吉林省吉林市永吉縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：79 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·永吉期中) 一元二次方程3x²﹣x﹣2=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A . 3，﹣1，﹣2 B . 3，1，﹣2 C . 3，﹣1，2 D . 3，1，2

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2. (2022九上·河?xùn)|期末) 下面四幅球類的平面圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·邵陽月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·惠陽期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過平移得到 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)平移過程正確的是（）

A . 向左平移1個(gè)單位 B . 向右平移1個(gè)單位 C . 向上平移1個(gè)單位 D . 向下平移1個(gè)單位

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5. (2021九上·永吉期中) 如圖，小林坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°，小林的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了A'點(diǎn)，則∠OAA'的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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6. (2021九上·永吉期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2021九上·永吉期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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8. (2024九上·西城期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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9. (2021九上·永吉期中) 某件商品原價(jià) $\text{[math]}$ 元，經(jīng)過兩次降價(jià)（每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同）后，現(xiàn)價(jià) $\text{[math]}$ 元，每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為 $\text{[math]}$ 則可列方程為．

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10. (2021九上·永吉期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第象限．

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11. (2021九上·永吉期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為

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12. (2021九上·永吉期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D在⊙O上，若∠BDC＝20°，則∠AOC等于度.

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13. (2021九上·永吉期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ 為切點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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14. (2023八上·黃驊期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

15. (2024九上·北海期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·永吉期中) 如圖，弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·永吉期中) 求拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 增大而增大時(shí)自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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18. (2021九上·永吉期中) 如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為 $\text{[math]}$ ．如果要使彩條所占面積是圖案面積的 $\text{[math]}$ ，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度?

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19. (2021九上·永吉期中) 如圖，在半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 長 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）點(diǎn)O到 $\text{[math]}$ 的距離．
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20. (2021九上·永吉期中) 如圖是 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，請你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作：

（ 1 ）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，并畫出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）畫出 $\text{[math]}$ 以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ）；

（ 3 ）寫出坐標(biāo)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；

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21. (2021九上·永吉期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．
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22. (2023九上·合肥開學(xué)考) 如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）鉛球在行進(jìn)中的最大高度；
2. （2）該男生將鉛球推出的距離是多少m？
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23. (2021九上·永吉期中) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為．
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24. (2021九上·永吉期中) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長；
3. （3）求證： $\text{[math]}$ ．
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25. (2021九上·永吉期中) 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 $\text{[math]}$ 元，每星期可賣出 $\text{[math]}$ 件．市場調(diào)查反映：每降價(jià) $\text{[math]}$ 元，每星期可多賣出 $\text{[math]}$ 件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 $\text{[math]}$ 元，若該商品每件降價(jià) $\text{[math]}$ 元．
1. （1）該商品每星期可賣出件（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
2. （2）銷售該商品要想每星期盈利6120元，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
3. （3）若銷售該商品每星期盈利 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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26. (2021九上·永吉期中) 如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，0），直線 $\text{[math]}$ 與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在軸上.
1. （1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2） P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E點(diǎn)，設(shè)線段PE的長為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
3. （3） D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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