山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：53 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·歷城期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·昌吉模擬) 下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·臨湘期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）

A . 3 B . 4 C . -3 D . －4

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4. (2023九上·商河月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，添加下列一個(gè)條件，能使矩形 $\text{[math]}$ 成為正方形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·惠州期末) 如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·歷城期中) 如圖，將一張矩形紙片沿兩長(zhǎng)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折，如果得到的兩個(gè)矩形都與原矩形相似，則原矩形長(zhǎng)與寬的比是（）

A . 2：1 B . 1：2 C . 3：2 D . $\text{[math]}$ ：1

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7. (2022九上·歷城期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·觀山湖期中) 某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)隨意，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·蓮都期中) 在一個(gè)不透明的口袋中，放置3個(gè)黃球，1個(gè)紅球和 $\text{[math]}$ 個(gè)藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計(jì)了藍(lán)球出現(xiàn)的頻率（如圖所示），則 $\text{[math]}$ 的值最可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2022九上·歷城期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上．若直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，則k值為（）

A . 6 B . 12 C . 16 D . 24

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二、填空題

11. (2022九上·歷城期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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12. (2022九上·祁東月考) 某醫(yī)院要從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三名志愿者中任意抽調(diào)兩人助力全民核酸檢測(cè)工作，恰好抽到志愿者 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率是．

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13. (2022九上·歷城期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為

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14. (2022九上·歷城期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是．

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15. (2022九上·歷城期中) 如圖，為了測(cè)量操場(chǎng)上一棵大樹(shù)的高度，小英拿來(lái)一面鏡子，平放在離樹(shù)根部5m的地面上，然后她沿著樹(shù)根和鏡子所在的直線后退，當(dāng)她后退1m時(shí)，正好在鏡中看見(jiàn)樹(shù)的頂端．小英估計(jì)自己的眼睛到地面的距離為1.6m，則大樹(shù)的高度是m．

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16. (2022九上·歷城期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，等腰 $\text{[math]}$ 的頂角 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為為.

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三、解答題

17. (2022九上·歷城期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·丘北月考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn)F，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·歷城期中) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)．

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20. (2022九上·歷城期中) 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
⑴在圖中畫(huà)出 $\text{[math]}$ 沿x軸翻折后的 $\text{[math]}$ ；
⑵在第一象限方格紙中，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，畫(huà) $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 位似，且相似比為2；
⑶填空：點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo) ▲ ； $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)比是 ▲ ．

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21. (2022九上·歷城期中) 目前微信、支付寶、共享單車(chē)、和網(wǎng)購(gòu)給我們的生活帶來(lái)很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)你最認(rèn)可的四大新生事物進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人，（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖
1. （1）根據(jù)圖中信息求出m=；n=；
2. （2）請(qǐng)把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估算全1800名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可微信和支付寶這兩樣新生事物？
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22. (2022九上·歷城期中) 如圖，小明想用太陽(yáng)光的照射來(lái)測(cè)量一大樓 $\text{[math]}$ 的高度.大樓 $\text{[math]}$ 被太陽(yáng)照射后，其影子投射到與大樓 $\text{[math]}$ 平行的墻面 $\text{[math]}$ 的影子為 $\text{[math]}$ ，小明從大樓 $\text{[math]}$ 向墻面 $\text{[math]}$ 移動(dòng)，當(dāng)小明移動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，恰好使自己的影子與大樓 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 重疊，且高度相同.此時(shí)，測(cè)得影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直線上），已知小明身高 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你求出大樓 $\text{[math]}$ 的高度.

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23. (2022九上·歷城期中) 社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車(chē)場(chǎng)，其布局如圖所示，已知停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車(chē)區(qū)，要鋪花磚，其余部分是通道，且寬度相等．已知鋪花磚的面積為640平方米．
1. （1）求通道的寬是多少米？
2. （2）該停車(chē)場(chǎng)共有車(chē)位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車(chē)位．為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，每個(gè)車(chē)位租金不得超過(guò)500元，要想讓停車(chē)場(chǎng)的月租金收入為14400元，每個(gè)車(chē)位的月租金應(yīng)上漲多少元？
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24. (2023九上·商河期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段 $\text{[math]}$ 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為鈍角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值的范圍．
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25. (2022九上·歷城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)P是直線 $\text{[math]}$ 左側(cè)x軸上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 面積為1，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）過(guò)點(diǎn)A作直線 $\text{[math]}$ ，與第三象限的反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 被y軸分成長(zhǎng)度比為 $\text{[math]}$ 的兩部分時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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26. (2023九上·義烏月考) 如圖：
1. （1）【問(wèn)題初探】
  如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系．
2. （2）【類(lèi)比再探】
  如圖2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
3. （3）【方法遷移】
  如圖3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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