廣西河池市大化縣2021-2022學年九年級上學期數(shù)學期中考...

更新時間：2021-12-31 瀏覽次數(shù)：62 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·河池期中) 在下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·河池期中) 下列方程中，一元二次方程的個數(shù)為（）
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2022九上·應城月考) 函數(shù)y=x²-2x+3的圖象的頂點坐標是（）

A . (1，-4) B . (-1，2) C . (1，2) D . (0，3)

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4. (2022八下·定遠期中) 關于x的一元二次方程x²﹣mx+（m﹣2）=0的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法確定

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5. (2021九上·河池期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ 和0 C . 1 D . 1和0

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6. (2021九上·河池期中) 已知函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x²－x－4，當函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x＞－2 D . －2＜x＜4

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7. (2021九上·河池期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·阿城月考) 在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·河池期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是正三角形的邊 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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10. (2024九上·湘橋期中) 王洪存銀行5000元，定期兩年后取出共6050元，如果每年的年利率不變，則年利率為（）

A . 5% B . 20% C . 15% D . 10%

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11. (2021九上·舟山月考) 把拋物線y=﹣2x²+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關系式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+6 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣6 C . y=﹣2（x+1）²+6 D . y=﹣2（x+1）²﹣6

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12. (2021九上·河池期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 內一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空題

13. (2021九上·河池期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的開口方向向.

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14. (2021九上·河池期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2024九上·齊齊哈爾月考) 若 $\text{[math]}$ 是關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021九上·河池期中) 已知點 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 軸的對稱點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ ，那么點 $\text{[math]}$ 關于原點的對稱點 $\text{[math]}$ 的坐標是.

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17. (2021九上·河池期中) 某文具店出售某種文具盒，若每個獲利 $\text{[math]}$ 元，一天可售 $\text{[math]}$ 個，則當 $\text{[math]}$ 元時，一天出售這種文具盒的總利潤 $\text{[math]}$ 最大.

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18. (2021九上·河池期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，它與 $\text{[math]}$ 軸的兩個交點分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .對于下列命題：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的有.

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三、解答題

19. (2021九上·河池期中) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·河池期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個函數(shù)的關系式；
2. （2）寫出當 $\text{[math]}$ 為何值時，函數(shù) $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大.
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21. (2021九上·河池期中) 如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC.

（ 1 ）作出△ABC以O為旋轉中心，順時針旋轉90°的△A₁B₁C₁ ，（只畫出圖形）.
（ 2 ）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A₂B₂C₂ ，（只畫出圖形），寫出B₂和C₂的坐標.

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22. (2021九上·河池期中) 已知關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：無論 $\text{[math]}$ 取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
2. （2）若此拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的一個交點在 $\text{[math]}$ 軸上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021九上·河池期中) 如圖①，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的邊.如圖②，地毯中央的矩形圖案長6米、寬3米，整個地毯的面積是40平方米.求花邊的寬

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24. (2024九上·瀘縣期中) 閱讀例題，解答問題：
例：解方程 $\text{[math]}$ .

解：原方程化為 $\text{[math]}$ .

令 $\text{[math]}$ ，原方程化成 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合題意，舍去）.

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

請模仿上面的方法解方程： $\text{[math]}$ .

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25. (2021九上·天門月考) 某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件，如果提高售價，請問將售價定每件為多少元時，才能在半月內獲得最大利潤？并求出最大利潤.

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26. (2021九上·河池期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，過點 $\text{[math]}$ 的直線與拋物線交于點 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 點的坐標是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點坐標是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周長最?。咳舸嬖?，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標，若不存在，請說明理由；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ 是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線 $\text{[math]}$ 的下方，試求 $\text{[math]}$ 取得最大面積時點 $\text{[math]}$ 的坐標.
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