湖南省株洲市醴陵市2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：86 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·醴陵期末) 將一元二次方程3x²=﹣2x+5化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A . 3、﹣2、5 B . 3、2、﹣5 C . 3、﹣2、﹣5 D . 3、5、﹣2

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2. (2023九上·洪江期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·醴陵期末) 用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　　）

A . （x﹣2）²=1 B . （x﹣2）²=4 C . （x﹣2）²=5 D . （x﹣2）²=3

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4. (2021九上·醴陵期末) 已知點(diǎn)A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上的兩點(diǎn)，若x₁＜0＜x₂ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . y₁＜0＜y₂ B . y₂＜0＜y₁ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜y₁＜0

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5. (2021九上·醴陵期末) 生活中到處可見黃金分割的美，如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下 $\text{[math]}$ 與全身 $\text{[math]}$ 的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感，若圖中 $\text{[math]}$ 為2米，則 $\text{[math]}$ 約為（）

A . 1.24米 B . 1.38米 C . 1.42米 D . 1.62米

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6. (2023九上·蒙城月考) 如圖，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 21 B . 28 C . 34 D . 42

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7. (2021九上·醴陵期末) 如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)輪船B與小島A的距離是（）

A . 30海里 B . 60海里 C . 120海里 D . （30＋30 $\text{[math]}$ ）海里

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8. (2024九上·長沙期中) 關(guān)于拋物線 $\text{[math]}$ ，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 開口方向向上 B . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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9. 在如圖所示的象棋盤（各個(gè)小正方形的邊長均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”，“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似（）

A . ①處 B . ②處 C . ③處 D . ④處

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10. (2021九上·醴陵期末) 如圖，已知正方形ABCD，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接EF，將△AEF沿EF折疊得△HEF，延長FH交BC于M，現(xiàn)在有如下5個(gè)結(jié)論：①△BEM≌△HEM；②△EFM一定是直角三角形；③當(dāng)M與C重合時(shí)，有DF＝2AF；④MF平分正方形ABCD的面積；⑤ $\text{[math]}$ ；在以上5個(gè)結(jié)論中，正確的有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

11. (2021九上·醴陵期末) 點(diǎn)（2，3）雙曲線 $\text{[math]}$ 的圖象上.（填“在”或“不在”）

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12. (2021九上·醴陵期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2024九下·青島模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是．

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14. (2021九上·醴陵期末) 如圖：在Rt△ABC，∠C＝90°，點(diǎn)D是AC邊上的一點(diǎn)，DE垂直平分AB，垂足為E，若AC＝4，BC＝3，則線段DE的長度為.

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15. (2021九上·醴陵期末) 某市對九年級學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評價(jià)，評價(jià)結(jié)果分為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五個(gè)等級.現(xiàn)隨機(jī)抽取了5000名學(xué)生的評價(jià)結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知圖中從左到右的五個(gè)長方形的高之比為 $\text{[math]}$ ，據(jù)此估算該市10000名九年級學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評價(jià)結(jié)果為“ $\text{[math]}$ ”的學(xué)生約為人.

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16. (2021九上·醴陵期末) 已知二次函數(shù)y＝4x²﹣mx+5，當(dāng)x≤﹣2時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x≥﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x＝1時(shí)，y的值為.

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17. (2023九上·淥口期末) 設(shè)a、b是方程x²+x﹣2020=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a﹣1）（b﹣1）的值為.

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18. (2021九上·醴陵期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

19. (2021九上·醴陵期末)
1. （1）計(jì)算：（﹣2）²＋2sin60°﹣tan60°；
2. （2）解方程：x²﹣2x＝1
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20. (2021九上·醴陵期末) 對垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：
1. （1）求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；
2. （2）求本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)；
3. （3）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
4. （4）若該校學(xué)生人數(shù)為4000人，請估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？
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21. (2021九上·醴陵期末) 某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種臺燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，商場決定采取調(diào)控價(jià)格的措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫存，這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺燈多少個(gè)?

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22. (2021九上·醴陵期末) 某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門.如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測溫區(qū)間.身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測溫門開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測得A的仰角為30°；在地面M處時(shí)，測溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測得A的仰角為60°.求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度.（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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23. (2021九上·醴陵期末) 如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°
1. （1）求證：△ABE∽△DEF；
2. （2）若AB＝6，延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G，求BG的長.
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24. (2021九上·醴陵期末) 已知平行四邊形ABCD的兩鄰邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x²﹣mx＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
1. （1）若AB＝2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？
2. （2）當(dāng)m為何值時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長.
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25. (2021九上·醴陵期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），且與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線 $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ 0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC＝2.
1. （1）求這條直線及雙曲線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).（點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，可以不化成最簡形式）
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26. (2021九上·肥東期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），且OA＝OC＝4OB，拋物線y＝ax²＋bx＋c（a≠0）圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn).
1. （1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求拋物線的解析式；
3. （3）若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，作PD⊥AC于點(diǎn)D，當(dāng)PD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及PD的最大值.
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