江西省南昌市南昌縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：63 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·南昌期末) 下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，可以看作是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·射洪月考) 將點(diǎn)（1，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （﹣1，﹣2） B . （2，﹣1） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）

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3. (2021九上·南昌期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣3x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂ ，則x₁²+x₂²的值是（）

A . ﹣7 B . 7 C . 2 D . ﹣2

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4. (2021九上·南昌期末) 如圖，半徑為10的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為弧 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·南昌期末) 拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">m時(shí)，水面的寬度為（）米.

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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6. (2021九上·南昌期末) 如圖，AD為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AC的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2024九下·浙江模擬) 有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是．

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8. (2021九上·南昌期末) 如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，則∠OBA的度數(shù)是

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9. (2021九上·南昌期末) 如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以點(diǎn)A為中心，將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D'，使得點(diǎn)B'落在邊AD上，則∠C'AC的度數(shù)為 °．

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10. (2023九下·興化月考) 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑 $\text{[math]}$ ，該圓錐的母線長 $\text{[math]}$ ，則扇形的圓心角 $\text{[math]}$ 度數(shù)為.

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11. (2024九下·臨湘開學(xué)考) 已知拋物線y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），則線段AB的長為．

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12. (2021九上·南昌期末) 如圖，等邊△ABC的邊長為1，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交BA的延長線于D，再以B為圓心，BD為半徑畫弧，交CB的延長線于E，再以C為圓心，CE為半徑畫弧，交AC的延長線于F，則由弧CD，弧DE，優(yōu)弧EF及線段CF圍成的圖形（CDEFC）的周長為．

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三、解答題

13. (2021九上·南昌期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2021九上·科爾沁期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 三邊的長．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由．
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15. (2021九上·南昌期末) 如圖，□ABCD 的頂點(diǎn)A、B、D都在⊙O上，請你僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖：
1. （1）在圖1中，畫出一條弦與AD相等；
2. （2）在圖2中，畫出一條直線與AB垂直平分．
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16. (2021九上·南昌期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax²-4ax+3（a≠0），經(jīng)過點(diǎn)（1，0）．
1. （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）拋物線上有一點(diǎn)P到x軸的距離為1，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
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17. (2021九上·南昌期末) 如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為．
2. （2）求弧ABC的長．
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18. (2021九上·南昌期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D為 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)，過 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的圓O交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，已知， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是圓O的直徑；
2. （2）過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，求證： $\text{[math]}$ 與圓O相切．
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19. (2021九上·南昌期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)并延長OE交圓于點(diǎn)D．
1. （1）求證：OD $\text{[math]}$ AC．
2. （2）若DE＝2，BE＝2 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．
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20. (2023九上·嘉興月考) 將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字.
1. （1）能組成哪些兩位數(shù)？（請用樹狀圖表示出來）
2. （2）恰好是偶數(shù)的概率是多少？
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21. (2021九上·南昌期末) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)（0，3）（3，0）（﹣2，﹣5），
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
2. （2）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C、D（C點(diǎn)在點(diǎn)D的左側(cè)），且點(diǎn)A是該圖象的頂點(diǎn)，請?jiān)谶@個(gè)二次函數(shù)的對稱軸上確定一點(diǎn)B，使△ABC是等腰三角形，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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22. (2021九上·南昌期末) 如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，以AB為直徑作⊙O，恰與另一腰CD相切于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE．
1. （1）求證：OD//BE；
2. （2）若梯形ABCD的面積是48，設(shè)OD＝x，OC＝y(tǒng)，且x+y＝14，求CD的長．
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23. (2021九上·南昌期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC為 $\text{[math]}$ 的直徑，D為 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連接AD交BC于點(diǎn)F，過A作 $\text{[math]}$ 交DB的延長線于E，連接CD.
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）填空：①當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形ABDC是正方形
  ②若四邊形ABDC的面積為6，則AD的長為.
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