山東省日照市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末校際聯(lián)合...

更新時間：2024-11-07 瀏覽次數(shù)：71 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022高二下·日照期末) 已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，則(?_UA)∪(?_UB)等于（）

A . {1，6} B . {4，5} C . {2，3，4，5，7} D . {1，2，3，6，7}

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2. (2022高二下·日照期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)椋?nbsp; ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·日照期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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4. (2022高二下·日照期末) 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y=-x²+1

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5. (2022高二下·日照期末) 如圖所示，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像在點(diǎn)P處的切線方程是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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6. (2022高二下·日照期末) 若數(shù)列{x_n}滿足lg x_n_＋₁＝1＋lg x_n(n∈N_＋)，且x₁＋x₂＋x₃＋…＋x₁₀₀＝100，則lg(x₁₀₁＋x₁₀₂＋…＋x₂₀₀)的值為（）

A . 102 B . 101 C . 100 D . 99

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7. (2022高二下·日照期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) $\text{[math]}$ 對稱的點(diǎn)共有（）

A . 0對 B . 1對 C . 2對 D . 3對

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8. (2022高二下·日照期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3ER%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的奇函數(shù)， $\text{[math]}$ 是定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3ER%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的偶函數(shù)，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖像關(guān)于y軸對稱，則（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函數(shù) B . $\text{[math]}$ 是偶函數(shù) C . 2是 $\text{[math]}$ 一個周期 D . $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱

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二、多選題

9. (2022高二下·日照期末) 實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·日照期末) 下列說法正確的是（）

A . 命題“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最小值是5 C . 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要條件

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11. (2022高二下·日照期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則（）

A . 函數(shù) $\text{[math]}$ 存在兩個不同的零點(diǎn) B . 函數(shù) $\text{[math]}$ 既存在極大值又存在極小值 C . 若方程 $\text{[math]}$ 有兩個實(shí)根，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則t的最小值為2

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12. (2022高二下·日照期末) 若正整數(shù)m，n只有1為公約數(shù)，則稱m，n互質(zhì)，對于正整數(shù)k， $\text{[math]}$ 是不大于k的正整數(shù)中與k互質(zhì)的數(shù)的個數(shù)，函數(shù) $\text{[math]}$ 以其首名研究者歐拉命名，稱為歐拉函數(shù)，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知?dú)W拉函數(shù)是積性函數(shù)，即如果m，n互質(zhì)，那么 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . 數(shù)列 $\text{[math]}$ 是等比數(shù)列 C . 數(shù)列 $\text{[math]}$ 不是遞增數(shù)列 D . 數(shù)列 $\text{[math]}$ 的前n項(xiàng)和小于 $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2022高二下·日照期末) 設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高二下·日照期末) 設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

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15. (2022高二下·日照期末) 已知前 $\text{[math]}$ 項(xiàng)和為 $\text{[math]}$ 的等差數(shù)列 $\text{[math]}$ （公差不為0）滿足 $\text{[math]}$ 仍是等差數(shù)列，則通項(xiàng)公式 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高二下·日照期末) $\text{[math]}$ 是圓周率， $\text{[math]}$ 是自然對數(shù)的底數(shù)，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 八個數(shù)中，最小的數(shù)是，最大的數(shù)是.

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四、解答題

17. (2022·大荔模擬) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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18. (2022高二下·日照期末) 已知 $\text{[math]}$ 為等差數(shù)列 $\text{[math]}$ 的前n項(xiàng)和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若數(shù)列 $\text{[math]}$ 的前項(xiàng)和為 $\text{[math]}$ ，求滿足 $\text{[math]}$ 的最小正整數(shù)n.
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19. (2022高二下·日照期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，（其中常數(shù) $\text{[math]}$ ）
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的極大值；
2. （2）試討論 $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上的單調(diào)性.
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20. (2022高二下·日照期末) 已知定義在 $\text{[math]}$ 上的函數(shù) $\text{[math]}$ 是奇函數(shù).
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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21. (2022高二下·日照期末) 數(shù)學(xué)的發(fā)展推動著科技的進(jìn)步，得益于線性代數(shù)?群論等數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，5G技術(shù)正蓬勃發(fā)展.目前某區(qū)域市場中5G智能終端產(chǎn)品的制造僅能由H公司和G公司提供技術(shù)支持.據(jù)市場調(diào)研預(yù)測，5G商用初期，該區(qū)域市場中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品分別占比 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ .假設(shè)兩家公司的技術(shù)更新周期一致，且隨著技術(shù)優(yōu)勢的體現(xiàn)，每次技術(shù)更新后，上一周期采用G公司技術(shù)的產(chǎn)品中有20%轉(zhuǎn)而采用H公司技術(shù)，采用H公司技術(shù)的僅有5%轉(zhuǎn)而采用G公司技術(shù).設(shè)第n次技術(shù)更新后，該區(qū)域市場中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比分別為 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，不考慮其它因素的影響.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 是等比數(shù)列；
3. （3）經(jīng)過若干次技術(shù)更新后該區(qū)域市場采用H公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比能否達(dá)到75%以上？若能，至少需要經(jīng)過幾次技術(shù)更新？若不能，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2022高二下·日照期末) 設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲線 $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處的切線方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①證明：函數(shù) $\text{[math]}$ 恰有兩個零點(diǎn)；
  ②設(shè) $\text{[math]}$ 為函數(shù) $\text{[math]}$ 的極值點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為函數(shù) $\text{[math]}$ 的零點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ .
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