湖南省長沙市長沙縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2022-01-19 瀏覽次數(shù)：87 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·長沙期末) 方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）

A . 1，1，-2 B . 1，-3，6 C . 1，-3，2 D . 1，3，2

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2. (2021九上·長沙期末) 下列關(guān)系式中，y是x反比例函數(shù)的是（）

A . y= $\text{[math]}$ x B . y=- $\text{[math]}$ C . y=3x² D . y=6x+1

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3. (2024九上·雙城月考) 設(shè)A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），C（3， $\text{[math]}$ ）是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·武漢月考) 解方程 $\text{[math]}$ ，可用配方法將其變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·姑蘇期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·長沙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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7. (2021九上·長沙期末) 已知兩個相似三角形的相似比為4：9，則這兩個三角形的對應(yīng)高的比為（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 16：81 D . 9：4

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8. (2021九上·長沙期末) 圓心角為90°，半徑為10的扇形的面積為（）

A . 25π B . 20π C . 12.5π D . 5π

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9. (2021九上·長沙期末) 國家決定對某藥品分兩次降價，若設(shè)平均每次降價的百分比為x，該藥品的原價為33元，降價后的價格為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·長沙期末) 如圖，點A在函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ 圖象上，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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11. (2021九上·長沙期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²＋px＋q＝0的兩根同為負數(shù)，則（）

A . p＞0且q＞0 B . p＞0且q＜0 C . p＜0且q＞0 D . p＜0且q＜0

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12. (2021九上·長沙期末) a≠0，函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 與y＝﹣ax²+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（　?。?

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2021九上·長沙期末) 取一個數(shù)作為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中k的值，使得該函數(shù)圖象在第二、四象限.

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14. (2023九上·貴州期末) 圓錐底面圓半徑為5，母線長為6，則圓錐側(cè)面積等于.

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15. (2024九上·襄州月考) 把拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線的表達式是

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16. (2021九上·長沙期末) 如圖，已知AB，CD是☉O的直徑，弧AE= 弧AC ，∠AOE=32°，那么∠COE的度數(shù)為度.

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17. (2021九上·長沙期末) 如圖是用杠桿撬石頭的示意圖， $\text{[math]}$ 是支點，當用力壓杠桿的 $\text{[math]}$ 端時，杠桿繞 $\text{[math]}$ 點轉(zhuǎn)動，另一端 $\text{[math]}$ 向上翹起，石頭就被撬動.現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的 $\text{[math]}$ 端必須向上翹起 $\text{[math]}$ ，已知杠桿的動力臂 $\text{[math]}$ 與阻力臂 $\text{[math]}$ 之比為6：1，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的 $\text{[math]}$ 端向下壓 $\text{[math]}$ .

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18. (2021九上·長沙期末) 如圖，六邊形ABCDEF為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正六邊形，點M為劣弧 $\text{[math]}$ 上的一個動點，連接OM，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將線段OM逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段ON，連接MN，得到△OMN，點H為△MON的外心.
1. （1）連接MH，NH，則∠MHN=.
2. （2）若正六邊形ABCDEF的周長為 $\text{[math]}$ ，當點M從點A運動到點C時，外心H所經(jīng)過的路徑長為.
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三、解答題

19. (2021九上·長沙期末) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系.
1. （1）點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為.
2. （2）以原點O為位似中心，將△ABC放大，使變換后得到的△A₁B₁C₁與△ABC對應(yīng)邊的比為2：1，請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₁B₁C₁.
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20. (2021九上·長沙期末) 已知反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (m為常數(shù))的圖象在第一、三象限
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOD的頂點D，點A、B的坐標分別為(0，3)，(－2，0).求出函數(shù)解析式.
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21. (2021九上·長沙期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根.
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若2是原方程的一個根，求m的值.
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22. (2021九上·長沙期末) 某商場計劃購進一批書包，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當某種進貨價格為30元的書包以40元的價格出售時，平均每月售出600個，并且書包的售價每提高1元，每月銷售量就減少10個.
1. （1）當售價定為42元時，每月可售出個；
2. （2）若書包的月銷售量為300個，則每個書包的定價為元；
3. （3）當商場每月獲得10000元的銷售利潤時，為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，你認為銷售價格應(yīng)定為多少元？
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23. (2021九上·長沙期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE，DE，已知∠AED=∠B.
1. （1）求證：△ABE∽△DEA；
2. （2）若AE=2，求AD·BE的值.
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24. (2021九上·長沙期末) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 的直徑，E為 $\text{[math]}$ 上一點，點C為 $\text{[math]}$ 的中點，過點C作直線CD垂直直線AE，垂足為D.
1. （1）求證：DC為 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若AB=4，∠CAD=30°，求AC.
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25. (2021九上·長沙期末) 閱讀材料，我們約定：若正實數(shù)a、b、c滿足，其中一個數(shù)的平方等于另外兩個數(shù)的乘積，則稱實數(shù)a、b、c為精彩實數(shù)組.
1. （1）判斷實數(shù)1、2、3是否為精彩實數(shù)組，請說明理由；
2. （2）若a=4，b=9，且實數(shù)a、b、c為精彩實數(shù)組.求c的值；
3. （3）四邊形ABCD，AD//BC，AD⊥CD，BC>AD，AB⊥AC，BD平分∠ABC，求證：△ABC的三邊長是精彩實數(shù)組.（提示：證明AC²=AB·BC）
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26. (2021九上·長沙期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點A（ $\text{[math]}$ ， 0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點D為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，連接OD，交直線BC于點E.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當△BCD的面積為△ABC面積的 $\text{[math]}$ 時，求點D的橫坐標；
3. （3）若△CDE的面積為 $\text{[math]}$ ， △OCE面積為 $\text{[math]}$ ，請判斷 $\text{[math]}$ 是否有最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由.
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