初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題14 菱形的性質(zhì)與判定

更新時(shí)間：2021-06-27 瀏覽次數(shù)：124 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021八下·松原期中) 已知菱形ABCD的周長為16，則菱形ABCD的邊長為（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 2

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2. (2021八下·長春開學(xué)考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·海東期末) 如圖，在菱形ABCD中，對角線BD＝4，AC＝3BD，則菱形ABCD的面積為（　?。?

A . 96 B . 48 C . 24 D . 6

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4. (2020八上·吉安期末) 菱形的一個(gè)內(nèi)角是 $\text{[math]}$ ，邊長是 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)菱形的較短的對角線長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·衛(wèi)輝期末) 下面性質(zhì)中，菱形不一定具備的是（）

A . 四條邊都相等 B . 每一條對角線平分一組對角 C . 鄰角互補(bǔ) D . 對角線相等

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6. (2021·鹽城模擬) 如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO=2，則菱形ABCD的周長是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 24

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7. (2020八上·文登期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E ，連接AE ．添加一個(gè)條件，使四邊形AEBD是菱形，這個(gè)條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . DE平分 $\text{[math]}$

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8. (2019八下·天臺期末) 如圖，在一張平行四邊形紙片ABCD中，畫一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的畫法如下：
甲：以B ， A為圓心，AB長為半徑作弧，分別交BC ， AD于點(diǎn)E ， F ，則四邊形ABEF為菱形；乙：作∠A ， ∠B的平分線AE ， BF ，分別交BC于點(diǎn)E ，交AD于點(diǎn)F ，則四邊形ABEF是菱形；關(guān)于甲、乙兩人的畫法，下列判斷正確的是（）

A . 僅甲正確 B . 僅乙正確 C . 甲、乙均正確 D . 甲、乙均錯(cuò)誤

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9. (2019八下·閔行期末) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，下列條件能判定這個(gè)四邊形是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2019八下·孝義期中) 有兩張寬為3，長為9的矩形紙片如圖所示疊放在一起，使重疊的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則四邊形的最大面積是（）

A . 27 B . 12 C . 15 D . 18

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二、填空題

11. (2024九下·海南模擬) 已知菱形的周長為20，一條對角線長為8，則菱形的面積為．

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12. (2020八下·灌云月考) 兩個(gè)全等菱形如圖所示擺放在一起，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別在同一條直線上，若較短的對角線長為10，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離是24，則此菱形邊長為.

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13. (2021八下·祥云期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 長為4，則菱形 $\text{[math]}$ 的面積是.

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14. (2020八下·羅莊期末) 如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=°.

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15. (2021·寧波模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，請你在 $\text{[math]}$ 中添加一個(gè)條件：，使得四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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16. (2020八上·沭陽月考) 如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=°．

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三、解答題

17. (2019八下·貴州期中) 菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB邊上的高.

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18. (2020八下·當(dāng)涂期末) 如圖，在□ $\text{[math]}$ 中，E、F分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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19. (2023九上·龍泉驛期末) 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，且F是AE的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積.

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20. (2024八下·烏魯木齊期中) 如圖，菱形花壇 $\text{[math]}$ 的一邊長 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿著該菱形的對角線修建兩條小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求菱形花壇 $\text{[math]}$ 的面積．
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21. (2020八下·定興期末) 老師布置了一個(gè)作業(yè)，如下：
已知：如圖1 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

嘉琪同學(xué)寫出了如圖2所示的證明過程，老師說嘉琪同學(xué)的作業(yè)是錯(cuò)誤的．請你解答下列問題：
1. （1）能找出該同學(xué)錯(cuò)誤的原因嗎？請你指出來；
2. （2）請你給出本題的符合題意證明過程．
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22. (2020八下·蜀山期末) 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，線段AB的端點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
1. （1）請?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中作出菱形ABCD（點(diǎn)C，D都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，作出一個(gè)正確的圖形即可）；
2. （2）在（1）中作出的菱形面積是．
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23. (2020八下·和平期末) 已知，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的周長 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是對角線，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是；
3. （3）如圖②，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
  求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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24. (2021八下·臺州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=2x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.
1. （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo).
2. （2）若P是直線x=-2上的一動點(diǎn)，則在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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