河南省平頂山市舞鋼市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：74 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·舞鋼期末) 下列命題中，不正確的是（）

A . 對角線相等的平行四邊形是矩形． B . 有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形． C . 直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半． D . 正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分．

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2. (2021九上·舞鋼期末) 如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖②.關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）

A . 主視圖相同 B . 左視圖相同 C . 俯視圖相同 D . 三種視圖都不相同

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3. (2021九上·舞鋼期末) 小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個驗票口（可進可出），另外還有C、D兩個出口（只出不進）.則小張從不同的出入口進出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·舞鋼期末) 在正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ ABC的位置如圖所示，點A、B、C均在格點上，則cosB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·舞鋼期末) 甲、乙兩地相距60km，則汽車由甲地行駛到乙地所用時間y（小時）與行駛速度x（千米/時）之間的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，太陽光線與地面成80°角，窗子AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的點D處安裝水平遮陽板DC，使光線不能直接射入室內(nèi)，則遮陽板DC的長度至少是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）與一次函數(shù)y＝x＋4的圖象交于A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為－3，－1.則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ ＜x＋4（x＜0）的解集為（）

A . x＜－3 B . －3＜x＜－1 C . －1＜x＜0 D . x＜－3或－1＜x＜0

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9. (2024九上·鄰水期中) 某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·舞鋼期末) 如圖在△ABC外任取一點O，連接AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得到△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（）
①△ ABC與 △DEF是位似圖形；② △ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2021九上·舞鋼期末) 若反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點（﹣3，4），則此函數(shù)在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而.

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12. (2021九上·舞鋼期末) 設(shè)a，b是方程x²＋x﹣2021＝0的兩個實數(shù)根，則a²＋2a＋b的值為.

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13. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，小明周末晚上陪父母在錦江綠道上散步，他由燈下A處前進4米到達B處時，測得影子BC長為1米，已知小明身高1.6米，他若繼續(xù)往前走4米到達D處，此時影子DE長為米.

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14. (2022·歙縣模擬) 如圖，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，斜邊BC上的高AD＝4，cosB $\text{[math]}$ ，則AC＝.

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15. (2021九上·舞鋼期末) 雙曲線y₁、y₂在第一象限的圖象如圖所示，y₂ $\text{[math]}$ ，過y₁上的任意一點A作x軸的平行線交y₂于點B，交y軸于點C，如果 $\text{[math]}$ ＝2，那么y₁的函數(shù)表達式是 .

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三、解答題

16. (2021九上·舞鋼期末)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ tan45°+3tan30°?cos60°.
2. （2）解方程：（x﹣2）（x﹣5）＝﹣2.
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17. (2021九上·舞鋼期末) 小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說明理由．若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

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18. (2021九上·舞鋼期末) 如圖
1. （1）如圖1所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB.試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF.（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
2. （2）畫出圖2實物的三視圖.
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19. (2021九上·舞鋼期末) 深圳市某學(xué)校數(shù)學(xué)探究小組利用無人機在操場上開展測量教學(xué)樓高度的活動，如圖，此時無人機在離地面30米的點D處，操控者站在點A處，無人機測得點A的俯角為30°，測得教學(xué)樓樓頂點C處的俯角為45°，又經(jīng)過人工測量得到操控者和教學(xué)樓BC的距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度.（ $\text{[math]}$ ≈1.7）

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20. (2021九上·舞鋼期末)
如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．
1. （1） 求證：四邊形DEFG為菱形；
2. （2）若CD=8，CF=4，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2021九上·舞鋼期末) 通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣微增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0≤x≤10和10＜x＜20時，圖象是線段；當(dāng)20≤x≤45時，圖象是反比例函數(shù)的一部分，其中BC $\text{[math]}$ AD $\text{[math]}$ x軸.
1. （1）求點A對應(yīng)的指標(biāo)值；
2. （2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要18分鐘，他能否確保學(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由.
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22. (2021九上·青原期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，DB平分∠ADC，過點B作 $\text{[math]}$ 交AD于M．連接CM交DB于N．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求MN的長．
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23. (2021九上·舞鋼期末) 模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具.對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：
1. （1）建立函數(shù)模型
  設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；由周長為m，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .滿足要求的 $\text{[math]}$ 應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第象限內(nèi)交點的坐標(biāo).
2. （2）畫出函數(shù)圖象
  函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，而函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可由直線 $\text{[math]}$ 平移得到.請在同一直角坐標(biāo)系中直接畫出直線 $\text{[math]}$ .
3. （3）平移直線 $\text{[math]}$ ，觀察函數(shù)圖象
  ①當(dāng)直線平移到與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象有唯一交點 $\text{[math]}$ 時，周長m的值為 ▲ ；
  
  ②在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍.
4. （4）得出結(jié)論
  若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為.
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