1. (2021八上·昌平期末) 若△ABC和△ADE均為等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，當(dāng)∠ABC和∠ADE互余時，稱△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．

1. （1） 如圖1，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”．

   ①若連接BD，CE，判斷△ABD與△ACE是否互為“底余等腰三角形”：            ▲       （填“是”或“否”） ；

   ②當(dāng)∠BAC＝90°時，若△ADE的“余高”AH＝ ， 則DE＝            ▲       ；

   ③當(dāng)0°＜∠BAC＜180°時，判斷DE與AH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

3. （2） 如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，DA⊥BA，DC⊥BC，且DA＝DC． 

   ①畫出△OAB與△OCD，使它們互為“底余等腰三角形”；

   ②若△OCD的“余高”長為a，則點A到BC的距離為            ▲       （用含a的式子表示）．