山東省東營(yíng)市墾利區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-09-23 瀏覽次數(shù)：121 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣5 B . 4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝9

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2. (2021·淮南模擬) 對(duì)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 點(diǎn)（－2，1）在它的圖象上 B . 它的圖象在第一、三象限 C . 它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D . 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

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3. (2021八下·墾利期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不一定正確的是（）

A . 2x＝3y B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·墾利期末) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的自變量x的取值范圍是（）

A . x≥3 B . x＞3且x≠4 C . x≥3且x≠4 D . x＞3

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5. (2021八下·墾利期末) 如圖，在△ABC中，CD，BE分別是△ABC的邊AB，AC上的中線(xiàn)，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·墾利期末)
如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則下列方程正確的是（）

A . 32×20﹣20x﹣30x=540 B . 32×20﹣20x﹣30x﹣x²=540 C . （32﹣x）（20﹣x）=540 D . 32×20﹣20x﹣30x+2x²=540

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7. (2021八下·墾利期末) 如圖，點(diǎn)A ， B分別是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＜0）和 $\text{[math]}$ （x＜0）圖象上的點(diǎn)，且AB∥x軸，點(diǎn)C在x軸上，則△ABC的面積是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2024九上·自貢月考) 一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 12 B . 9 C . 13 D . 12或9

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9. (2021八下·墾利期末) 如圖：在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD ，點(diǎn)G在線(xiàn)段AD上，GE $\text{[math]}$ BD ，且交AB于點(diǎn)E ， GF $\text{[math]}$ AC ，且交CD于點(diǎn)F ，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·墾利期末) 如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線(xiàn)，垂足為點(diǎn)O ， CE與DA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E ，連接AC、BE、DO ，且DO與AC交于點(diǎn)F ．則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF∶AD＝2∶5；④S_{四邊形AFOE}∶S_△COD＝2∶3．其中結(jié)論正確的有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

11. (2021八下·墾利期末) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024九下·邯鄲冀南新模擬) 已知x=1是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2023九上·秦都期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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14. (2021八下·墾利期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在邊AD上，AE：AD＝2：3，BE與AC交于點(diǎn)F．若AC＝20，則AF的長(zhǎng)為．

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15. (2024八下·錢(qián)塘期中) 規(guī)定： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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16. (2022九上·歷城期中) 如圖，為了測(cè)量操場(chǎng)上一棵大樹(shù)的高度，小英拿來(lái)一面鏡子，平放在離樹(shù)根部5m的地面上，然后她沿著樹(shù)根和鏡子所在的直線(xiàn)后退，當(dāng)她后退1m時(shí)，正好在鏡中看見(jiàn)樹(shù)的頂端．小英估計(jì)自己的眼睛到地面的距離為1.6m，則大樹(shù)的高度是m．

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17. (2021八下·墾利期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），A（0，4），B（－3，0）為頂點(diǎn)的Rt△AOB ，其兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的外角角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P ，且點(diǎn)P恰好在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為．

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18. (2021八下·墾利期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA ， OC分別在x軸和y軸上，且OA＝2，OC＝1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來(lái)的 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₁OC₁B₁ ，再將矩形A₁OC₁B₁以原點(diǎn)O為位似中心放大 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₂OC₂B₂……，以此類(lèi)推，得到的矩形A_nOC_nB_n的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2021八下·墾利期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程：x²－3x－10＝0
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20. (2021八下·墾利期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，1），C（1，1）．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

⑴畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁ ，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

⑵以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出△A₁B₁C₁放大后的圖形△A₂B₂C₂ ，并直接寫(xiě)出A₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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21. (2021八下·墾利期末) 在國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策下，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)職工人均收入大幅提高.2018年的人均收入為20000元，2020年的人均收入為39200元．
1. （1）若這兩年的年平均增長(zhǎng)率相同，求人均收入的年平均增長(zhǎng)率；
2. （2）假設(shè)2021年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)職工人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2021年職工的人均收入是多少元？
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22. (2021八下·墾利期末) 如圖所示，△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D ， CE⊥AB于點(diǎn)E ， BD與CE相交于點(diǎn)F ．
1. （1）求證：△BEF∽△CDF；
2. （2）求證：DE·BF＝EF·BC ．
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23. (2021八下·墾利期末) 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)的另一支交于點(diǎn)B（－2，m）．
1. （1）求直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式；
2. （2）若點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)S_△ABC＝6時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
3. （3）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，直線(xiàn)AB在雙曲線(xiàn)的上方．
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24. (2021八下·墾利期末) 有一塊直角三角形木板，∠B＝90°，AB＝1.5m，BC＝2m，要把它加工成一個(gè)面積盡可能大的正方形桌面．甲、乙兩位同學(xué)的加工方法分別如圖1、圖2所示．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位同學(xué)的加工方法更好（加工損耗忽略不計(jì)）．

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25. (2021九上·南雄月考) 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：
例題：求代數(shù)式y²＋4y＋8的最小值．

解：y²＋4y＋8＝y²＋4y＋4＋4＝（y＋2）²＋4

∵（y＋2）²≥0，

∴（y＋2）²＋4≥4

∴y²＋4y＋8的最小值是4．
1. （1）求代數(shù)式x²＋2x＋4的最小值；
2. （2）求代數(shù)式4－x²＋2x的最大值；
3. （3）如圖，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD ，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB＝x（m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？
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