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湖北省武漢市七一華源中學2020-2021學年八年級上學期數(shù)...

更新時間：2021-11-08 瀏覽次數(shù)：134 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020八上·武漢月考) 下列黑體字中，屬于軸對稱圖形的是（）

A . 誠 B . 信 C . 友 D . 善

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2. (2020八上·武漢月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15x²y ? 5xy = 3x

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3. (2020八上·武漢月考) 下了計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·武漢月考) 如圖，對一個正方形進行了分割，通過面積相等可以證明下列哪個式子（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·武漢月考) 若 x²- 2kx + 9 是完全平方式，則 k 的值為（）

A . 6 B . 3 C . ±3 D . ±6

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6. (2021八上·黃埔期末) 到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的（）

A . 三邊中線的交點 B . 三條角平分線的交點 C . 三邊上高的交點 D . 三邊垂直平分線的交點

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7. (2020八上·武漢月考) 下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·武漢月考) 以下說法正確的是（）

A . 三角形中 30°的對邊等于最長邊的一半 B . 若a + b = 3，ab = 2，則a - b = 1 C . 到三角形三邊所在直線距離相等的點有且僅有一個 D . 等腰三角形三邊垂直平分線的交點、三個內(nèi)角平分線的交點、頂角的頂點三點共線

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9. (2023八下·潛山期末) 如圖，是一個 3×4 的網(wǎng)格（由 12 個小正方形組成，虛線交點稱之格點）圖中有一個三角形，三個頂點都在格點上，在網(wǎng)格中可以畫出（）個與此三角形關于某直線對稱的格點三角形.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2022·寧海) 如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點，且AE＝CF，當BF＋CE取得最小值時，∠AFB＝

A . 112.5° B . 105° C . 90° D . 82.5°

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二、填空題

11. (2020八上·武漢月考) （c - 2）（c + 2）=.

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12. (2020八上·武漢月考) 計算（2a + 3b）²=.

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13. (2020八上·武漢月考) 如圖，∠B=∠C=30°，AC=2，BC= 2 $\text{[math]}$ ，則 S_△ABC= .

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14. (2020八上·武漢月考) 若a - b = 1， ab = 2 ，則a + b =.

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15. (2020八上·武漢月考) 因式分解 $\text{[math]}$ =.

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16. (2020八上·武漢月考) 已知等邊三角形的高是邊長的 $\text{[math]}$ 倍，在平面坐標系中，A 點的坐標為（1， $\text{[math]}$ ），P 點為x軸上一個動點，以 AP 為邊構造等邊△APQ，且 A、P、Q 按逆時針排列，若 OQ 長度為a ，則a 最小時 Q 的坐標是.

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三、解答題

17. (2020八上·武漢月考)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）分解因式： x³ -16x
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18. (2020八上·武漢月考) 如圖，AB⊥CB，DC⊥CB， E、F 在 BC 上，AF=DE，BE=CF，求證：AB =DC.

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19. (2020八上·武漢月考) 先化簡，再求值：（x - 2 y）² -（ x - y）（x + y）- 5 y² ，其中 xy = 0.5.

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20. (2020八上·武漢月考) 如圖所示，在平面直角坐標系中，A（－1，5），B（－1，0）、C（－4，3）.
1. （1）若△A₁B₁C₁ 和△ABC 關于 y 軸對稱，A₁ 、B₁、C₁ 的對稱點分別是 A、B、C，請畫出△A₁B₁C₁并直接寫出 C ₁的坐標 ▲ ；
2. （2）請僅用無刻度直尺在圖中畫出△ABC 中 CB 邊上的高 AD 并保留作圖痕跡；
3. （3）請在 x 軸上找一點 P，使得 PA + PC₁最短，在圖中標出 P 點，并保留作圖痕跡，然后直接寫出 P的坐標.
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21. (2020八上·武漢月考) 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠ADC=90°，E，F(xiàn) 分別是 BC， CD 上的點，且∠EAF=60°.
1. （1）若 BE=DF，求證：△AEF 為等邊三角形；
2. （2）求證：EF=BE+DF.
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22. (2020八上·武漢月考) 如圖，某小區(qū)有塊長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形地塊，角上有 4個邊長為 $\text{[math]}$ 米的小正方形空地，開發(fā)商計劃將陰影部分綠化，其中a > b .
1. （1）用含有a 和b 的式子表示綠化的總面積 S；（結果用最簡形式表示）
2. （2）若a + b = 20 且 $\text{[math]}$ ，求 S 的大??；
3. （3）若a + b = 20 ，那么當a =米且 b=米時，有S 的最大值為：.當 S 取最大值時，若甲乙兩個工程隊一起實施綠化，且甲每小時可綠化 4 平方米，乙每小時可綠化 1 平方米，且乙的工作時間不低于甲的工作時間，則甲最多工作小時.
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23. (2020八上·武漢月考) 已知△ABC 為等邊三角形.
1. （1）如圖 1，若△AED 也是等邊三角形，連接 BE 和 CD 且分別交 AD 和 CD 于 F 和 G，CD 交BE 于 O，則圖中必有 CD=（填某個線段）；
2. （2）如圖 2，D 為等邊△ABC 外一點，且∠BDC=120°，試求線段 BD、DC、AD 之間的數(shù)量關系；
3. （3）如圖 3，P 為等邊△ABC 內(nèi)一點，∠APD=120°；
  ①求證：PA+PD+PC> BD；
  
  ②若∠CPD =30°， PD=3， PC=2，求S_△PBD.
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24. (2020八上·武漢月考) 若 A（0， a），B（b， 0 ），且a，b 滿足a²﹣2ab+b²＝﹣4+4a﹣a².
1. （1）則A的坐標是；B的坐標是；
2. （2）如圖1，點D在線段AO上運動（不與點 O、A 重合），以BD為腰向下作等腰直角 $\text{[math]}$ BDE，∠DBE＝90°，連接AE交OB于M，求AD和OM的數(shù)量關系；
3. （3）若點 C 在 y 軸上運動（O 點除外）， $\text{[math]}$ CBD 等腰直角三角形（C、B、D順時針排列），CB＝CD，∠DCB＝90°，連接AD，取AO中點T，連接TO，TC，補充圖形，求TO 與TC的數(shù)量關系.
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