四川省瀘州市瀘縣五中學(xué)區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1...

更新時(shí)間：2024-11-28 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．

1. (2024九上·瀘縣期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·瀘縣期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2 B . 0 C . 2或0 D . 2或 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·瀘縣期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·瀘縣期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為2，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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5. (2024九上·瀘縣期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，變形后的結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·長(zhǎng)春期中) 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·瀘縣期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·順義期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·瀘縣期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·瀘縣期中) 某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2021年的新注冊(cè)用戶數(shù)為36萬(wàn)，2023年的新注冊(cè)用戶數(shù)為81萬(wàn)．設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·瀘縣期中) 如圖，當(dāng)某運(yùn)動(dòng)員以 $\text{[math]}$ 的速度將小球沿與地面成 $\text{[math]}$ 角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與飛行時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）之間具有函數(shù)關(guān)系 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論不正確的是（）

A . 小球從飛出到落地要用 $\text{[math]}$ B . 小球飛行的最大高度為 $\text{[math]}$ C . 當(dāng)小球飛出時(shí)間從 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 時(shí)，飛行的高度隨時(shí)間的增大而減小 D . 當(dāng)小球飛出時(shí)間從 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 時(shí)，飛行的高度隨時(shí)間的增大而減小

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12. (2024九上·瀘縣期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ，則a的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13. (2024九上·瀘縣期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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14. (2024九上·瀘縣期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為；

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15. (2024九上·瀘縣期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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16. (2024九上·瀘縣期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．對(duì)于下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）；⑤若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在該函數(shù)圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論有．（填寫序號(hào)）

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三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共22分）

17. (2024九上·瀘縣期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·瀘縣期中) 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），且過(guò)點(diǎn)（2，-3）.求該函數(shù)的解析式.

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19. (2024九上·瀘縣期中) 在學(xué)校勞動(dòng)基地里有一塊長(zhǎng)50米、寬30米的矩形試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫開辟三條等寬的小道，如圖，已知這塊矩形試驗(yàn)田中種植的面積為1421米² ，小道的寬為多少米？

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四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共14分）

20. (2024九上·瀘縣期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式和對(duì)稱軸．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求該二次函數(shù)的最大值和最小值．
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21. (2024九上·瀘縣期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
2. （2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù)m的值
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五、解答題（本大題共4個(gè)小題，共36分）

22. (2024九上·瀘縣期中) 閱讀例題，解答問(wèn)題：
例：解方程 $\text{[math]}$ .

解：原方程化為 $\text{[math]}$ .

令 $\text{[math]}$ ，原方程化成 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合題意，舍去）.

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

請(qǐng)模仿上面的方法解方程： $\text{[math]}$ .

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23. (2024九上·瀘縣期中) 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了增加盈利，但要保證顧客得到實(shí)惠，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)2元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件．
1. （1）若商場(chǎng)平均每天要盈利2380元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）每件降價(jià)多少元時(shí)商場(chǎng)平均每天能獲得最大盈利？
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24. (2024九上·瀘縣期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且 $\text{[math]}$ 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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25. (2024九上·瀘縣期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左邊 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸，且 $\text{[math]}$ 交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為直角三角形，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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