青海省海東市2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：140 類型：期末考試

一、填空題

1. (2020九上·海東期末) 分別有數(shù)字0，﹣1，2，1，﹣3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是．

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2. (2020九上·海東期末) 把二次函數(shù)y＝x²﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）²+k的形式是．

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3. (2020九上·海東期末) 已知方程2x²+4x﹣3＝0的兩根分別為x₁、x₂ ，則x₁+x₂＝，x₁x₂＝.

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4. (2020九上·海東期末) 如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是．

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5. (2023七上·泉山月考) 若3a²﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a²=

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6. (2020九上·海東期末) 時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是.

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7. (2020九上·海東期末) 二次函數(shù)y＝x²+2x﹣4的圖象的對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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8. (2020九上·海東期末) 已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則母線長為cm，圓錐的側(cè)面積為cm² ．

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9. (2024·雨城模擬) 對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為．

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10. (2020九上·海東期末) 某型號的冰箱連續(xù)兩次降價，每臺售價由原來的2370元降到了1160元，若設(shè)平均每次降價的百分率為 $\text{[math]}$ ，則可列出的方程是.

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11. (2020九上·海東期末) 如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm² ，則該半圓的半徑為cm.

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12. (2020九上·海東期末) 已知等邊△ABC的邊長為4，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是．

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二、單選題

13. (2020九上·海東期末) 下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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14. (2023九上·南開月考) 拋物線y＝x²﹣5x+6與x軸的交點(diǎn)情況是（）

A . 有兩個交點(diǎn) B . 只有一個交點(diǎn) C . 沒有交點(diǎn) D . 無法判斷

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15. (2023九上·南開月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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16. (2023九上·懷寧月考) 若函數(shù)y＝（a﹣1）x²﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則a的值為（）.

A . -1 B . 2 C . -1或2 D . -1或2或1

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17. (2023九上·樂陵月考) 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣x+m²﹣1=0的一個解是0，則m的值為（　　）

A . 0 B . ±1 C . 1 D . -1

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18. (2020九上·海東期末) 對于拋物線y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣5）²+3，下列說法錯誤的是（）

A . 對稱軸是直線x＝5 B . 函數(shù)的最大值是3 C . 開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3） D . 當(dāng)x＞5時，y隨x的增大而增大

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19. (2020九上·海東期末) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB₁C₁ ，若點(diǎn)B₁在線段BC的延長線上，則∠BB₁C₁的大小為（）

A . 70° B . 80° C . 84° D . 86°

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20. (2020九上·海東期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²﹣4ax+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若S_△ABC＝3，則a＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 1

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三、解答題

21. (2020九上·海東期末) 解方程：x²+4x﹣2＝0．

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22. (2020九上·海東期末) 已知x₁ ， x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5＝0的兩個實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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23. (2020九上·海東期末) 正方形ABCD的邊長為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
1. （1）求證：EF＝CF+AE；
2. （2）當(dāng)AE＝2時，求EF的長．
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24. (2020九上·海東期末) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

⑴畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁ ，

⑵畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂ ，

⑶△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸并寫出對稱軸；

⑷△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標(biāo).

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25. (2023九上·南開月考) 在一個不透明的口袋里裝有若干個除顏色外其余均相同的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，其中紅球2個，籃球1個，若從中任意摸出一個球，摸到球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求袋中黃球的個數(shù)；
2. （2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合（不考慮紅、黃球順序）的概率．
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26. (2020九上·海東期末) 益群精品店以轉(zhuǎn)件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以白行定價，若每件商B品位價a元，可賣出（350-10a）件，但物價局限定每件商品的利潤率不得超過20%，商店計劃要盈利400元，求每件商品應(yīng)定價多少元？

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27. (2020九上·海東期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，∠A＝30°，∠D＝30°．
1. （1）求證：FD是⊙O的切線；
2. （2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，若⊙O的半徑為2，求MF的長．
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28. (2021九上·虎林期末) 如圖，拋物線y=ax² + bx + c 交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=1，已知：A(-1，0)、C(0，-3).
1. （1）求拋物線y= ax² + bx + c 的解析式；
2. （2）求△AOC和△BOC的面積比；
3. （3）在對稱軸上是否存在一個P點(diǎn)，使△PAC的周長最小.若存在，請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由.
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