江蘇省南通市如皋初級中學(xué)2021-2022學(xué)年上學(xué)期八年級第...

更新時間：2022-03-11 瀏覽次數(shù)：123 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021八上·如皋月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021八上·如皋月考) 下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·永年開學(xué)考) 分式 $\text{[math]}$ 的分母經(jīng)過通分后變成2（a﹣b）²（a+b），那么分子應(yīng)變?yōu)椋?nbsp; ）

A . 6a（a﹣b）²（a+b） B . 2（a﹣b） C . 6a（a﹣b） D . 6a（a+b）

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4. (2022八下·潮陽期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一個正整數(shù)，那么x可取的最小正整數(shù)值為（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 12

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5. (2021八上·如皋月考) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 因式分解后的一個因式是 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 0 C . -1 D . 1

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6. (2022八上·豐都縣期中) 如圖，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，則∠B與∠ADC滿足的數(shù)量關(guān)系為（）

A . ∠B＝∠ADC B . 2∠B＝∠ADC C . ∠B+∠ADC＝180° D . ∠B+∠ADC＝90°

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7. (2022·威海模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺規(guī)在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分別截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分別以D，E為圓心、以大于 $\text{[math]}$ 為長的半徑作弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，若 $\text{[math]}$ ，P為 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 無法確定 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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8. (2021八上·如皋月考) 如圖，在長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形鐵片上，挖去長為 $\text{[math]}$ ，寬為b的小長方形鐵片，則剩余部分面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·黔江期末) 在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，某市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計劃多30%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹 $\text{[math]}$ 萬棵，由題意得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·如皋月考) 已知a²（b+c）＝b²（a+c）＝2021，且a、b、c互不相等，則c²（a+b）﹣2020＝（）

A . 0 B . 1 C . 2020 D . 2021

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二、填空題

11. (2021八上·如皋月考) 要使 $\text{[math]}$ 有意義，則x應(yīng)滿足 .

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12. (2021八上·如皋月考) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a²﹣3b²＝.

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13. (2021八上·如皋月考) 若x，y是實(shí)數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為 .

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14. (2021八上·如皋月考) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

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15. (2021八上·如皋月考) 若實(shí)數(shù)m，n滿足m²﹣m+3n²+3n＝﹣1，則m^﹣²﹣n⁰＝.

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16. (2021八上·如皋月考) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D是邊AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，已知∠A＝80°，則∠BDC的度數(shù)為 .

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17. (2021八上·如皋月考) 如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四邊形ABCD的面積為．

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18. (2021八上·如皋月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的角平分線交于點(diǎn)P，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，且都不與點(diǎn)C重合，若∠EPF＝45°，連接EF，當(dāng)AC＝6，BC＝8，AB＝10時，則△CEF的周長為 .

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三、解答題

19. (2021八上·如皋月考) 計算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ +（5﹣π）⁰；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021八上·如皋月考) 因式分解
1. （1） n²（m﹣2）﹣n（2﹣m）
2. （2）（a²+4）²﹣16a².
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21. (2021八上·如皋月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2023七下·金牛期中) 請你先化簡： $\text{[math]}$ ，然后從 $\text{[math]}$ 中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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23. (2021八上·如皋月考) 已知如圖，AD＝AB，AC＝AE，∠ACB＝∠DAB＝90°，且AG⊥DG，AE∥CB，AC、DE交于點(diǎn)F.
1. （1）求證：∠DAC＝∠B；
2. （2）求證：DG＝AE；
3. （3）猜想線段AF、BC的數(shù)量關(guān)系是 ▲ ，請說明理由.
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24. (2021八上·如皋月考) 我區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知有三種方案.
A方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；

B方案：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的時間是規(guī)定時間的2倍；

C方案：**********，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成.

已知，一個同學(xué)按照C方案，設(shè)規(guī)定的工期為 $\text{[math]}$ 天，

根據(jù)題意列出方程： $\text{[math]}$ .
1. （1）根據(jù)所列方程，C方案中“**********”部分描述的已知條件應(yīng)該是：；
2. （2）從投標(biāo)書中得知，甲工程隊(duì)每施工一天所需費(fèi)用1.1萬元，乙工程隊(duì)每施工一天所需費(fèi)用0.5萬元，請你在如期完成的兩種方案中，判斷哪種方案更省錢，說明理由.
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25. (2021八上·如皋月考) 我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)，如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)，等等.小學(xué)里，把分子比分母小的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)，類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式.對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式.
如： $\text{[math]}$ ；
1. （1）在① $\text{[math]}$ 、② $\text{[math]}$ 、③ $\text{[math]}$ 、④ $\text{[math]}$ 這些分式中，屬于真分式的是.（填序號）
2. （2）將假分式 $\text{[math]}$ 化成整式與真分式和的形式；
3. （3）若假分式 $\text{[math]}$ 的值是整數(shù)，則整數(shù)x的值為.
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26. (2021八上·如皋月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（b，0），且a，b滿足 $\text{[math]}$ ， C、D兩點(diǎn)分別是y軸正半軸、x軸負(fù)半軸上的兩個動點(diǎn)；
1. （1）如圖1，若C（0，4），求△ABC的面積；
2. （2）如圖1，若C（0，4），BC=5，BD=AE，且∠CBA=∠CDE，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，若∠CBA=60°，以CD為邊，在CD的右側(cè)作等邊△CDE，連接OE，當(dāng)OE最短時，求A，E兩點(diǎn)之間的距離.
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