初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上學(xué)期第11章11.1.2立方根同步練...

更新時間：2021-07-20 瀏覽次數(shù)：113 類型：同步測試

一、單選題

1. (2023八上·鐵西期中) $\text{[math]}$ 的立方根為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·東坡開學(xué)考) 下列式子中，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±2 B . $\text{[math]}$ ＝－2 C . $\text{[math]}$ =－2 D . $\text{[math]}$ =2

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3. (2021七下·麒麟期中) 有下列說法：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一對應(yīng)；④ $\text{[math]}$ 是7的平方根，其中正確的（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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4. (2020八上·永年期末) 若 $\text{[math]}$ ，則a的值可以是（）

A . -9 B . -4 C . 4 D . 9

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5. (2021八上·臺州期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -2 B . ±5 C . 5 D . -5

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6. (2020八上·邢臺月考) 下列運(yùn)算中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，錯誤的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2020七上·嘉興期中) 若一個正數(shù)的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是-2，則 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是（）

A . 0 B . 4 C . -4 D . $\text{[math]}$

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8. 若是m+n+3的算術(shù)平方根，是m+2n的立方根，則B-A的立方根是（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . 無法確定

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二、填空題

9. (2021七下·肇慶月考) $\text{[math]}$ 的平方根是，-0.001的立方根是。

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10. (2021七下·愛輝期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021七下·興業(yè)期中) 定義新運(yùn)算“&”如下：對于任意的實(shí)數(shù)a ， b ，若a≥b ，則a&b＝ $\text{[math]}$ ；若a＜b ，則a&b＝ $\text{[math]}$ .下列結(jié)論中一定成立的是．(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
①當(dāng)a≥b時，a&b≥0； ②2013&2021的值是無理數(shù)；

③當(dāng)a＜b時，a&b＜0； ④2&1＋1&2＝0．

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12. (2024八下·虞城期末) 一個正數(shù)a的兩個平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的立方根為．

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13. (2021七下·辛集期末) 我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口說出答案，眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道他是怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果的嗎？
下面是小超的探究過程，請補(bǔ)充完整：
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
  ①由10³＝1000，100³＝1 000 000，可以確定 $\text{[math]}$ 是位數(shù)；
  
  ②由59319的個位上的數(shù)是9，可以確定 $\text{[math]}$ 的個位上的數(shù)是；
  
  ③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而3³＝27，4³＝64，可以確定 $\text{[math]}$ 的十位上的數(shù)是；
  
  由此求得 $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）已知103823也是一個整數(shù)的立方，用類似的方法可以求得 $\text{[math]}$ ＝．
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三、綜合題

14. (2021七下·松原期中) 已知 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是1， $\text{[math]}$ 的立方根是2．
1. （1）求x、y的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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15. (2021七上·文登期末) 本學(xué)期第四章《實(shí)數(shù)》中，我們學(xué)習(xí)了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分內(nèi)容：

	平方根	立方根
定義	一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．	一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
運(yùn)算	求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方．開平方和平方互為逆運(yùn)算．	求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方．開立方和立方互為逆運(yùn)算
性質(zhì)	一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)：0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．	正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．
表示方法	正數(shù)a的平方根可以表示為“ $\text{[math]}$ ”	一個數(shù)a的立方根可以表示為“ $\text{[math]}$ ”

今天我們類比平方根和立方根的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)四次方根．

（類比探索）

（1）探索定義：填寫下表

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

類比平方根和立方根，給四次方根下定義：

．
（2）探究性質(zhì)：
① $\text{[math]}$ 的四次方根是；② $\text{[math]}$ 的四次方根是；

③ $\text{[math]}$ 的四次方根是；④ $\text{[math]}$ 的四次方根是；

⑤ $\text{[math]}$ 的四次方根是；⑥ $\text{[math]}$ （填“有"或"“沒有”）四次方根．

類比平方根和立方根的性質(zhì)，歸納四次方根的性質(zhì)：

；
（3）在探索過程中，你用到了哪些數(shù)學(xué)思想？請寫出兩個：．
（拓展應(yīng)用）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．