河北省張家口市宣化區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：94 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·宣化期末) 下列命題中，是假命題的是（）

A . 兩點(diǎn)之間，線段最短 B . 對(duì)頂角相等 C . 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D . 直角的補(bǔ)角仍然是直角

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2. (2021七下·宣化期末) 目前世界上強(qiáng)大的顯微鏡的觀測(cè)極限為0.0000000027mm，數(shù)據(jù)0.0000000027用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·西寧期末) 下列圖形中，能確定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·薛城期末) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·宣化期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程2x﹣ay＝3的一組解，那么a的值為（）

A . ﹣1 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣15

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6. (2021七下·宣化期末) 如圖所示，△ABC中AC邊上的高線是（）

A . 線段DA B . 線段BA C . 線段BD D . 線段BC

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7. (2021七下·宣化期末) 已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3、x、10，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·黃石港期末) 對(duì)不等式 $\text{[math]}$ ，給出了以下解答：
①去分母，得 $\text{[math]}$ ；②去括號(hào)，得 $\text{[math]}$ ；③移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 $\text{[math]}$ ；④兩邊都除以3，得 $\text{[math]}$ 其中錯(cuò)誤開(kāi)始的一步是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2021七下·宣化期末) 當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，(n＋1)²－(n－3)²一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2021七下·遵化期中) 對(duì)于任意的底數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 是正整數(shù)時(shí)， $\text{[math]}$
第一步變形第二步變形其中，第二步變形的依據(jù)是（）

A . 乘法交換律與結(jié)合律 B . 乘法交換律 C . 乘法結(jié)合律 D . 乘方的定義

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11. (2022七下·興隆期中)
如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是（　?。?br>

A . 由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B . 由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180° C . 由∠1=∠2得到AD∥BC D . 由AD∥BC得到∠3=∠4

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12. (2022七下·梅里斯期中) 已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則正確的圖形可以是（）

A . B . C . D .

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13. (2021七下·宣化期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021八上·姜堰月考) 如圖，是三個(gè)等邊三角形隨意擺放的圖形，則∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°

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二、填空題

15. (2024八上·衡陽(yáng)月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·鄰水期末) 如圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14、面積為10，則a²b+ab²的值為．

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17. (2021七下·宣化期末) 有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)買(mǎi)甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢(qián)，購(gòu)買(mǎi)甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢(qián)，那么購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢(qián).

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18. (2024七下·瀘州期中) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·紅古期中) 如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形卡片1張，長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 、寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形卡片4張，邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形卡片4張，用這9張卡片剛好能拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為．

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20. (2021七下·宣化期末) 如圖， $\text{[math]}$ 面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，順次連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．二次操作：分別延長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，至點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，順次連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2021，最少經(jīng)過(guò)次操作．

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三、解答題

21. (2021七下·宣化期末) 計(jì)算：
1. （1）解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在數(shù)軸上；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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22. (2021七下·宣化期末) 對(duì)x ， y定義一種新運(yùn)算T ，規(guī)定：T(x ， y)＝ax＋2by－1(其中a ， b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4.
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）利用(1)的結(jié)果化簡(jiǎn)求值：(a－b)²－(a＋2b)·(a－2b)＋2a(1＋b)．
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23. (2021七下·宣化期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)， $\text{[math]}$ 的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)， $\text{[math]}$ ，求此時(shí) $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2021七下·宣化期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，若 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖②，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ ；
3. （3）探究：如圖②， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均為銳角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，若 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 重合)，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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25. (2021七下·宣化期末) 某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

40

65

售價(jià)（元/盞）

60

100
1. （1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元，問(wèn)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
2. （2）在每種臺(tái)燈銷(xiāo)售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)銷(xiāo)售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？
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26. (2021七下·宣化期末) 嘉嘉同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張．
1. （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  他用1張Ⅰ型、1張Ⅱ型和2張Ⅲ型卡片拼出一個(gè)新的圖形(如圖②)．根據(jù)圖形的面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是；
2. （2）如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為a＋2b ，寬為a＋b的大長(zhǎng)方形，那么需要Ⅱ型卡片張，Ⅲ型卡片張．
3. （3）拓展探究
  若a＋b=5，ab=6，求a²＋b²的值；
4. （4）當(dāng)他拼成如圖③所示的長(zhǎng)方形時(shí)，根據(jù)圖形的面積，可把多項(xiàng)式a²＋3ab＋2b²分解因式，其結(jié)果是．
5. （5）解決問(wèn)題
  請(qǐng)你依照嘉嘉的方法，利用拼圖分解因式：a²＋5ab＋6b²=．
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