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江蘇省江陰市澄要片2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：123 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八上·義烏月考) 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023·雙柏模擬) 4的平方根是（）

A . ±2 B . ﹣2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·江陰期中) 等腰三角形有兩條邊的長分別為3和4，則該三角形的周長為（　）

A . 10 B . 10或11 C . 11 D . 7或11

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4. (2021八上·江陰期中) 到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）.

A . 三角形三條中線的交點(diǎn) B . 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) C . 三角形三條角平分線的交點(diǎn) D . 三角形三條高的交點(diǎn)

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5. (2024八上·江陰期中) 下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 4cm、5cm、6cm B . 1cm、1.5cm、3cm C . 2cm、3cm、4cm D . 1.5cm、2cm、2.5cm

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6. (2024八上·江陰期中) “三角形具有穩(wěn)定性”這個事實(shí)說明了（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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7. (2021八上·江陰期中) 如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（）

A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . AC=DF D . ∠ACB=∠F

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8. (2021八上·江陰期中) 如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.若S_△ABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是（）

A . 9 B . 7 C . 4 D . 2

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9. (2021八上·江陰期中) 如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC的度數(shù)為（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 60°

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10. (2021八上·江陰期中) 如圖，△ABC中，BC＝4，D、E 分別是線段AB和線段BC上的動點(diǎn)，且BD=DE，F(xiàn)是線段AC上一點(diǎn)，且EF=FC，則DF的最小值為（　 ?。?

A . 3 B . 2 C . 2.5 D . 4

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二、填空題

11. (2021八上·江陰期中) 一個汽車牌照在水中的倒影為，則該汽車牌照號碼為.

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12. (2024八下·沈陽期中) 如果等腰三角形有一個內(nèi)角為110°，則其底角的度數(shù)是.

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13. (2021八上·江陰期中) 在△ABC 中， ∠C= 90° ，AC=3，BC=4，D 是 AB 邊的中點(diǎn)，則 CD=.

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14. (2021八上·江陰期中) 已知△ACB≌△A′C B′，∠B=70°，則∠B′的度數(shù)為.

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15. (2023八上·寬甸月考) 一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a＋5和2a－1，則這個正數(shù)為.

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16. (2021八上·鄄城期中) 如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草.

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17. (2021八上·江陰期中) 如圖，△ABC中，AC－AB＝4，AD是∠BAC的角平分線，CD⊥AD，若△BCD的面積最大值為20，此時BC=.

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18. (2021八上·江陰期中) 如圖，有一個直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=3，P、Q兩點(diǎn)分別在邊AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，且PQ=AB.問當(dāng)AP=時，才能使△ABC和△PQA全等.

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三、解答題

19. (2021八上·江陰期中) 已知：如圖，AC、DB相交于點(diǎn)O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO.

求證：
1. （1） △ABO≌△DCO；
2. （2）若∠OBC＝35°，求∠OCB的度數(shù).
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20. (2021八上·江陰期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上.
1. （1）作△ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形△A'B'C'；
2. （2）作出AB邊上的中線；
3. （3）若每個小正方形邊長均為1，則△ABC的面積=.
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21. (2021八上·江陰期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9.
1. （1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)E，使得AE=BE；
2. （2）求CE的長.
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22. (2021八上·江陰期中) 如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝8cm，寬AB＝4cm，將其沿著折痕EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.
1. （1）求證：BE＝BF；
2. （2）求折疊后△BEF的面積.
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23. (2021八上·江陰期中) 如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)，連接EF，CF.
1. （1）求證：EF＝CF；
2. （2）若∠BAC=30°，連接EC，試判斷△EFC 的形狀，并說明理由.
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24. (2021八上·江陰期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，試求四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 的長.
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25. (2021八上·江陰期中) 如圖1，已知長方形ABCD，AB＝CD＝2，BC＝AD＝3，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長方形ABCD邊上的動點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運(yùn)動到E點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P 經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為y.
1. （1）當(dāng)x=1時，y=；當(dāng)x=5.5時，y=；
2. （2）如圖2，求出當(dāng)點(diǎn)P邊BC時，用x的代數(shù)式表示y；
3. （3）如備用圖，當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動時，是否存在點(diǎn)P使得△APE的周長最??？若存在，求出此時∠PAD的度數(shù)；若不存在，請說明理由.
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26. (2021八上·江陰期中) 問題背景：
1. （1）如圖1；在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.
  小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；
2. （2）如圖2：已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點(diǎn)E是線段BC上的動點(diǎn)，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF＝90°.
  ①求證：QE=BE+DQ；
  
  ②過P作PH⊥EQ，垂足為H，求證：PC=PH.
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