北京市昌平區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：106 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·城廂月考) 4的算術(shù)平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . 16 D . ±16

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024八上·昌平期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . a≠2 B . a≠0 C . a＜2 D . a≥2

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021八上·昌平期末) 下列垃圾分類的標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021八上·昌平期末) 分式 $\text{[math]}$ 可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021八上·昌平期末) 下列命題是假命題的是（）

A . 對頂角相等 B . 直角三角形兩銳角互余 C . 同位角相等 D . 全等三角形對應(yīng)角相等

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2022八上·北辰期中) 將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021八上·昌平期末) 任意擲一枚骰子，下列事件中：①面朝上的點數(shù)小于1；②面朝上的點數(shù)大于1；③面朝上的點數(shù)大于0，是必然事件，不可能事件，隨機事件的順序是（）

A . ①②③ B . ①③② C . ③②① D . ③①②

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023·羅定模擬) 如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直線BC上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2024八下·嵩明期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021八上·昌平期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. 在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024八下·鎮(zhèn)賚縣月考) 如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021八上·河南期末) 已知43²＝1849，44²＝1936，45²＝2025，46²＝2116，若n為整數(shù)且n＜ $\text{[math]}$ ＜n＋1，則n的值是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021八上·昌平期末) 實數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021八上·昌平期末) 已知一張三角形紙片 $\text{[math]}$ 如圖甲 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為 $\text{[math]}$ 如圖乙 $\text{[math]}$ 再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為 $\text{[math]}$ 如圖丙 $\text{[math]}$ 原三角形紙片ABC中， $\text{[math]}$ 的大小為 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021八上·昌平期末) 我們規(guī)定：如果實數(shù)a，b滿足a＋b＝1，那么稱a與b互為“勻稱數(shù)”．
1. （1） 1－π與互為“勻稱數(shù)”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，那么m與互為“勻稱數(shù)”．
答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2022八下·新豐期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021八上·昌平期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021八上·昌平期末) 如圖，點B、F、C、E在一條直線上，BF＝EC，AC＝DF，AC∥DF．求證：∠A＝∠D．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021八上·昌平期末) 計算： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024八下·寧江開學(xué)考) 解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021八上·昌平期末) 列方程解應(yīng)用題：同學(xué)們在計算機課上學(xué)打字．張帆比王凱每分鐘多錄入20個字，張帆錄入300個字與王凱錄入200個字的時間相同．問王凱每分鐘錄入多少個字．

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021八上·昌平期末) 如圖，在△ABC中，∠C $\text{[math]}$ 90°．
1. （1）用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法：在邊BC上求作一點D，使得點D到AB的距離等于DC的長；
2. （2）在（1）的條件下，若AC＝6，AB＝10，求CD的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021八上·昌平期末) 一個三角形三邊長分別為a，b，c．
1. （1）當(dāng)a＝3，b＝4時，
  ① c的取值范圍是；
  ② 若這個三角形是直角三角形，則c的值是；
2. （2）當(dāng)三邊長滿足 $\text{[math]}$ 時，
  ① 若兩邊長為3和4，則第三邊的值是 ▲ ；
  ② 在作圖區(qū)內(nèi)，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法：已知兩邊長為a，c（a＜c），求作長度為b的線段（標(biāo)注出相關(guān)線段的長度）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021八上·昌平期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，當(dāng)m取最大整數(shù)時，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2021八上·昌平期末) 在等邊三角形ABC中，點D是邊AB的中點，過點D作DE∥BC交AC于點E，點F在BC邊上，連接DF，EF．
1. （1）如圖1，當(dāng)DF是∠BDE的平分線時，若AE＝2，求EF的長；
2. （2）如圖2，當(dāng)DF⊥DE時，設(shè)AE＝a，則EF的長為（用含a的式子表示）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2021八上·昌平期末) 大家知道 $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．因此 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小燕用 $\text{[math]}$ 來表示 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分．理由是：對于正無理數(shù)，用本身減去其整數(shù)部分，差就是其小數(shù)部分．因為 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為1，所以 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ．
參考小燕同學(xué)的做法，解答下列問題：
1. （1）寫出 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分分別為a和b，求a²＋2ab＋b²的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，其中x是整數(shù)，0＜y＜1，那么 $\text{[math]}$ ＝
4. （4）設(shè)無理數(shù) $\text{[math]}$ （m為正整數(shù)）的整數(shù)部分為n，那么 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為（用含m，n的式子表示）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2021八上·昌平期末) 若△ABC和△ADE均為等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，當(dāng)∠ABC和∠ADE互余時，稱△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．
1. （1）如圖1，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”．
  ①若連接BD，CE，判斷△ABD與△ACE是否互為“底余等腰三角形”： ▲ （填“是”或“否”）；
  ②當(dāng)∠BAC＝90°時，若△ADE的“余高”AH＝ $\text{[math]}$ ，則DE＝ ▲ ；
  ③當(dāng)0°＜∠BAC＜180°時，判斷DE與AH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
2. （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，DA⊥BA，DC⊥BC，且DA＝DC．
  ①畫出△OAB與△OCD，使它們互為“底余等腰三角形”；
  ②若△OCD的“余高”長為a，則點A到BC的距離為 ▲ （用含a的式子表示）．
答案解析收藏糾錯 + 選題