安徽省合肥四十六中九年級上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：32 類型：開學(xué)考試

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1. (2023九上·合肥開學(xué)考) 下列各數(shù)中，與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·合肥開學(xué)考) 用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$

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3. (2023九上·合肥開學(xué)考) 某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為 $\text{[math]}$ 萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份又開始了回暖，已知3，4月份平均月增長率為10%，則4月份的產(chǎn)值是（）

A . $\text{[math]}$ 萬元 B . $\text{[math]}$ 萬元 C . $\text{[math]}$ 萬元 D . $\text{[math]}$ 萬元

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4. (2024九下·揚州模擬) 定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）

A . a=c B . a=b C . b=c D . a=b=c

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5. (2023九上·合肥開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，點E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（　?。?

A . 四邊形AEDF是平行四邊形 B . 如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形 C . 如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形 D . 如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形

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6. (2023九上·合肥開學(xué)考) 如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（　?。?

A . 當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC＝BD時，四邊形EFGH為菱形 B . 當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形 C . 當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形 D . 當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形

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7. (2023九上·合肥開學(xué)考) 如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE＝5，F(xiàn)為DE的中點.若△CEF的周長為18，則OF的長為（　?。?

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·合肥開學(xué)考) 為了了解班上體育鍛煉情況，班主任從八（1）班45名同學(xué)中隨機抽取了8位同學(xué)開展“1分鐘跳繩”測試，得分如下（滿分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，則以下判斷正確的是（）

A . 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9，說明全班同學(xué)的平均成績達到9分 B . 這組數(shù)據(jù)的方差是2，說明這組數(shù)據(jù)的波動很小 C . 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8，說明8分以上的人數(shù)占大多數(shù) D . 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，可以估計班上其他同學(xué)的平均成績大約也是8分

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9. (2023九上·合肥開學(xué)考) 對于函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . 圖象頂點是 $\text{[math]}$ B . 圖象開口向上 C . 圖象關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱 D . 函數(shù)最大值為-9

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10. (2023九上·合肥開學(xué)考) 如圖，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E是AB邊上一點，且 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ 是等邊三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 周長的最小值為 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面積的最大值為 $\text{[math]}$ .

其中正確結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）

11. (2023九上·合肥開學(xué)考) 有一組數(shù)據(jù)：5，2， $\text{[math]}$ ， 5，2，6，它們的中位數(shù)是4.5，則這組數(shù)據(jù)的方差是.

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12. (2023九上·合肥開學(xué)考) 若m、n是方程 $\text{[math]}$ 的兩不同的根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2023九上·合肥開學(xué)考) 某拋物線的頂點為（3，-4），并且經(jīng)過點（4，-2），則此拋物線的解析式為.

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14. (2023九上·合肥開學(xué)考) 如圖，直角邊分別為3，4的兩個直角三角形如圖擺放，M，N為斜邊的中點，則線段MN的長為．

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15. (2023九上·合肥開學(xué)考) 在某張三角形紙片上，取其一邊的中點，沿著過這點的兩條中位線分別剪去兩個三角形，剩下的部分就是如圖所示的四邊形；經(jīng)測量這個四邊形的相鄰兩邊長為10cm、6cm，一條對角線的長為8cm；則原三角形紙片的周長是.

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16. (2023九上·合肥開學(xué)考) 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是.

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三、解答題

17. (2023九上·合肥開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2023九上·合肥開學(xué)考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023九上·合肥開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至F ，使得 $\text{[math]}$ ，連接BF、CF.
1. （1）求證：四邊形AFCD是菱形；
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求BF的長.
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20. (2023九上·合肥開學(xué)考) 如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）鉛球在行進中的最大高度；
2. （2）該男生將鉛球推出的距離是多少m？
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21. (2023九上·合肥開學(xué)考) 某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.求：
1. （1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
2. （2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計方案.
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22. (2023九上·合肥開學(xué)考) 已知正方形ABCD ，點E在AB上，點G在AD ，點F在射線BC上，點H在CD上.
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ ， P為EF中點，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，EH交FG于O ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段EH的長為.
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