1. (2021九上·永吉期中) 如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，0），直線 與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在軸 上.

1. （1） 求m的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
3. （2） P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E點，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
5. （3） D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由.