浙江省溫州市2022年中考數(shù)學備考模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：131 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·龍灣模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . -6 B . -1 C . 1 D . 6

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2. (2022九下·金沙模擬) 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結果如下表：

班級	參加人數(shù)	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

某同學分析上表后得出如下結論：

①甲、乙兩班學生的平均成績相同；

②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀）；

③甲班成績的波動比乙班大．

上述結論中，正確的是（　　）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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3. (2022·溫州模擬) 已知兩個不等于0的實數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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4. (2022·溫州模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·溫州模擬) 下列四個命題：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；②對頂角相等；③等腰三角形的兩個底角相等；④菱形的對角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③ D . ①

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6. (2022·仁壽模擬) 紅星商店計劃用不超過4200元的資金，購進甲、乙兩種單價分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完.若所獲利潤大于750元，則該店進貨方案有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種

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7. (2022·溫州模擬) 已知拋物線y=x²+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數(shù)y=kx﹣k與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·溫州模擬) 如圖，一束光線 $\text{[math]}$ 先后經(jīng)平面鏡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反射后，反射光線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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9. (2022八下·盧龍期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動點P沿折線BCD從點B開始運動到點D，設點P運動的路程為x，△ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八下·開州期中) 若數(shù)a使關于x的不等式組 $\text{[math]}$ ，有且僅有三個整數(shù)解，且使關于y的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）

A . ﹣10 B . ﹣12 C . ﹣16 D . ﹣18

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二、填空題

11. (2022八下·江津月考) 計算： $\text{[math]}$ ＝

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12. (2022·溫州模擬) 如圖，直線a、b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為．

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13. (2022·溫州模擬) 如圖，AB是⊙O的切線，點B為切點，若∠A=30°，則∠AOB=.

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14. (2023九下·長沙月考) 一副三角板如圖所示擺放，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2022·溫州模擬) 圖1是某折疊式靠背椅實物圖，圖2是椅子打開時的側面示意圖，椅面CE與地面平行，支撐桿AD，BC可繞連接點O轉動，且 $\text{[math]}$ ，椅面底部有一根可以繞點H轉動的連桿HD，點H是CD的中點，F(xiàn)A，EB均與地面垂直，測得FA=54cm，EB=45cm，AB=48cm.
1. （1）椅面CE的長度為cm.
2. （2）如圖3，椅子折疊時，連桿HD繞著支點H帶動支撐桿AD，BC轉動合攏，椅面和連桿夾角∠CHD的度數(shù)達到最小值30°時，A，B兩點間的距離為cm（結果精確到0.1cm）.
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16. (2023·興隆臺模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的對角線相交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2021七下·宣漢期末)
1. （1）計算 $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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18. (2021九上·蓮湖期中)
如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF．求證：BE=AF．

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19. (2022·溫州模擬) 網(wǎng)絡技術的發(fā)展對學生學習方式產(chǎn)生巨大的影響，某校為了解學生每周課余利用網(wǎng)絡資源進行自主學習的時間，在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題
組別
學習時間x（h）
頻數(shù)（人數(shù)）
A
0＜x≤1
8
B
1＜x≤2
24
C
2＜x≤3
32
D
3＜x≤4
n
E
4小時以上
4
1. （1）表中的n=，中位數(shù)落在組，扇形統(tǒng)計圖中B組對應的圓心角為°；
2. （2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）該校準備召開利用網(wǎng)絡資源進行自主學習的交流會，計劃在E組學生中隨機選出兩人進行經(jīng)驗介紹，已知E組的四名學生中，七、八年級各有1人，九年級有2人，請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率．
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20. (2022·溫州模擬) 2020年12月30日，中共湘潭市委創(chuàng)造性地提出了深化“六個湘潭”（實力湘潭、創(chuàng)新湘潭、文化湘潭、幸福湘潭、美麗湘潭、平安湘潭）建設的發(fā)展目標.為響應政府號召，湘潭縣湘蓮種植戶借助電商平臺，在線下批發(fā)的基礎上同步在電商平臺“拼多多”上零售湘蓮.已知線上零售 $\text{[math]}$ 、線下批發(fā) $\text{[math]}$ 湘蓮共獲得4000元；線上零售 $\text{[math]}$ 和線下批發(fā) $\text{[math]}$ 湘蓮銷售額相同.
1. （1）求線上零售和線下批發(fā)湘蓮的單價分別為每千克多少元？
2. （2）該產(chǎn)地某種植大戶某月線上零售和線下批發(fā)共銷售湘蓮 $\text{[math]}$ ，設線上零售 $\text{[math]}$ ，獲得的總銷售額為y元；
  ①請寫出y與x的函數(shù)關系式；
  ②若總銷售額不低于70000元，則線上零售量至少應達到多少千克？
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21. (2022·溫州模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 相交于點A ，且 $\text{[math]}$ ，將直線向左平移一個單位后與雙曲線相交于點B ，與x軸、y軸分別交于C、D兩點．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式及k的值；
2. （2）連結 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2021九上·遜克期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點D是AB延長線上的一點，點C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°.
1. （1）求證：CD是⊙O的切線，
2. （2）若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積.
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23. (2022·溫州模擬) 在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，對角線AC平分∠BAD．
1. （1）如圖1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，試探究邊AD、AB與對角線AC的數(shù)量關系并說明理由．
2. （2）如圖2，若將（1）中的條件“∠B=90°”去掉，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
3. （3）如圖3，若∠DAB=90°，探究邊AD、AB與對角線AC的數(shù)量關系并說明理由．
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24. (2022·溫州模擬) 已知直線y=2x+m與拋物線y=ax²+ax+b有一個公共點M（1，0），且a＜b.
1. （1）求拋物線頂點Q的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
2. （2）說明直線與拋物線有兩個交點；
3. （3）直線與拋物線的另一個交點記為N.
  （Ⅰ）若-1≤a≤ $\text{[math]}$ ，求線段MN長度的取值范圍；
  
  （Ⅱ）求△QMN面積的最小值.
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