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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上學(xué)期第13章13.2.6斜邊直角邊同...

更新時(shí)間：2021-11-01 瀏覽次數(shù)：90 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020八下·銅仁期末) 如圖，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，據(jù)此可以證明△BAD≌△BCD，證明的依據(jù)是（）

A . AAS B . ASA C . SAS D . HL

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2. (2020八上·大同期末) 用三角尺可按下面方法畫(huà)角平分線：在已知∠AOB兩邊上分別取OM=ON ，再分別過(guò)點(diǎn)M ， N作OA，OB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)P ，畫(huà)射線OP ，則OP平分∠AOB ．作圖過(guò)程用到了△OPM≌△OPN ，那么△OPM≌△OPN所用的判定定理是（）

A . SSS B . SAS C . HL D . ASA

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3. (2020八上·蒼南期末) 如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，且DE=BF，若利用“HL”證明△DEC≌△BFA，則需添加的條件是（）

A . DC=BA B . EC=FA C . ∠D=∠B D . ∠DCE=BAF

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4. (2019八上·江津期中) 下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）

A . 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等。 B . 斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等。 C . 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等。 D . 兩銳角相等。

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5. (2021七下·墾利期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB ， F為AB延長(zhǎng)線一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CF ， ∠CAE＝30°，則∠ACF的度數(shù)是（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 45°

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6. (2021八下·龍華期中) 如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O ，且CE＝BD ，若∠CBD＝20°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 70°

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7. (2021八上·南陽(yáng)期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是AB上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，過(guò)E作 $\text{[math]}$ 交AC于D，如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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二、填空題

8. (2024八下·澧縣期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根據(jù)“ $\text{[math]}$ ”判定，還需要加條件

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9. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，則△ABC≌△DCB的理由是

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10. (2019八上·廣西期中) 在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，AB=DE,AC=DF,所以 Rt△ABCRt△DEF.

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11. (2021八下·灤南期末) 如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，若將△DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過(guò)程中始終滿足下列條件：AE＝CF，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，且AB＝CD．則當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)不重合時(shí)，BD與EF的關(guān)系是．

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12. (2020八上·伊通期末) 如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，則∠EDF＝．

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13. (2017九上·香坊期末) 如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，△BDC是頂角為120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的∠MDN，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為．

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三、作圖題

14.
如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，現(xiàn)以A，B，C，D，E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形．
(1)在圖甲中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR全等；

圖甲
(2)在圖乙中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR面積相等但不全等．

圖乙

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四、解答題

15. (2021八上·宜興月考) 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且AE＝BD，BD的延長(zhǎng)線與AE交于點(diǎn)F.試通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想等方法來(lái)探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明你猜想的正確性.

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16. (2021八下·合山月考) 如圖，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，點(diǎn)D是EF上一點(diǎn)，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求證：Rt△ADE≌Rt△CDF

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17. (2020八上·渝北期中) 如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)D為邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD＝BF，AC＝DE且DE⊥EF，求證：∠ABC＝∠F.

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