝．我們把這個數學模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
2. （2）【模型應用】
  ①如圖2， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于點F， $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點G．求證：點G是 $\text{[math]}$ 的中點；
  ②如圖3，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點B為平面內任一點．若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點B的坐標．
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