初中數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)專題：專題10 反比例函數(shù)及其應(yīng)用

更新時間：2021-12-08 瀏覽次數(shù)：139 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. 下列關(guān)系式中：①y=2x；② $\text{[math]}$ ；③y=﹣ $\text{[math]}$ ；④y=5x+1；⑤y=x²﹣1；⑥y= $\text{[math]}$ ；⑦xy=11，y是x的反比例函數(shù)的共有（　?。?/p>

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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2. 若函數(shù)y=（m+1）x^|m|-2是反比例函數(shù)，則m等于（　?。?

A . 2 B . -2 C . 1 D . ±1

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3. (2021九上·六安月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·蒙城期中) 已知點A（x₁ ， 4），B（x₂ ， 8）都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）

A . x₁＜x₂＜0 B . x₁＜0＜x₂ C . x₂＜x₁＜0 D . x₂＜0＜x₁

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5. (2021九上·婁底月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在二、四象限，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象所在象限是（）

A . 一、二、三 B . 一、三、四 C . 一、二、四 D . 二、三、四

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6. (2021·鼓樓模擬) 正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，交點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，那么當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2020九上·龍口期末) 已知點P（a，b）在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點M（﹣b，a）在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為（　　）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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8. (2021九上·覃塘期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則該函數(shù)圖象一定經(jīng)過（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 相交于點P、Q，若點P的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點Q的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . (-5，3) B . (5，-3) C . (-5，-3) D . (5，3)

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10. (2020·無錫模擬) 若雙曲線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的一個交點的橫坐標(biāo)為-2，則K的值是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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11. (2021九上·北京開學(xué)考) 若圖中反比例函數(shù)的表達(dá)式均為 $\text{[math]}$ ，則陰影面積為4的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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12. (2021八下·鎮(zhèn)海期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 落在第二象限內(nèi)雙曲線 $\text{[math]}$ 上，過 $\text{[math]}$ 兩點分別作 $\text{[math]}$ 軸的垂線段，垂足為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . -4 C . 2 D . -2

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二、填空題

13. (2021八下·安溪期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則m的值為.

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14. (2020九上·樂平期末) 小宇每天騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校所需時間 $\text{[math]}$ （分）與騎車速度 $\text{[math]}$ （千米/分）關(guān)系如圖所示．一天早上，由于起床晚了，為了不遲到，需不超過 $\text{[math]}$ 分鐘趕到學(xué)校，那么他騎車的速度至少是千米/分．

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15. (2018·青島模擬) 驗光師測的一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片的焦距x的數(shù)據(jù)，如表：
y（單位：度）
100
200
400
500
…
x（單位：米）
1.00
0.50
0.25
0.20
…
則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是．

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16. (2021九上·廈門期中) 如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個頂點C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為.

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17. (2023九上·余姚月考) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象相交于點A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）三個點，則不等式ax²+bx+c＞ $\text{[math]}$ 的解是．

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18. (2021九上·六安月考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A是x軸上任意一點， $\text{[math]}$ 軸，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖象于B、C兩點，若 $\text{[math]}$ 的面積為2，則k的值為．

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19. (2021九上·章丘期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、綜合題

20. (2017九下·欽州港期中) 我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？
2. （2）求k的值；
3. （3）當(dāng)x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少？
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21. (2020·玉林) 南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設(shè).玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有土石方總量為600千立方米，設(shè)計劃平均每天挖掘土石方x千立方米，總需用時間y天，且完成首期工程限定時間不超過600天.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
2. （2）由于工程進(jìn)度的需要，實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0.2千立方米，工期比原計劃提前了100天完成，求實際挖掘了多少天才能完成首期工程？
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22. (2020八上·浦東期末) 如圖，已知直線OA與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像在第一象限交于點A．若 $\text{[math]}$ ，直線OA與x軸的夾角為60°．
1. （1）求點A的坐標(biāo)；
2. （2）求反比例函數(shù)的解析式；
3. （3）若點P是坐標(biāo)軸上的一點，當(dāng) $\text{[math]}$ 是直角三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．
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23. (2018·深圳模擬) 如圖，直線y=3x與雙曲線y= $\text{[math]}$ （k≠0，且x＞0）交于點A，點A的橫坐標(biāo)是1．
1. （1）求點A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；
2. （2）點B是雙曲線上一點，且點B的縱坐標(biāo)是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．
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