江蘇省徐州市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：120 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·昆明期中) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·徐州模擬) 垃圾混置是垃圾，垃圾分類是資源，下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾四種垃圾回收標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·左權(quán)月考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·江都模擬) 徐州地鐵3號(hào)線預(yù)計(jì)在今年6月底開(kāi)始試運(yùn)營(yíng)，路線全長(zhǎng)18.13km，全站共設(shè)站16座，一期投資13520000000元，將13520000000用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A . 1.352×10⁷ B . 1352×10⁷ C . 13.52×10⁹ D . 1.352×10¹⁰

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5. (2021·徐州模擬) 小明抽樣調(diào)查了某校30位男生的襯衫尺碼，數(shù)據(jù)如下(單位:cm)

領(lǐng)口大小

37

38

39

40

41

人數(shù)

6

7

6

6

5

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 37 B . 38 C . 39 D . 40

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6. (2021八下·青龍期末) 下列一次函數(shù)中， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·徐州模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·長(zhǎng)沙月考) 如圖，C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ACD， $\text{[math]}$ CBE都是等邊三角形，M，N分別是CD，BE的中點(diǎn)，若AB＝4，則線段MN的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021·徐州模擬) 若反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)，則k＝.

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10. (2024九下·杭州月考) 使 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

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11. (2022·硯山模擬) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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12. (2021·徐州模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. (2022·盤山模擬) 一個(gè)扇形的半徑為 $\text{[math]}$ ，圓心角為 $\text{[math]}$ ，則它的面積為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·徐州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE＝1.5，則BC的長(zhǎng)是.

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15. (2021·徐州模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別與⊙ $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為⊙ $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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16. (2023九上·涵江開(kāi)學(xué)考) 已知關(guān)于x的方程x²－2 $\text{[math]}$ x－k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為.

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17. (2021·徐州模擬) 如圖1，已知小正方形 $\text{[math]}$ 的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形 $\text{[math]}$ ：把正方形 $\text{[math]}$ 邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍后得到正方形 $\text{[math]}$ ，如圖2；以此下去…，則正方形 $\text{[math]}$ 的面積為.

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三、解答題

18. (2021·江都模擬) 計(jì)算：
1. （1） |﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰²¹；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣2）÷ $\text{[math]}$ .
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19. (2021·江都模擬)
1. （1）解方程：x²﹣4x+2＝0；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ .
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20. (2021·徐州模擬) 2020春開(kāi)學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩，測(cè)體溫，江陰初級(jí)中學(xué)開(kāi)通了三條人工測(cè)體溫的通道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進(jìn)校園的學(xué)生測(cè)體溫（每個(gè)通道一位老師），周一有小衛(wèi)和小孫兩學(xué)生進(jìn)校園，在3個(gè)人工測(cè)體溫通道中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)．
1. （1）求小孫進(jìn)校園時(shí)，由王老師測(cè)體溫的概率；
2. （2）求兩學(xué)生進(jìn)校園時(shí)，都是王老師測(cè)體溫的概率．
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21. (2021·徐州模擬) （2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛(ài)好為“打球”的學(xué)生人數(shù).
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22. (2021·徐州模擬) 已知，如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求證：
1. （1）四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形.
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2021八下·襄汾期末) 某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購(gòu)買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣令組使用，其中購(gòu)買象棋用了420元，購(gòu)買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元.求每副圍棋和象棋各是多少元？

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24. (2021九上·日喀則模擬) 如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD和BC分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，CD與⊙O有公共點(diǎn)E，且AD＝DE.
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若AB＝12，BC＝4，求AD的長(zhǎng).
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25. (2021·徐州模擬) 如圖，放置在水平桌面的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠A=60°，使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少？（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.73）

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26. (2021·淮安模擬) 某廠為滿足市場(chǎng)需求，改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩500個(gè)，如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天就會(huì)少生產(chǎn)20個(gè)口罩，設(shè)增加x條生產(chǎn)線（x為正整數(shù)），每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩y個(gè).
1. （1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是；
2. （2）設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩w個(gè)，請(qǐng)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為多少時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量w最多？最多為多少個(gè)？
3. （3）由于口罩供不應(yīng)求，所以每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量不能低于6000個(gè)，請(qǐng)直接寫出需要增加的生產(chǎn)線x條的取值范圍.
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27. (2021·徐州模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 不重合）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 軸，以 $\text{[math]}$ 為邊作矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng)原點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上時(shí)，求直線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
3. （3）在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， $\text{[math]}$ 是否為定值？如果是，請(qǐng)求出定值：如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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