1. (2021九上·濟南月考) 數(shù)學(xué)課上，有這樣一道探究題．

如圖，已知 中，AB=AC=m，BC=n， ，點P為平面內(nèi)不與點A、C重合的任意一點，將線段CP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)a，得線段PD，E、F分別是CB、CD的中點，設(shè)直線AP與直線EF相交所成的較小角為β，探究 的值和 的度數(shù)與m、n、α的關(guān)系，請你參與學(xué)習(xí)小組的探究過程，并完成以下任務(wù)：

1. （1） 問題發(fā)現(xiàn)：

   小明研究了 時，如圖1，求出了 ， ；

   小紅研究了 時，如圖2，求出了 ， ；

   

3. （2） 類比探究：

   他們又共同研究了α=120°時，如圖3，也求出了 ；

   

   歸納總結(jié)：

   最后他們終于共同探究得出規(guī)律：

   （用含m、n的式子表示）； （用含α的式子表示）．

5. （3） 求出 時 的值和 的度數(shù)．