黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：151 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·南崗模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2021·南崗模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a＋2a＝3a B . （a﹣b）²＝a²﹣b² C . （﹣2a）²＝﹣4a² D . a?2a²＝2a²

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3. (2021·南崗模擬) 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·義烏開學(xué)考) 如圖是由5個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其俯視圖為（）

A . B . C . D .

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5. (2021·南崗模擬) 拋物線y＝5（x﹣6）²﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （6，2） B . （6，﹣2） C . （﹣6，2） D . （﹣6，﹣2）

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6. (2024九下·越秀模擬) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·環(huán)翠期中) 如圖，在離鐵塔150米的A處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣?，測(cè)傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（）

A . (1.5+150tanα) 米 B . (1.5+ $\text{[math]}$ )米 C . (1.5+150sinα)米 D . (1.5+ $\text{[math]}$ )米

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8. (2021九上·南崗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的切線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·南崗模擬) 如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，DE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DG∥BC交AC于點(diǎn)G，則下列式子一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·南崗模擬) 小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米．圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，判斷下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A . 小明從家步行到學(xué)校共用了20分鐘 B . 小明從家步行到學(xué)校的平均速度是90米/分 C . 當(dāng)t＜8時(shí)，s與t的函數(shù)解析式是s＝120t D . 小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行360米

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二、填空題

11. (2020七上·吉林期末) 2020年5月22日，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出，農(nóng)村貧困人口減少11090000人，脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，把數(shù)11090000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2021·香坊模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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13. (2021·南崗模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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14. (2023九上·南崗月考) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 因式分解的結(jié)果是.

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15. (2021·南崗模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解為．

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16. (2024九上·長(zhǎng)沙月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解為.

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17. (2021·南崗模擬) 若一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為2πcm，面積為2πcm² ，則這個(gè)扇形的半徑為cm．

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18. (2023·南崗模擬) 某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是．

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19. (2021·南崗模擬) 在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的高，且BD＝ $\text{[math]}$ AC，則∠C的大小為度．

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20. (2021·南崗模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

21. (2021·南崗模擬) 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（a﹣1＋ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中a＝3tan30°-2

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22. (2021·南崗模擬) 如圖，在7×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，有線段AB，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）將線段AB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E），請(qǐng)畫出線段DE；
2. （2）以AD為對(duì)角線作?AEDF，畫出平行四邊形AEDF，并直接寫出平行四邊形AEDF的面積．
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23. (2021·南崗模擬) 我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動(dòng)課程．為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；
2. （2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該校七年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生選擇“編織”勞動(dòng)課程的人數(shù)．
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24. (2021八下·鐵西期末) 已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別為BC，AB的中點(diǎn)，連接DE，CE，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，連接AF，且AF＝AE．
1. （1）如圖1，求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
2. （2）如圖2，當(dāng)∠B＝30°時(shí)，連接CF交AB于點(diǎn)G，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四條線段，使每條線段的長(zhǎng)度都等于線段DE的長(zhǎng)度的 $\text{[math]}$ 倍．
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25. (2021·南崗模擬) 去年6月以來(lái)，我國(guó)多地遭遇強(qiáng)降雨，引發(fā)洪澇災(zāi)害，人民的生活受到了極大的影響，“一方有難，八方支援”，某市籌集了大量的生活物資，用A，B兩種型號(hào)的貨車，分兩批運(yùn)往受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，具體運(yùn)輸情況如下：

	第一批	第二批
A型號(hào)貨車的輛數(shù)（單位：輛）	1	2
B型號(hào)貨車的輛數(shù)（單位：輛）	4	5
累計(jì)運(yùn)送貨物的噸數(shù)（單位：噸）	34	50
備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載

（1）求A，B兩種型號(hào)貨車每輛滿載分別能運(yùn)多少噸生活物資；
（2）該市后續(xù)又籌集了66噸生活物資，現(xiàn)已聯(lián)系了3輛A型號(hào)貨車，試問(wèn)至少還需聯(lián)系多少輛B型號(hào)貨車才能一次性將這批生活物資運(yùn)往目的地．

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26. (2021八下·金華期中) 已知：AB與⊙O相切于點(diǎn)B，連接AO交⊙O于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，連接BC，BD．
1. （1）如圖1，求證：∠ABC＝∠ADB；
2. （2）如圖2，BE是⊙O的直徑，EF是⊙O的弦，EF交OD于點(diǎn)G，并且∠A＝∠E，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H在 $\text{[math]}$ 上，連接EH，F(xiàn)H，DF，若DF＝ $\text{[math]}$ ，EH＝3 $\text{[math]}$ ，F(xiàn)H＝5 $\text{[math]}$ ，求AB的長(zhǎng)．
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27. (2021·南崗模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為(4，0)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 交拋物線于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 左邊），點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線上位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)之間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍）；
3. （3）在（2）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 全等時(shí)，在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為直角．若存在，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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