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甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)2021-2022學年高一上學期數(shù)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：94 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022高一上·金臺期中) 命題“對任意x∈R，都有x²≥1”的否定是（）

A . 對任意x∈R，都有x²<1 B . 不存在x∈R，使得x²<1 C . 存在x∈R，使得x²≥1 D . 存在x∈R，使得x²<1

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2. (2021高一上·蘭州期末) 下列哪一項是“ $\text{[math]}$ ”的必要條件（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·蘭州期末) 下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·蘭州期末) 函數(shù)f(x)＝ln(2x)－1的零點位于區(qū)間（）

A . (2，3) B . (3，4) C . (0，1) D . (1，2)

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5. (2021高一上·蘭州期末) 下列大小關系正確的是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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6. (2022高二下·日照期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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7. (2023高一上·玉環(huán)開學考) 若關于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·蘭州期末) 設 $\text{[math]}$ 為定義在 $\text{[math]}$ 上的偶函數(shù)，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上為增函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的大小順序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2021高一上·蘭州期末) 設全集為 $\text{[math]}$ ，在下列選項中，是 $\text{[math]}$ 的充要條件的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·蘭州期末) 下列命題中真命題有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為2 B . 當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值5 D . 當且僅當a，b均為正數(shù)時， $\text{[math]}$ 恒成立

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11. (2021高一上·蘭州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 則下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函數(shù) D . $\text{[math]}$ 在上 $\text{[math]}$ 單調(diào)遞減

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12. (2021高一上·蘭州期末) 已知實數(shù)a，b滿足等式 $\text{[math]}$ ，則下列關系式中可能成立的是（）

A . a>b>0 B . a<b<0 C . 0<a<b D . a=b

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三、填空題

13. (2021高一上·蘭州期末) 若函數(shù)y= $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 的反函數(shù)，則 $\text{[math]}$

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14. (2021高一上·蘭州期末) 命題“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是真命題，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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15. (2021高一上·蘭州期末) 給出下列五個論斷：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .以其中的兩個論斷作為條件，一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：.

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16. (2021高一上·蘭州期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域是，值域是.

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四、解答題

17. (2021高一上·蘭州期末) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024高一上·衢州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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19. (2021高一上·蘭州期末) 求下列函數(shù)的解析式
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是一次函數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函數(shù) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2021高一上·蘭州期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .若當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最大值為4，求實數(shù) $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2021高一上·蘭州期末) 畫出函數(shù)f(x)=|log₃x|的圖像，并求出其值域、單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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22. (2021高一上·蘭州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的x的集合．
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