浙江省湖州市長興、安吉縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：185 類型：期末考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分)

1. (2024九上·蕭山月考) 下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（）

A . 800 B . 1000 C . 1200 D . 1400

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3. (2023九上·沙坪壩月考) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·安吉期末) 已知圓心角度數(shù)為60°，半徑為30，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長為（）

A . 5π B . 10π C . 15π D . 20π

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5. (2022九上·大田期中) 如圖，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，則EF的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2021九上·安吉期末) 下列說法正確的是（）

A . 等弧所對(duì)的圓周角相等 B . 平分弦的直徑垂直于弦 C . 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D . 過弦的中點(diǎn)的直線必過圓心

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7. (2021九上·安吉期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D，E分別在 $\text{[math]}$ 的邊AB，AC上，如果添加一個(gè)條件，不一定能使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，那么這個(gè)條件可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·安吉期末) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，CB長為半徑的圓交AB于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則AD的長是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2023九上·連江月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，下列命題正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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10. (2021九上·安吉期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ，若拋物線 $\text{[math]}$ 與線段MN只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分)

11. (2023九上·薌城月考) 把拋物線y＝2x²向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為．

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12. (2021九上·安吉期末) 已知線段 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，那么線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的比例中項(xiàng) $\text{[math]}$ 厘米.

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13. (2021九上·安吉期末) 從 $\text{[math]}$ 這四個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為.

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14. (2023九上·寧海月考) 如圖，五邊形ABCDE是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正五邊形，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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15. (2021九上·安吉期末) 如圖，等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊AC上運(yùn)動(dòng)（可與點(diǎn)A，C重合 $\text{[math]}$ 將線段BP繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段DP，連結(jié)BD，則BD長的最小值為.

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16. (2022·柯橋模擬) 七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”.由邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形可以制作一副如圖1所示的七巧板，現(xiàn)將這副七巧板拼成如圖2所示的造型恰好放入矩形ABCD中（其中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，K都在矩形邊上），則AD長是.

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三、解答題(本題共有8小題，共66分)

17. (2021九上·安吉期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列算式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021九上·安吉期末) 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)回答下列問題：
1. （1）求出此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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19. (2021九上·安吉期末) 某校九年級(jí)(5)班A，B，C，D四位同學(xué)參加了?；@球隊(duì)選拔.
1. （1）若從這四人中隨機(jī)選取一人，恰好選中B參加?；@球隊(duì)的概率是；
2. （2）若從這四人中隨機(jī)選取兩人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中B，C兩位同學(xué)參加?；@球隊(duì)的概率。
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20. (2021九上·安吉期末) 2021年10月16日，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛．運(yùn)載火箭從地面О處垂直地面發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，地面D處的雷達(dá)站測(cè)得AD=4000米，仰角為30°.經(jīng)過3秒后，火箭從點(diǎn)A直線上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)地面C處的雷達(dá)站測(cè)得B處的仰角為45° .已知c，D兩處相距460米，求火箭從A 到B處的平均速度(結(jié)果精確到1米/秒，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ).

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21. (2021九上·安吉期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在BC邊上，過A，B，F(xiàn)三點(diǎn)的 $\text{[math]}$ 交AC于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作直徑AE，連結(jié)EF并延長交AC于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié)BE，BD，此時(shí) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為BC的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的直徑長.
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22. (2021九上·安吉期末) 某農(nóng)戶養(yǎng)殖經(jīng)銷大閘蟹，已知大閘蟹的成本價(jià)為60元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該大閘蟹每天的銷售量w(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系： w =-2x＋240.設(shè)大閘蟹每天的銷售利潤為y(元).
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少時(shí)，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
3. （3）如果物價(jià)部門規(guī)定大閘蟹的利潤不得高于40%，該農(nóng)戶想要每天獲得1600元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少?
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23. (2021九上·安吉期末) 如圖1，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形，點(diǎn)E，G分別在邊CD，CB上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在AC上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）把矩形CEFG繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置， $\text{[math]}$ 為AF，BG的交點(diǎn)，連接CP
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②判斷CP與AF的位置關(guān)系，并說明理由.
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24. (2021九上·安吉期末) 如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C.
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
3. （3）點(diǎn)M為OC的中點(diǎn)，若有一動(dòng)點(diǎn)P自點(diǎn)M處出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)至x軸上的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)E)，再沿直線運(yùn)動(dòng)至該拋物線對(duì)稱軸上的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)F)，最后又沿直線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程最短為.(請(qǐng)直接寫出答案)
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