四川省成都市郫都區(qū)2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：123 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七下·郫都期末) 下列圖形是公共設(shè)施標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七下·郫都期末) 如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠COM的大小為（　?。?

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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3. (2020七下·郫都期末) 下列計(jì)算正確的是（　?。?

A . （a³）²＝a⁵ B . a⁶÷a³＝a² C . a³?a²＝a⁶ D . （﹣ab）³＝﹣a³b³

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4. (2023七下·天橋期末) 隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034 m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）

A . 0.34×10^-5 B . 3.4×10⁶ C . 3.4×10^-5 D . 3.4×10^-6

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5. (2020七下·郫都期末) 如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，若∠A＝50°，∠C＝20°，則∠B'度數(shù)為（　?。?

A . 110° B . 70° C . 90° D . 30°

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6. (2024七下·新泰月考) 一個不透明的盒子中裝有9個白球和1個黑球，它們除了顏色外都相同.從中任意摸出一球，則下列敘述正確的是（）.

A . 摸到白球是必然事件 B . 摸到黑球是必然事件 C . 摸到白球是隨機(jī)事件 D . 摸到黑球是不可能事件

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7. (2021七下·濟(jì)陽期中) 地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化，在這一問題中自變量是（）

A . 地表 B . 巖層的溫度 C . 所處深度 D . 時間

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8. (2021八上·東臺月考) 如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據(jù)是（）

A . 三角形具有穩(wěn)定性 B . 兩點(diǎn)之間，線段最短 C . 直角三角形的兩個銳角互為余角 D . 垂線段最短

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9. (2020七下·郫都期末) 若要植一塊三角形草坪，兩邊長分別是20米和50米，則這塊草坪第三邊長不能為（　?。?

A . 60米 B . 50米 C . 40米 D . 30米

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10. (2020七下·郫都期末) 如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . ∠A=D C . AC=DF D . AC∥DF

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二、填空題

11. (2020七下·郫都期末) 若二次三項(xiàng)式x²+2mx+81是完全平方式，則常數(shù)m的值為.

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12. (2020七下·郫都期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AD是△ABC的中線，且AD＝5cm，則△ABC的面積為.

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13. (2021七下·杭州期中) 如圖，三角板直角頂點(diǎn)落在長方形紙片的一邊上，∠1＝35°，則∠2＝°.

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14. (2020七下·郫都期末) 某人購進(jìn)一批蘋果到市場上零售，已知賣出蘋果數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下表.

數(shù)量x（千克）	1	2	3	4	5
售價(jià)y（元）	3+0.1	6+0.2	9+0.3	12+0.4	15+0.5

則當(dāng)賣出蘋果數(shù)量為10千克時，售價(jià)y為元.

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15. (2020七下·郫都期末) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁹×（ $\text{[math]}$ ）^﹣2020＝.

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16. (2020七下·郫都期末) 如圖，把一條兩邊邊沿互相平行的紙帶折疊，在∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系中，若用∠α的代數(shù)式表示∠β，則∠β＝.

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17. (2021·額爾古納模擬) 有五張正面分別標(biāo)有數(shù)﹣2，0，1，3，4的紙片做成無差別的紙團(tuán)，洗勻后從中任取一個紙團(tuán)，若展開后將紙片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整數(shù)的概率為.

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18. (2023八上·惠州月考) 如圖所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中線，若AD的長為偶數(shù)，則AD＝.

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19. (2020七下·郫都期末) 如圖所示，∠AOB＝60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，并且OP＝2，點(diǎn)M、N分別是射線OA，OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長取最小值時，點(diǎn)O到線段MN的距離為.

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三、解答題

20. (2020七下·郫都期末) 計(jì)算：
1. （1） 25×（﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣4×（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^-2；
2. （2） 2a（5a﹣4）+（5a+3）（4a﹣2）.
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21. (2020七下·郫都期末) 先化簡，再求值：[（x﹣3y）²+（x﹣2y）（x+2y）﹣x（2x﹣5y）]+（﹣y），其中x＝﹣2，y＝﹣3.

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22. (2020七下·郫都期末) 根據(jù)題意及解答，填注推導(dǎo)理由：
如圖，直線AB∥CD，并且被直線EF所截，交AB和CD于點(diǎn)M、N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE.試說明MP∥NQ.

解：∵AB∥CD，

∴∠AME＝∠CNE.（　   ?。?/p>
∵M(jìn)P平分∠AME，NQ平分∠CNE，

∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠AME， $\text{[math]}$ ∠CNE.（　   ?。?/p>
∵∠AME＝∠CNE，

∴∠1＝∠2.（      ）

∵∠1＝∠2，

∴MP∥NQ.（　   ?。?/p>

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23. (2020七下·郫都期末) 為了準(zhǔn)備體育藝術(shù)節(jié)的比賽，某籃球運(yùn)動員在進(jìn)行定點(diǎn)罰球訓(xùn)練，如表是部分訓(xùn)練記錄：

罰球次數(shù)	20	40	60	80	100	120
命中次數(shù)	15	32	48	65	80	96
命中頻率	0.75	0.8	0.8	0.81	0.8	0.8

（1）根據(jù)上表：估計(jì)該運(yùn)動員罰球命中的概率是；
（2）根據(jù)上表分析，如果該運(yùn)動員在一次比賽中共獲得10次罰球機(jī)會（每次罰球投擲2次，每命中一次得1分），估計(jì)他罰球能得多少分，請說明理由.

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24. (2020七下·郫都期末) 如圖，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足.
1. （1）直接寫出∠BAC的度數(shù)；
2. （2）求∠DAF的度數(shù)，并注明推導(dǎo)依據(jù)；
3. （3）若△DAF的周長為20，求BC的長.
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25. (2023七下·商河期末) 如圖，AD為△ABC的中線，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF.
1. （1）求證；DE⊥DF；
2. （2）求證：△BDE≌△DCF；
3. （3）求證：EF∥BC.
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26. (2020七下·郫都期末) 小明周末外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1. （1）小明中途休息用了分鐘；上述過程中，小明所走的路程為米；
2. （2）若小明休息后爬山的平均速度是25米/分，求a的值.
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27. (2020七下·郫都期末)
1. （1）（知識生成）用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個等式，如圖1，是用長為a，寬為b（a＞b）的四個全等長方形拼成一個大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a﹣b）²、（a+b）²、ab三者之間的等量關(guān)系式：；
2. （2）（知識遷移）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個幾何體的體積，也可以得到一個等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：；
3. （3）（成果運(yùn)用）利用上面所得的結(jié)論解答：
  ①已知x+y＝6，xy＝ $\text{[math]}$ ，求x﹣y的值；
  
  ②已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）²＝0，求a³+b³的值.
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28. (2020七下·郫都期末) 探究等邊三角形“手拉手”問題.
1. （1）如圖1，已如△ABC，△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在線段BC上，且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合，連接CE，試判斷CE與BA的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）如圖2，已知△ABC、△ADE均為等邊三角形，連接CE、BD，若∠DEC＝60°，試說明點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)E在同一直線上；
3. （3）如圖3，已知點(diǎn)E在ABC外，并且與點(diǎn)B位于線段AC的異側(cè)，連接BE、CE.若∠BEC＝60°，猜測線段BE、AE、CE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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