山東省濟南市山東大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)...

更新時間：2021-11-11 瀏覽次數(shù)：87 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·濟南月考) 以下列各組數(shù)據(jù)為長度的四條線段成比例的是（）

A . 1cm，2cm，20cm，30cm B . 1cm，2cm，3cm，4cm C . 5cm，10cm，10cm，20cm D . 4cm，2cm，1cm，3cm

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2. (2023九上·泗縣月考) 一個幾何體如圖所示，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·眉山月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則（）

A . $\text{[math]}$ ＜0 B . $\text{[math]}$ ＞0 C . $\text{[math]}$ ≥0 D . $\text{[math]}$ ≤0

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4. (2021九上·濟南月考) 下列說法錯誤的是（）

A . 將一個矩形風(fēng)景畫的四周鑲上寬度相等的金邊后得到的新矩形與原矩形相似 B . 若線段a＝5cm，b＝2cm，則a：b＝5：2 C . 若線段AB＝ $\text{[math]}$ cm，C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則AC＝ $\text{[math]}$ cm D . 若兩個相似多邊形的面積比為16：9，那么這兩個相似多邊形的周長比是4：3

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5. (2021九上·濟南月考) 已知abc≠0，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝k，則k的值為（）

A . 2 B . 1 C . 2或﹣1 D . 2或1

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6. (2021九上·濟南月考) 如圖，把一個矩形分割成四個全等的小矩形，要使小矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬之比為（）

A . 2：1 B . 4：1 C . $\text{[math]}$ D . 1：2

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7. (2021九上·濟南月考) 如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ②和④

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8. (2021九上·濟南月考) 2016年某市僅教育費附加就投入7200萬元，用于發(fā)展本市的教育，預(yù)計到2018年投入將達9800萬元，若每年增長率都為x，根據(jù)題意列方程（）

A . 7200（1+x）=9800 B . 7200（1+x）²=9800 C . 7200（1+x）+7200（1+x）²=9800 D . 7200x²=9800

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9. 如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高 $\text{[math]}$ ，樹影 $\text{[math]}$ ，樹AB與路燈O的水平距離 $\text{[math]}$ ，則樹的高度AB長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·濟南月考) 如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC，AB相交，交點分別為M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．則y與x的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y=x D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·長泰期中) 如圖所示，直線y＝ $\text{[math]}$ x﹣1與x軸交于A，與y 軸交于B，在第一象限內(nèi)找點C，使△AOC與△AOB相似，則共能找到的點C的個數(shù)（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2021九上·濟南月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024八下·東坡期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù)，則m的值為．

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14. (2021九上·濟南月考) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2023九上·禪城月考) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021九上·濟南月考) 如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA＝2AA′，S_△ABC＝9，則S_{△A′B′C′}＝．

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17. (2021九上·濟南月考) 一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個正三棱柱的側(cè)面積為12 $\text{[math]}$ ，則a的值．

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18. (2021九上·濟南月考) 如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°，若AB＝4，延長EF交BC的延長線于點G，則BG的長為．

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三、解答題

19. (2021九上·濟南月考) 解方程
1. （1）（x+4）²=5（x+4）；
2. （2） x²+10x+25=0．
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20. (2021九上·濟南月考) 在如圖的方格紙中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（﹣2，﹣1），B（﹣1，﹣3），△O₁A₁B₁與△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形．

①在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標(biāo)；

②以原點O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA₂B₂ ，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應(yīng)點B₂的坐標(biāo)．

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21. (2021九上·濟南月考) 阿里巴巴電商扶貧對某貧困地區(qū)一種特色農(nóng)產(chǎn)品進行網(wǎng)上銷售，按原價每件300元出售，一個月可賣出100件，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每件每降低10元，月銷售件數(shù)增加20件，已知該農(nóng)產(chǎn)品的成本是每件200元，在保持月利潤不變的情況下，盡快銷售完畢，則售價應(yīng)定為多少元？

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22. (2021九上·濟南月考) 在平行四邊形ABCD中，M，N為對角線BD的三等分點，連接AM交BC于E，連接EN并延長交AD于F．
1. （1）試說明△AMD∽△EMB；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024九上·梅縣區(qū)期末) 如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．
1. （1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．
2. （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長AC＝1.4m，且他到路燈的距離AD＝2.1m，求燈泡的高．
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24. (2021九上·濟南月考) 發(fā)現(xiàn)與探索．
小麗的思考：代數(shù)式（a﹣3）²+4無論a取何值（a﹣3）²都大于等于0，再加上4，則代數(shù)式（a﹣3）²+4大于等于4．根據(jù)小麗的思考解決下列問題：
1. （1）說明：代數(shù)式a²﹣12a+20的最小值為﹣16．
2. （2）請仿照小麗的思考求代數(shù)式﹣a²+10a﹣8的最大值．
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25. (2021九上·濟南月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動.若P、Q同時出發(fā)運動時間為t（s）.
1. （1） t為何值時，△APQ與△AOB相似？
2. （2）當(dāng) t為何值時，△APQ的面積為8cm²？
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26. (2021九上·濟南月考) 數(shù)學(xué)課上，有這樣一道探究題．
如圖，已知 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=m，BC=n， $\text{[math]}$ ，點P為平面內(nèi)不與點A、C重合的任意一點，將線段CP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)a，得線段PD，E、F分別是CB、CD的中點，設(shè)直線AP與直線EF相交所成的較小角為β，探究 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)與m、n、α的關(guān)系，請你參與學(xué)習(xí)小組的探究過程，并完成以下任務(wù)：
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：
  小明研究了 $\text{[math]}$ 時，如圖1，求出了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  小紅研究了 $\text{[math]}$ 時，如圖2，求出了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）類比探究：
  他們又共同研究了α=120°時，如圖3，也求出了 $\text{[math]}$ ；
  
  歸納總結(jié)：
  
  最后他們終于共同探究得出規(guī)律：
  
  $\text{[math]}$ （用含m、n的式子表示）； $\text{[math]}$ （用含α的式子表示）．
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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