福建省三明市2022屆初中畢業(yè)班第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2022-03-30 瀏覽次數(shù)：166 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·三明模擬) 一元二次方程2x² - 1 = 6x化成一般形式后，常數(shù)項(xiàng)是 - 1，一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A . - 2 B . - 6 C . 2 D . 6

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2. (2021·三明模擬) 下列各組圖形中，不一定相似的是（）

A . 任意兩個(gè)等腰直角三角形 B . 任意兩個(gè)等邊三角形 C . 任意兩個(gè)矩形 D . 任意兩個(gè)正方形

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3. (2021·三明模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·三明模擬) 如圖，已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，若DE＝7，EF＝10，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·三明模擬) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 通過配方可化為 $\text{[math]}$ 的形式，結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·三明模擬) 如圖所示幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·東莞期中) 某種芯片實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)化后，經(jīng)過兩次降價(jià)，每塊芯片單價(jià)由128元降為88元.若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，可列方程（）

A . 128（1 - x²）= 88 B . 88（1 + x)² = 128 C . 128（1 - 2x）= 88 D . 128（1 - x)²= 88

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8. (2022九上·舟山月考) 如圖，小勇在探究課本“綜合與實(shí)踐”中的“制作視力表”時(shí)，根據(jù)測(cè)試距離為5 m的標(biāo)準(zhǔn)視力表制作了一個(gè)測(cè)試距離為3 m的視力表.如果標(biāo)準(zhǔn)視力表中“E”的高a是72.7 mm，那么制作出的視力表中相應(yīng)“E”的高b是（）

A . 121.17 mm B . 43.62 mm C . 43.36 mm D . 29.08 mm

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9. (2021·三明模擬) 若點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），C（m，y₃）在拋物線y= $\text{[math]}$ （a≠0）上，且y₁＜y₂＜y₃ ，則m的值不可能是（）

A . 5 B . 3 C . －3 D . －5

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10. (2024九上·惠城開學(xué)考) 如圖，菱形ABCD中，∠BAD = 60°，AB = 6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，將△AEF沿EF翻折得到△GEF，若點(diǎn)G恰好為CD邊的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·三明模擬) 小華在解方程x² = 3x時(shí)，只得出一個(gè)根x = 3，則被他漏掉的一個(gè)根是x =

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12. (2021·三明模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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13. (2021·三明模擬) 在不透明的袋中裝有僅顏色不同的一個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球，從此袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的球顏色不同的概率是

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14. (2021·三明模擬) 小莉和小林同時(shí)站在陽光下，測(cè)得身高150 cm的小莉影子長(zhǎng)為120 cm，小林的影子比小莉的影子長(zhǎng)20 cm，則小林的身高比小莉高cm

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15. (2021·三明模擬) 如圖，點(diǎn)A，B為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x>0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，AC與OB交于點(diǎn)D，OD= $\text{[math]}$ .若△OCD的面積為2，則k的值為.

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16. (2021·三明模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，∠ACB = 30°，AC的垂直平分線分別交AC，BC，AD于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，點(diǎn)P在OF上，連接AE，PA，PB.若PA = PB，現(xiàn)有以下結(jié)論：
①△PAB為等邊三角形；

②△PEB∽△APF；

③∠PBC - ∠PAC = 30°；

④EA = EB + EP

其中一定正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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三、解答題

17. (2021·三明模擬) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·三明模擬) 如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，AE = DE.求證：△ABE≌△DCE

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19. (2021·三明模擬) 已知關(guān)于x的方程x² - 5x + m = 0
1. （1）若方程有一根為 - 1，求m的值；
2. （2）若方程無實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍
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20. (2021·三明模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且∠BEF = 90°；求BF的長(zhǎng)

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21. (2021·三明模擬) 如圖，已知△ABC，點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，且CD = BC
1. （1）求作平行四邊形ACDE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）在（1）的條件下，若F是DE的中點(diǎn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接CE交BF于點(diǎn)N，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021·三明模擬) 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培蔬菜.某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BC段是恒溫階段，CD段是某反比例函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）求a的值；
2. （2）大棚里栽培的一種蔬菜在溫度為12℃到20℃的條件下最適合生長(zhǎng)，若某天恒溫系統(tǒng)開啟前的溫度是10℃，那么這種蔬菜一天內(nèi)最適合生長(zhǎng)的時(shí)間有多長(zhǎng)?
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23. (2021·三明模擬) 某智力競(jìng)答節(jié)目共有10道選擇題，每道題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的；小明已答對(duì)前7題，答對(duì)最后3題就能順利通關(guān)，其中第8題有A，B兩個(gè)選項(xiàng)，第9題和第10題都有A，B，C三個(gè)選項(xiàng)，假設(shè)這3道題小明都不會(huì)，只能從所有選項(xiàng)中隨機(jī)選擇一個(gè)，不過小明還有兩次“求助”沒有用（使用一次“求助”可以讓主持人在該題的選項(xiàng)中去掉一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，每道題最多只能使用一次“求助”）
1. （1）若小明在競(jìng)答第8題和第9題時(shí)都使用了“求助”，求小明能順利通關(guān)的概率；
2. （2）從概率的角度分析，如何使用兩次“求助”，競(jìng)答通關(guān)的可能性更大
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24. (2021·三明模擬) 如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，AB = k·AC，△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的，BC與DE交于點(diǎn)F，直線BD與EC交于點(diǎn)G
1. （1）求證：BD = k·EC；
2. （2）求∠CGD的度數(shù)；
3. （3）若k = 1（如圖②），求證：A，F(xiàn)，G三點(diǎn)在同一直線上.
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25. (2021·三明模擬) 拋物線y = ax² + bx + c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（ - 4，0）和點(diǎn)B（5， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求證：a + b = $\text{[math]}$ ；
2. （2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（4，0）
  ①點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D在第二象限，并滿足∠ABD = 2∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  
  ②直線y = kx - 2（k≠0）與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)P是直線MN下方的拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸上，且四邊形MPNQ是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
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