2022年蘇科版初中數(shù)學(xué)《中考一輪復(fù)習(xí)》專題四圖形的認(rèn)識(shí) ...

更新時(shí)間：2022-01-19 瀏覽次數(shù)：81 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021九上·江陰月考) 下列說法：（1）三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）相等的圓心角所對(duì)的弦相等；（3）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（4）三角形的外心到三角形三條邊的距離相等；（5）外心在三角形的一邊上的三角形是直角三角形；其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2021九上·陽(yáng)信期中) 下列圖形中的角是圓周角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·蕪湖月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（）．

A . 36° B . 44° C . 54° D . 56°

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4. (2021九上·南京月考) 已知AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A的弦AD平行于半徑OC，若∠A＝70°，則∠B等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 60°

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5. (2021九上·杭州期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠DCE＝65°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 112° B . 68° C . 65° D . 52°

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6. (2021九上·德州期中) 如圖所示，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子OA，OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE＝8個(gè)單位，OF＝6個(gè)單位，則圓的直徑為（）

A . 12個(gè)單位 B . 10個(gè)單位 C . 1個(gè)單位 D . 15個(gè)單位

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7. (2021九上·宜興月考) 如圖 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 25° B . 20° C . 30° D . 35°

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8. (2021九上·姑蘇月考) 如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接AC，則∠BAC的度數(shù)是（）

A . 45° B . 38° C . 36° D . 30°

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9. (2021九上·寧波月考) 如圖，AB是半圓O的直徑，AB＝5cm，AC＝4cm.D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)B，不含端點(diǎn)C），連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，在點(diǎn)D移動(dòng)的過程中，BE的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·蕭山模擬) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，D是以點(diǎn)C（0，4）為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，E是線段AD的中點(diǎn)，連接OE，BD，則線段OE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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二、填空題

11. (2021九上·柯橋期中) 如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠C＝120°，則∠BOD＝．

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12. (2021九上·東昌府期中) 如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，則∠AED的余弦值是．

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13. (2021九上·集賢期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直徑，弦 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為5cm，點(diǎn)D在圓上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑為．

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14. (2021九上·蕪湖月考) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， AD⊥OC于點(diǎn)D，比較大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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15. (2020九上·海東期末) 如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm² ，則該半圓的半徑為cm.

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16. (2021九上·衢州期中) 如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝40°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為.

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17. (2022九上·陽(yáng)西期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ 則線段 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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18. (2021九上·鄞州期中) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²﹣4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ.則線段OQ的最大值是.

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三、綜合題

19. (2021九上·拜泉期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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20. (2021九上·呼和浩特期中) 如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)．

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21. (2021九上·衢州期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，AB和DC的延長(zhǎng)線交于⊙O外一點(diǎn)E，求證：BC＝EC.

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22. (2020·天津) 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 與直徑 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)P ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）如圖②，若 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 的切線，與 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E ，求 $\text{[math]}$ 的大?。?
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23. (2024九上·寧波期末) 如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，直徑BD與弦AC交于點(diǎn)E．若∠BAC＝2∠ABE．
1. （1）求證：AB＝AC；
2. （2）當(dāng)△BCE是等腰三角形時(shí)，求∠BCE的大小；
3. （3）當(dāng)AE＝4，CE＝6時(shí)，求邊BC的長(zhǎng)．
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24. (2021九上·西湖期中) 如圖，△ABC與⊙O交于D，E兩點(diǎn)，AB是直徑且長(zhǎng)為12，OD∥BC.
1. （1）若∠B=40°，求∠A的度數(shù)；
2. （2）證明：CD=DE；
3. （3）若AD=4，求CE的長(zhǎng)度.
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25. (2021九上·慶云期中) 如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓⊙O相交于點(diǎn)D過D作直線DG∥BC．
1. （1）若∠ACB＝70°，則∠ADB＝；∠AEB＝．
2. （2）求證：DE＝CD；
3. （3）求證：DG是⊙O的切線．
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26. (2022九下·定遠(yuǎn)月考) 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E.
1. （1）求證：∠ABD＝∠BCD；
2. （2）若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半徑；
3. （3） DF⊥AC于點(diǎn)F，試探究線段AF、DF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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27. (2021九上·寧波期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作CE⊥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接DB，DF．
1. （1）求∠CDE的度數(shù)．
2. （2）求證：DF是⊙O的切線．
3. （3）若tan∠ABD＝3時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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28. (2021九上·瑞安月考) 如圖1，已知△ABC，∠CAB=45°，AB=7，AC= $\text{[math]}$ ， CD⊥AB于點(diǎn)D.E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以DE為直徑作⊙O，交BC為F，交AB于點(diǎn)G，連結(jié)DF，F(xiàn)G.
1. （1）求證：∠BCD=∠FDB
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BF上，且△DFG為等腰三角形時(shí)，求DG的長(zhǎng).
3. （3）如圖2，⊙O與CD的另一個(gè)交點(diǎn)為P.若射線AP經(jīng)過點(diǎn)F，求 $\text{[math]}$ 的值.
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