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安徽省巢湖市第二中學2021-2022學年九年級上學期數(shù)學第...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：82 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·巢湖月考) 若方程（a﹣3）x²＋x＋a＝0是關于x的一元二次方程，則（）

A . a≠0 B . a≠3 C . a＞0 D . a＞3

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2. (2021九上·巢湖月考) 下列四個圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·巢湖月考) 已知直角三角形的兩條直角邊的長是方程x²﹣7x+12＝0的兩根，則這個直角三角形外接圓的半徑（）

A . 7 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. (2021九上·巢湖月考) 用配方法解方程x²﹣8x＋3＝0時，原方程應變形為（）

A . （x﹣4）²＝13 B . （x﹣4）²＝3 C . （x＋4）²＝13 D . （x＋4）²＝3

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5. (2021九上·巢湖月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移2個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·巢湖月考) 制造某電器，原來每件的成本是300元，由于技術革新，連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是192元，設平均每次降低成本的百分率為x ，根據(jù)題意列方程得（）

A . 300（1﹣2x）＝192 B . 300（1﹣x）²＝192 C . 300（1＋2x）＝192 D . 300（1＋x）²＝192

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7. (2024八下·盧龍期末) 如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·巢湖月考) 已知點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 是關于原點 $\text{[math]}$ 的對稱點，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . 5 C . 6 D . 4

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9. (2021九上·巢湖月考) 如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在圓上，且CD＝OB，則∠BAC＝（）

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

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10. (2021九上·巢湖月考) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②方程ax²+bx+c=0的兩個根是 $\text{[math]}$ ，x₂=3；③3a+c＞0；④當y＞0時，x的取值范圍是 $\text{[math]}$ ；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 5個

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二、填空題

11. (2021九上·巢湖月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以點A為圓心，AC為半徑作⊙A，那么斜邊中點D與⊙A的位置關系是：點D在．（填：圓上或圓外或圓內(nèi)）

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12. (2021九上·巢湖月考) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且四邊形OABC是平行四邊形，則∠D＝．

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13. (2021九上·巢湖月考) 如圖，圓錐的底面半徑 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，則圓錐的側(cè)面積為．

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14. (2021九上·巢湖月考) 已知一個三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內(nèi)切的半徑為．

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三、解答題

15. (2021九上·巢湖月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·巢湖月考) 已知：二次函數(shù)y＝x²﹣2x﹣3．將y＝x²﹣2x﹣3用配方法化成y＝a（x﹣h）²+k的形式，并求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標．

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17. (2021九上·巢湖月考) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，連接AD，BE，延長BE交AD于點F．求證：∠DEF＝∠ABF．

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18. (2021九上·巢湖月考) 如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

⑴將△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A₁B₁C₁；

⑵將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到△A₂B₂C₂ ，畫出△A₂B₂C₂并直接寫出弧AA₂的長度．

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19. (2021九上·巢湖月考) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，BD是 $\text{[math]}$ ABC的角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓經(jīng)過點D，交BC于點E，交AB于點F．
1. （1）求證：AC是⊙O的切線；
2. （2）若CE＝2，CD＝4，求半徑的長．
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20. (2021九上·巢湖月考) 如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖），y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）現(xiàn)有一輛貨運卡車，高4.4m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
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21. (2021九上·巢湖月考) 已知圓內(nèi)接正十二邊形的面積為S，求同圓的內(nèi)接正六邊形的面積．

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22. (2021九上·南昌期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，點E是BC的中點，連結(jié)并延長OE交圓于點D．
1. （1）求證：OD $\text{[math]}$ AC．
2. （2）若DE＝2，BE＝2 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．
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23. (2021九上·巢湖月考) 如圖，直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2交y軸于點A，交x軸于點C，拋物線y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c經(jīng)過點A，點C，且交x軸于另一點B．
1. （1）點A的坐標為，點C的坐標為；
2. （2）求拋物線的解析式；
3. （3）在直線AC上方的拋物線上有一點M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時點M的坐標．
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