內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市部分中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：93 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·鄂爾多斯期中) 下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·蒼梧期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像一定經(jīng)過（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

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3. (2021九上·杭錦后旗月考) 一個(gè)形如圓錐冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長為10cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙的面積是（）

A . 60πcm² B . 15πcm² C . 28πcm² D . 30πcm²

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4. (2021九上·鄂爾多斯期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若它的一個(gè)外角 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 144° B . 70° C . 110° D . 140°

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5. (2021九上·鄂爾多斯期中) 下列語句中，正確的有（　　）
①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③長度相等的兩條弧是等弧；
④經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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6. (2021九上·鄂爾多斯期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，如圖所示，則點(diǎn)B所走過的路徑長為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·鄂爾多斯期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·合肥月考) 若一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂＝x₁x₂ ，則m的值是（）

A . ﹣1 B . 3 C . 3或﹣1 D . ﹣3或1

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9. (2024九下·上海市月考) 已知矩形ABCD的邊AB=15，BC=20，以點(diǎn)B為圓心作圓，使A，C，D三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在⊙B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙B外，則⊙B的半徑r的取值范圍是（）.

A . r＞15 B . 15＜r＜20 C . 15＜r＜25 D . 20＜r＜25

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10. (2021九上·鄂爾多斯期中) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 其中正確結(jié)論的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·鄂爾多斯期中) 已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1，則這個(gè)三角形的面積為．

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12. (2021九上·鄂爾多斯期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，垂足為E，如果AB=10，CD=8，那么AE的長為；

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13. (2021九上·鄂爾多斯期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象先向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度，再向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度，所得新拋物線的解析式是．

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14. (2021九上·鄂爾多斯期中) 若拋物線y＝x²﹣x﹣k與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在x軸正半軸上，則k的取值范圍是．

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15. (2021九上·鄂爾多斯期中) 如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在邊長為1的網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A為圓心，AE為半徑畫弧，弧EF經(jīng)過格點(diǎn)D，則扇形AEF的面積是．

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16. (2021九上·呼和浩特期中) 已知二次項(xiàng)系數(shù)等于1的一個(gè)二次函數(shù)，其圖象與x軸交于兩點(diǎn)（m，0），（n，0），且過A（0，b），B（3，a）兩點(diǎn)（b，a是實(shí)數(shù)），若0＜m＜n＜2，則ab的取值范圍是．

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三、解答題

17. (2021九上·鄂爾多斯期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021九上·鄂爾多斯期中) 如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．
1. （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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19. (2021九上·鄂爾多斯期中) 某人將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用降低售價(jià)的辦法來增加銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每降價(jià)0.1元，每天的銷售量就會(huì)增加10件．
1. （1）寫出售價(jià)x（元/件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）每件售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤最大？最大值為多少？
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20. (2021九上·平原月考) 如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB $\text{[math]}$ CD，BO＝6cm．CO＝8cm，
1. （1）求證：BO⊥CO；
2. （2）求⊙O的半徑．
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21. (2024九下·海門月考) “通過等價(jià)變換，化陌生為熟悉，化未知為已知”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的基本思維方式，例如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用該思維方式，設(shè) $\text{[math]}$ ，將原方程轉(zhuǎn)化為： $\text{[math]}$ 這個(gè)熟悉的關(guān)于y的一元二次方程，解出y，再求x，這種方法又叫“換元法”．請(qǐng)你用這種思維方式和換元法解決下面的問題．已知實(shí)數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2021九上·鄂爾多斯期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD.
1. （1）求證：BD＝CD；
2. （2）求證：直線DE是⊙O的切線；
3. （3）若DE＝ $\text{[math]}$ ，AB＝4，求AD的長.
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23. (2021九上·鄂爾多斯期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax²＋bx＋c與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)記為M，自變量x＝﹣1和x＝5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．若點(diǎn)M在直線l：y＝﹣12x＋16上，點(diǎn)（3，﹣4）在拋物線上．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）直線l與拋物線另一交點(diǎn)記為B，Q為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與M重合）．設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（t，n），過Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，將以點(diǎn)Q，H，O，C為頂點(diǎn)的四邊形的面積S表示為t的函數(shù)，標(biāo)出自變量t的取值范圍，并求出S可能取得的最大值．
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24. (2021九上·鄂爾多斯期中) 把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
1. （1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
2. （2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說明理由．
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