山西省大同市2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：201 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八上·大同期末) 下圖的四個(gè)古漢字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·大同期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·大同期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·京山期中) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2023八上·平城期末) 2019年5月24日，中國(guó)·大同石墨烯+新材料儲(chǔ)能產(chǎn)業(yè)園正式開工，這是大同市爭(zhēng)當(dāng)能源革命“尖兵”的又一重大舉措．石墨烯是已知強(qiáng)度最高的材料之一，同時(shí)還具有很好的韌性，石墨烯的理論厚度為0.00000000034米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·碧江期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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7. (2020八上·大同期末) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則m的值為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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8. (2020八上·大同期末) 用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知∠AOB兩邊上分別取OM=ON ，再分別過點(diǎn)M ， N作OA，OB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)P ，畫射線OP ，則OP平分∠AOB ．作圖過程用到了△OPM≌△OPN ，那么△OPM≌△OPN所用的判定定理是（）

A . SSS B . SAS C . HL D . ASA

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9. (2020八上·大同期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，在方程兩邊同乘 $\text{[math]}$ ，把原方程化為：2x-(x+1)=1，這一變形過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（）

A . 類比思想 B . 轉(zhuǎn)化思想 C . 方程思想 D . 函數(shù)思想

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10. (2020八上·大同期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八上·大同期末) 若x²ⁿ=2，則x⁶ⁿ=．

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12. (2020八上·大同期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·永昌期中) 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則它的周長(zhǎng)是．

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14. (2023七下·柯橋期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2020八上·大同期末) 如圖，等邊△ABC 中，E 是 AC 邊的中點(diǎn)，AD 是 BC 邊上的中線，P是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，若 AD=6，則 EP+CP 的最小值為．

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三、解答題

16. (2020八上·大同期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2020八上·大同期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020八上·大同期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八上·大同期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）在（1）的基礎(chǔ)上，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八上·大同期末) 為了全面推進(jìn)青少年素質(zhì)教育，我市某中學(xué)組織八年級(jí)學(xué)生前往距學(xué)校 $\text{[math]}$ 的“示范性綜合實(shí)踐基地”開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 $\text{[math]}$ 后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.

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21. (2020八上·大同期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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22. (2020八上·大同期末) 閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
楊輝三角

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾在給青少年撰寫的“數(shù)學(xué)是我國(guó)人民所擅長(zhǎng)的學(xué)科”一文中談到，我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，他說：“實(shí)際上我們祖國(guó)偉大人民在人類史上，有過無比睿智的成就．”其中“楊輝三角”就是一例．

在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，給出了二項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的展開式（按 $\text{[math]}$ 的次數(shù)由大到小的順序排列）及其系數(shù)規(guī)律．

如圖所示

任務(wù)：
1. （1）通過觀察，圖中的（▲）中可填入的數(shù)字依次為、、；
2. （2）請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的展開式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）根據(jù)（2）中的規(guī)律，求 $\text{[math]}$ 的值，寫出計(jì)算過程．
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23. (2020八上·大同期末) 綜合與實(shí)踐
問題情境

如圖1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上，連接 $\text{[math]}$ ；
1. （1）探究發(fā)現(xiàn)
  善思組發(fā)現(xiàn)： $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你幫他們寫出推理過程；
2. （2）鉆研組受善思組的啟發(fā)，求出了 $\text{[math]}$ 度數(shù)，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 等于度；
3. （3）奮進(jìn)組在前面兩組的基礎(chǔ)上又探索出了 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系為（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）；
4. （4）拓展探究
  如圖2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 邊上的高，連接 $\text{[math]}$ ，試探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.
  
  創(chuàng)新組類比善思組的發(fā)現(xiàn)，很快證出 $\text{[math]}$ ，進(jìn)而得出 $\text{[math]}$ .請(qǐng)你寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系并幫創(chuàng)新組完成后續(xù)的證明過程.
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