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初數(shù)浙教版九上二次函數(shù)圖象的幾何變換專項(xiàng)復(fù)習(xí)（困難版）

更新時(shí)間：2021-12-20 瀏覽次數(shù)：137 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2024九下·東莞模擬) 函數(shù)y＝﹣（x﹣2）²+1的圖象可以由函數(shù)y＝﹣x²的圖象通過（）得到

A . 向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 B . 向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C . 向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 D . 向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

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2. (2019·荊州模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象相交于A、B、C三個(gè)點(diǎn)，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2021九上·浙江期中) 將二次函數(shù)y＝﹣x²＋2x＋3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示.當(dāng)直線y＝x＋b與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或﹣2 B . $\text{[math]}$ 或﹣2 C . $\text{[math]}$ 或﹣3 D . $\text{[math]}$ 或﹣3

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4. (2023九上·南潯月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ （a＞0）與x軸交于A，B，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，把拋物線在x軸下方部分關(guān)于點(diǎn)B作中心對(duì)稱，頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)D′，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，連接DD′，CD′，DC，當(dāng)△CDD′是直角三角形時(shí)，a的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2021·寶應(yīng)模擬) 把二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為y＝﹣a(x﹣1)²+2a，若(m﹣1)a+b+c≤0，則m的最大值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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二、填空題

6. (2021九上·互助期中) 把函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像向左平移1個(gè)單位長度，平移后的圖像的函數(shù)解析式為．

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7. (2021九上·鄂爾多斯期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象先向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度，再向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度，所得新拋物線的解析式是．

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8. (2021·陽信模擬) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個(gè)單位長度后，經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則8a-4b-11的值是．

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9. (2021九上·杭州期末) 如圖，拋物線y＝﹣x²+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B.
①拋物線y＝﹣x²+2x+m+1與直線y＝m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；

②若點(diǎn)M（﹣2，y₁）、點(diǎn)N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、點(diǎn)P（2，y₃）在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂＜y₃；

③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y＝﹣（x+1）²+m；

④點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝1時(shí)，四邊形BCDE周長的最小值為 $\text{[math]}$ .

其中正確判斷的序號(hào)是.

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10. (2021·蜀山模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn)C ，頂點(diǎn)為D ．直線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)E ，點(diǎn)F在直線 $\text{[math]}$ 上，且橫坐標(biāo)為4，現(xiàn)在，將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與線段 $\text{[math]}$ 總有公共點(diǎn)．拋物線向上最多可以平移個(gè)單位長度，向下最多可以平移個(gè)單位長度．

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三、綜合題

11. (2021·寧波) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）的圖象的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值.
2. （2）向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過原點(diǎn)，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式.
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12. (2021九上·文登期中) 甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片.如圖①，甲秀樓的橋拱截面 $\text{[math]}$ 可視為拋物線的一部分，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬 $\text{[math]}$ ，橋拱頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 到水面的距離是 $\text{[math]}$ .
1. （1）按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）一只寬為 $\text{[math]}$ 的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，橋下水位剛好在 $\text{[math]}$ 處.有一名身高 $\text{[math]}$ 的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）；
3. （3）如圖③，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線 $\text{[math]}$ ，該拋物線在 $\text{[math]}$ 軸下方部分與橋拱 $\text{[math]}$ 在平靜水面中的倒影組成一個(gè)新函數(shù)圖象.將新函數(shù)圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度，平移后的函數(shù)圖象在 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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