山東省威海市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：50 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·涼州模擬) 計算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·威海模擬) 如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·威海模擬) 下列說法正確的是（）

A . 有兩個內(nèi)角相等的三角形不是軸對稱圖形 B . 如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對稱軸 C . 所有直角三角形都不是軸對稱圖形 D . 兩個圖形成軸對稱，那么這兩個圖形全等

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4. (2024七下·武昌月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點M（﹣2，1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2022·威海模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·豐順月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·威海模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值不能是（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·威海模擬) 下列說法正確的是（）

A . 三角形的外角一定大于它的內(nèi)角 B . 甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次，他們成績的方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，這過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定 C . 8，9，10，11，11這組數(shù)的眾數(shù)是2 D . 兩個圖形位似也一定相似

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9. (2022·威海模擬) 某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報名參加．現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·威海模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺規(guī)在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分別截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分別以D，E為圓心、以大于 $\text{[math]}$ 為長的半徑作弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)交于點F；作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G，若 $\text{[math]}$ ，P為 $\text{[math]}$ 上一動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 無法確定 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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二、填空題

11. (2022·威海模擬) 如圖，直線a∥b，正方形ABCD的頂點A、B分別在直線a、b上．若∠2＝73°，則∠1＝．

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12. (2022·威海模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·任城期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2022·威海模擬) 一組數(shù)據(jù)1、3、 $\text{[math]}$ 、4、5的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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15. (2024九下·涼州模擬) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則x的值是.

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16. (2023七上·禹城月考) 算式 $\text{[math]}$ 按照性質(zhì)符號讀作為：．

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三、解答題

17. (2022·威海模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并寫出該不等式組的整數(shù)解．

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18. (2022·威海模擬) 激光電視的光源是激光，它運用反射成像原理，屏幕不通電無輻射，降低了對消費者眼睛的傷害．根據(jù)THX觀影標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)觀影水平視場角“ $\text{[math]}$ ”的度數(shù)處于 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之間時（如圖1），雙眼肌肉處于放松狀態(tài)，是最佳的感官體驗的觀影位．
1. （1）小麗家決定要買一個激光電視，她家客廳的觀影距離（人坐在沙發(fā)上眼睛到屏幕的距離）為3.5米，小佳家要選擇電視屏幕寬（圖2中的BC的長）在什么范圍內(nèi)的激光電視就能享受黃金觀看體驗？（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）由于技術(shù)革新和成本降低，激光電視的價格逐漸下降，某電器商行經(jīng)營的某款激光電視今年每臺銷售價比去年降低4000元，在銷售量相同的情況下，今年銷售額在去年銷售總額100萬元的基礎(chǔ)上減少 $\text{[math]}$ ，今年這款激光電視每臺的售價是多少元？
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19. (2022·威海模擬) 某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
1. （1）根據(jù)圖示填寫下表：
  
  平均數(shù)/分
  
  中位數(shù)/分
  
  眾數(shù)/分
  
  A校
  
  85
  
  B校
  
  85
  
  100
2. （2）結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；
3. （3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
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20. (2022·威海模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD＝90°，AD、BC的延長線交于點F，點E在CF上，且∠DEC＝∠BAC．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）當(dāng)AB＝AC時，若CE＝4，EF＝6，求⊙O的半徑．
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21. (2022·威海模擬) 我市某工藝廠設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù)：
銷售單價x（元/件）
…
30
40
50
60
…
每天銷售量y（件）
…
500
400
300
200
…
1. （1）上表中x、y的各組對應(yīng)值滿足一次函數(shù)關(guān)系，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件：
  ①銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  ②該工藝廠積極投入到慈善事業(yè)，它將該工藝品每件銷售利潤中抽取2元捐贈給我市的公共衛(wèi)生事業(yè)，并且捐款后每天的利潤不低于7600元，則工藝廠每天從這件工藝品的利潤中最多可捐出多少元？
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22. (2022·威海模擬) 在如圖的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系， $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，格點 $\text{[math]}$ ，只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，畫圖結(jié)果用實線表示，過程用虛線表示，并回答問題．
⑴作 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ ；
⑵在 $\text{[math]}$ 上找一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；
⑶作點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點 $\text{[math]}$ ；
⑷線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段沿某條直線對折可以得到另一條線段，直接寫出這條直線的解析式．

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23. (2022·威海模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為：（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）設(shè)點 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點為 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱．
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24. (2022·威海模擬) 如圖，拋物線y=kx²-2kx-3k交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知OC=OB．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）在直線BC上求點P，使PA+PO的值最小；
3. （3）拋物線上是否存在點Q，使△QBC的面積等于6？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．
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