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27.2.3 相似三角形應用舉例----人教版九年級下冊同步...

更新時間：2022-01-25 瀏覽次數：92 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021·陜西模擬) 《海島算經》是我國杰出數學家劉徽留給后世最寶貴的數學遺產.書中的第一問：今有望海島，立兩表，齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直.從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合.從后表卻行一百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合.問島高及去表各幾何？大致意思是：假設測量海島，立兩根表，高均為3丈，前后相距1000步，令后表與前表在同一直線上，從前表退行123步，人的眼睛貼著地面觀察海島，從后表退行127步，人的眼睛貼著地面觀察海島，問海島高度及兩表相距多遠？想要解決這一問題，需要利用（）

A . 全等三角形 B . 相似三角形 C . 勾股定理 D . 垂徑定理

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2. (2021九上·長清期中) 如圖所示，某校數學興趣小組利用標桿BE測量物的高度，已知標桿BE高1.5m，測得AB＝1.2m，AC＝14m，則建筑物CD的高是（）

A . 17.5m B . 17m C . 16.5m D . 18m

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3. (2021·江州模擬) 如圖，圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成圓形陰影.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）

A . 0.36πm² B . 0.81πm² C . 1.44πm² D . 3.24πm²

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4. (2021九上·濟寧月考) 如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m．當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高（桿的寬度忽略不計）（）

A . 4m B . 6m C . 8m D . 12m

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5. (2021九上·瑞安月考) 在科學小實驗中，一個邊長為30cm正方體小木塊沿著一個斜面下滑，其軸截面如圖所示，初始狀態(tài)，正方形的一個頂點與斜坡上的點P重合，點P的高度PF=40cm，離斜坡底端的水平距離EF=80cm，正方形下滑后，點B的對應點B與初始狀態(tài)的頂點A的高度相同，則正方形下滑的距離（即AA’的長度）是（）cm.

A . 40 B . 60 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·鹽湖期中) 如圖，小穎把一面鏡子水平放置在離樹底（點B）8米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢（點A），已知 $\text{[math]}$ 米，小穎目高 $\text{[math]}$ 米，則樹的高度AB為（）

A . 3.2米 B . 4.8米 C . 8米 D . 20米

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7. (2021九上·嶧城期中) 圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數據如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·合浦期中) 如圖所示，為了測量文昌塔AB的高度，數學興趣小組根據光的反射定理（圖中 $\text{[math]}$ ），把一面鏡子放在點C處，然后觀測者沿著直線BC后退到點D.這時恰好在鏡子里看到塔頂A，此時量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，觀測者目高 $\text{[math]}$ ，則塔AB的高度為（）

A . 35m B . 36m C . 37m D . 38m

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二、填空題

9. (2021九上·二道期末) 如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為米．

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10. (2021九上·大同期末) 如圖，某小區(qū)車庫出入口的欄桿短臂 $\text{[math]}$ 長1m，長臂 $\text{[math]}$ 長8m，當短臂外端 $\text{[math]}$ 下降0.5m時，長臂外端 $\text{[math]}$ 升高.

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11. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，小明周末晚上陪父母在錦江綠道上散步，他由燈下A處前進4米到達B處時，測得影子BC長為1米，已知小明身高1.6米，他若繼續(xù)往前走4米到達D處，此時影子DE長為米.

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12. (2021九上·炎陵期末) 如圖，網高為0.8米，擊球點到網的水平距離為3米，小明在打網球時，要使球恰好能打過網，且落點恰好在離網4米的位置上，則球拍擊球的高度h為米.

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13. (2021九上·長沙期末) 如圖是用杠桿撬石頭的示意圖， $\text{[math]}$ 是支點，當用力壓杠桿的 $\text{[math]}$ 端時，杠桿繞 $\text{[math]}$ 點轉動，另一端 $\text{[math]}$ 向上翹起，石頭就被撬動.現有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的 $\text{[math]}$ 端必須向上翹起 $\text{[math]}$ ，已知杠桿的動力臂 $\text{[math]}$ 與阻力臂 $\text{[math]}$ 之比為6：1，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的 $\text{[math]}$ 端向下壓 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·麗水模擬) 如圖，在河對岸有一矩形場地ABCD，為了估測場地大小，在筆直的河岸l上依次取點E，F，N，使AE⊥I，BF⊥I，點N，A，B在同一直線上。在F點觀測A點后，沿FN方向走到M點，觀測C點發(fā)現∠1=∠2測得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°。
1. （1） AB為米；
2. （2）矩形ABCD的面積為米²。
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三、解答題

15. (2021九上·湖州月考) 如圖，有一把剪刀，AB＝ $\text{[math]}$ BC，DB＝ $\text{[math]}$ BE，有一長方體，寬PQ＝10cm，想用剪刀的A、D兩點夾住P、Q兩點，那么手握的位置點C，點E的距離應該是多少cm？

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16. (2021八下·蘇州期末) 如圖，安裝路燈AB的路面CD比種植樹木的地面PQ高 $\text{[math]}$ 身高1.8m的小明MN站在距離C點15m遠的路面上.在路燈的照射下，路基CP留在地面上的影長EP為0.4m，小明留在路面上的影長NF為3m，求路燈AB的高度.

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17. (2019九上·羅湖期中) 如圖，在斜坡頂部有一鐵塔AB ， B是CD的中點，CD是水平的．在陽光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一時刻，小明站在點E處，其影子EF在直線DE上，小華站在點G處，影子GH在直線CD上，他們的影子長分別為2 m和1 m．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小華身高均為1.6 m，那么塔高AB為多少？

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