山西省臨汾市襄汾縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：76 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·襄汾期末) 下列各式中最簡分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·襄汾期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （3，2） C . （﹣3，2） D . （3，3）

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3. (2021八下·襄汾期末) 科學(xué)家使用冷凍電子顯微鏡技術(shù)測定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，即0.000 000 000 22米，將0.000 000 000 22用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.22×10^﹣9 B . 2.2×10^﹣10 C . 22×10^﹣11 D . 22×10^﹣8

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4. (2021八下·襄汾期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·襄汾期末) 若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則a的取值范圍是（）

A . a≠3 B . a＞0 C . a＜3 D . 0＜a＜3

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6. (2021八下·襄汾期末) 如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，如果AB＝3，AD＝4，那么PE+PF＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2021八下·襄汾期末) 已知點(diǎn)A（2，y₁），B（4，y₂），C（﹣3，y₃）都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象上，則（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₃＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

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8. (2024·正定模擬) 某校九年級(jí)進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分都是129分，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2024九上·競秀月考) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形

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10. (2021八下·襄汾期末) 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則（）

A . a＞0，b＞0，c＞0 B . a＜0，b＜0，c＜0 C . a＜0，b＞0，c＞0 D . a＜0，b＜0，c＞0

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二、填空題

11. (2023八上·攸縣期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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12. (2021八下·襄汾期末) 如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長分別為8和10時(shí)，則陰影部分的面積為

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13. (2021八下·襄汾期末) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0）圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B，△OAB的面積為3．若點(diǎn)P（a，5）也在此函數(shù)的圖象上，則a＝．

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14. (2021八下·襄汾期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好在邊AD上，則BE²+CE²的值為．

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15. (2021八下·襄汾期末) 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，過點(diǎn)A作∠DAC的角平分線交BC的延長線于點(diǎn)H，取AH的中點(diǎn)P，連接BP，則S_△ABP＝．

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三、解答題

16. (2021八下·襄汾期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ ．
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17. (2021八下·襄汾期末) 先化簡再求值（ $\text{[math]}$ ﹣a﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣4．

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18. (2021八下·襄汾期末) 如圖，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分別交AD、AB的延長線于點(diǎn)E、F．求證：AE＝BF．

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19. (2021八下·襄汾期末) 某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣令組使用，其中購買象棋用了420元，購買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元.求每副圍棋和象棋各是多少元？

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20. (2021八下·襄汾期末) 某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對(duì)成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年級(jí)成績頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級(jí)成績?cè)?0≤x＜80這一組的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79

c．七、八年級(jí)成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）在這次測試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有人；
2. （2）表中m的值為；
3. （3）在這次測試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前，并說明理由；
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21. (2021八下·襄汾期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－ax＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖像相交于點(diǎn)A（－4，－2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積．
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22. (2021八下·襄汾期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為長方形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線，將邊 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處.將邊 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2021八下·襄汾期末) 綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁： $\text{[math]}$ 分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線l₂： $\text{[math]}$ 交于A．
1. （1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
2. （2）當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
3. （3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、A、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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