2022年初中數(shù)學浙教版九年級下冊第一章解直角三角形章末檢...

更新時間：2022-02-07 瀏覽次數(shù)：91 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021九上·舞鋼期末) 在正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ ABC的位置如圖所示，點A、B、C均在格點上，則cosB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·金塔期末) 如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ $\text{[math]}$ ，DH⊥AB于H，則點D到AB邊距離等于（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·安吉期末) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以點 $\text{[math]}$ 為圓心，CB長為半徑的圓交AB于點 $\text{[math]}$ ，則AD的長是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2022·溫州模擬) 如圖，小慧的眼睛離地面的距離為 $\text{[math]}$ ，她用三角尺測量廣場上的旗桿高度，仰角恰與三角板 $\text{[math]}$ 角的邊重合，量得小慧與旗桿之間的距離 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，則旗桿 $\text{[math]}$ 的高度（單位：m）為（）

A . 6.6 B . 11.6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·皇姑期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA $\text{[math]}$ ，則cosB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·鐵西期末) 計算 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·南召開學考) 下表是小紅填寫的實踐活動報告的部分內(nèi)容：

設(shè)鐵塔頂端到地面的高度 $\text{[math]}$ 為xm，根據(jù)以上條件，可以列出的方程為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·永年月考) 點 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·蕪湖月考) 如圖，PA、PB分別切⊙O于A，B，∠APB＝60°，⊙O半徑為2，則PB的長為（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·醴陵期末) 如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是（）

A . 30海里 B . 60海里 C . 120海里 D . （30＋30 $\text{[math]}$ ）海里

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二、填空題

11. (2022·歙縣模擬) 如圖，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，斜邊BC上的高AD＝4，cosB $\text{[math]}$ ，則AC＝.

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12. (2021九上·大東期末) 如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝ $\text{[math]}$ AD，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若F為CD中點，則BC的長為．

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13. (2021九上·建華期末) 如圖，AB為半圓O的直徑，點C為半圓上的一點，CD⊥AB于點D，若AB=10，CD=4，則sin∠BCD的值為．

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14. (2021九上·北京月考) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點B恰好落在 $\text{[math]}$ 的F處，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值為=．

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15. (2021九上·北京月考) 如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將 $\text{[math]}$ 繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，則tan $\text{[math]}$ ′的值為．

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16. (2021九上·德陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則下列四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)過程中， $\text{[math]}$ 面積的最大值為 $\text{[math]}$ 其中正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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三、解答題

17. (2020九上·西安月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021·成都模擬) 某區(qū)域平面示意圖如圖所示，點D在河的右側(cè)，紅軍路AB與某橋BC互相垂直．某?！皵?shù)學興趣小組”在“研學旅行”活動中，在C處測得點D位于西北方向，又在A處測得點D位于南偏東65°方向，另測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出點D到AB的距離．（參考數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. (2021·閔行模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2021九下·興化月考) 如圖，將一個直角三角形形狀的楔子（ $\text{[math]}$ ）從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運動.如果楔子底面的斜角為 $\text{[math]}$ ，其高度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 厘米，楔子沿水平方向前進一段距離（如箭頭所示），留在外面的楔子長度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 厘米.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）木樁上升了多少厘米？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ 厘米）
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21. (2022九上·舟山月考) 某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°至24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢.根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度得桌面.新桌面的設(shè)計圖如圖1， $\text{[math]}$ 可繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)，在點 $\text{[math]}$ 處安裝一根長度一定且 $\text{[math]}$ 處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）如圖2，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，求支撐臂 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖3，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長.（結(jié)果保留根號）
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22. (2020·九江模擬) 圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖.已知活動調(diào)節(jié)點B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm.設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長AB＝30cm.假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴.
1. （1）當α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE.
2. （2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點E與點D重合，調(diào)整的方式有兩種：
  ①其他條件不變，只要把活動調(diào)節(jié)點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論；
  
  ②活動調(diào)節(jié)點B不動，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù).
  
  （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
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23. (2021九上·義烏期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，當 $\text{[math]}$ 時，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）如圖3，延長 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點D，連結(jié) $\text{[math]}$ ，過點D作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .試探究：在射線 $\text{[math]}$ 上，是否存在點E，使得 $\text{[math]}$ 的某一個內(nèi)角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，連結(jié) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請說明理由.
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24. (2021九下·鹽城月考) 測量金字塔高度
如圖1，金字塔是正四棱錐S-ABCD，點O是正方形ABCD的中心，SO垂直于地面，是正四棱錐S-ABCD的高.泰勒斯借助太陽光，測量金字塔影子△PBC的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用平行投影測算出了金字塔的高度，受此啟發(fā)，人們對甲、乙、丙三個金字塔高度也進行了測量，甲、乙、丙三個金字塔都用圖1的正四棱錐S-ABCD表示.
1. （1）測量甲金字塔高度：如圖2，是甲金字塔的俯視圖，測得底座正方形ABCD的邊長為80m，金字塔甲的影子是△PBC，PC=PB=50m，此刻，1米的標桿影長為0.7米，則甲金字塔的高度為m.
2. （2）測量乙金字塔高度：如圖1，乙金字塔底座正方形ABCD的邊長為80m，金字塔乙的影子是△PBC，∠PCB=75°，PC= $\text{[math]}$ m，此刻，1米的標桿影長為0.8米，請利用已測出的數(shù)據(jù)，計算乙金字塔的高度.
3. （3）測量丙金字塔高度：如圖3，是丙金字塔的俯視圖，測得底座正方形ABCD的邊長為56m，金字塔丙的影子是△PBC，PC=60m，PB=52m，此刻，1米的標桿影長為0.8米，請利用已測出的數(shù)據(jù)，計算丙金字塔的高度.（精確到0.1）（ $\text{[math]}$ ）
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