1. (2021八上·西湖期中) 如圖1，等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，AD是△ABC的中線，P為射線AD（不包括端點(diǎn)A）上一動(dòng)點(diǎn)，以CP為一邊且在CP左下方作如圖所示的等邊△CPE，連接BE.

1. （1） 如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BE與AP始終相等嗎？說說你的理由；
3. （2） 當(dāng)CE＝5時(shí)，若以射線DA方向?yàn)楸?，描述點(diǎn)E相對(duì)于點(diǎn)B的位置；
5. （3） 如圖2，在射線BE上存在點(diǎn)F，連結(jié)CF，使得CF＝CE＝a，試探究BF與a的關(guān)系，并求出a的取值范圍.