江蘇省徐州市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：163 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·徐州模擬) ﹣3的倒數(shù)是( )
　

A . - $\text{[math]}$ B . ﹣3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·徐州模擬) 垃圾混置是垃圾，垃圾分類是資源，下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾四種垃圾回收標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·徐州模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a³+a²＝a⁵ B . a³?a²＝a⁶ C . （a²）³＝a⁵ D . a⁶÷a²＝a⁴

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4. (2021·江都模擬) 徐州地鐵3號線預(yù)計(jì)在今年6月底開始試運(yùn)營，路線全長18.13km，全站共設(shè)站16座，一期投資13520000000元，將13520000000用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A . 1.352×10⁷ B . 1352×10⁷ C . 13.52×10⁹ D . 1.352×10¹⁰

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5. (2021·徐州模擬) 小明抽樣調(diào)查了某校30位男生的襯衫尺碼，數(shù)據(jù)如下(單位:cm)

領(lǐng)口大小

37

38

39

40

41

人數(shù)

6

7

6

6

5

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 37 B . 38 C . 39 D . 40

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6. (2021·徐州模擬) 下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）

A . y＝x﹣3 B . y＝1﹣x C . y＝2x D . y＝3x+2

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7. (2021·徐州模擬) 如圖，反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ 和正比例函數(shù)y₂═k₂x的圖象交于A（﹣2，﹣3），B（2，3）兩點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ ＞k₂x，則x的取值范圍是（）

A . ﹣2＜x＜0 B . ﹣2＜x＜2 C . x＜﹣2或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0 或x＞2

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8. (2021九上·長沙月考) 如圖，C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ACD， $\text{[math]}$ CBE都是等邊三角形，M，N分別是CD，BE的中點(diǎn)，若AB＝4，則線段MN的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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10. (2021·徐州模擬) 若反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)，則k＝.

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11. (2024九下·杭州月考) 使 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

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12. (2022·硯山模擬) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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13. (2021·江都模擬) 若ab＝2，a+b＝﹣1，則代數(shù)式a²b+ab²的值等于.

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14. (2022·盤山模擬) 一個(gè)扇形的半徑為 $\text{[math]}$ ，圓心角為 $\text{[math]}$ ，則它的面積為 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021·徐州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE＝1.5，則BC的長是.

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16. (2021·徐州模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別與⊙ $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為⊙ $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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17. (2023九上·涵江開學(xué)考) 已知關(guān)于x的方程x²－2 $\text{[math]}$ x－k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為.

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18. (2021·徐州模擬) 如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為．

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三、解答題

19. (2021·江都模擬) 計(jì)算：
1. （1） |﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰²¹；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣2）÷ $\text{[math]}$ .
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20. (2021·江都模擬)
1. （1）解方程：x²﹣4x+2＝0；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ .
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21. (2021·徐州模擬) 2020春開學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩，測體溫，江陰初級中學(xué)開通了三條人工測體溫的通道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進(jìn)校園的學(xué)生測體溫（每個(gè)通道一位老師），周一有小衛(wèi)和小孫兩學(xué)生進(jìn)校園，在3個(gè)人工測體溫通道中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過．
1. （1）求小孫進(jìn)校園時(shí)，由王老師測體溫的概率；
2. （2）求兩學(xué)生進(jìn)校園時(shí)，都是王老師測體溫的概率．
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22. (2021·徐州模擬) 為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù).
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23. (2021·徐州模擬) 如圖，AB∥CD，AB＝CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，∠BAE＝∠DCF，連接AF，EC．
1. （1）求證：AE＝FC；
2. （2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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24. (2021八下·襄汾期末) 某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣令組使用，其中購買象棋用了420元，購買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元.求每副圍棋和象棋各是多少元？

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25. (2021九上·日喀則模擬) 如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD和BC分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，CD與⊙O有公共點(diǎn)E，且AD＝DE.
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若AB＝12，BC＝4，求AD的長.
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26. (2021·徐州模擬) 如圖，放置在水平桌面的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠A=60°，使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少？（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.73）

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27. (2021·淮安模擬) 某廠為滿足市場需求，改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩500個(gè)，如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天就會(huì)少生產(chǎn)20個(gè)口罩，設(shè)增加x條生產(chǎn)線（x為正整數(shù)），每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩y個(gè).
1. （1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是；
2. （2）設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩w個(gè)，請求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為多少時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量w最多？最多為多少個(gè)？
3. （3）由于口罩供不應(yīng)求，所以每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量不能低于6000個(gè)，請直接寫出需要增加的生產(chǎn)線x條的取值范圍.
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28. (2021·徐州模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為拋物線y＝x²﹣4的頂點(diǎn)，點(diǎn)A、B（點(diǎn)A與點(diǎn)M不重合）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且AB∥x軸，以AB為邊作矩形ABCD，點(diǎn)M在CD上，連接AC交拋物線于點(diǎn)E.
1. （1）當(dāng)點(diǎn)A、B在x軸上時(shí)，AE＝，CE＝；
2. （2）如圖2，當(dāng)原點(diǎn)O在AC上時(shí)，求直線AC的表達(dá)式；
3. （3）在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過程中， $\text{[math]}$ 是否為定值？如果是，請求出定值；如果不是，請說明理由.
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