山東省煙臺(tái)萊州市文峰中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)3月模擬試卷

更新時(shí)間：2021-05-25 瀏覽次數(shù)：155 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024八上·陜州期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . -3 B . 0 C . -1 D . 3

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2. (2021·萊州模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . 2y³+y³=3y⁶ B . y²?y³=y⁶ C . （3y²）³=9y⁶ D . y³÷y^﹣2=y⁵

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3. (2021·萊州模擬) 如圖是下列哪個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·隆安期中) 如圖，將一張含有 $\text{[math]}$ 角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·杭州期中) 某中學(xué)九年級(jí)二班六級(jí)的8名同學(xué)在一次排球墊球測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）
35 38 42 44 40 47 45 45
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A . 42、42 B . 43、42 C . 43、43 D . 44、43

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6. (2024八下·寶塔期末) 夏季來臨，某超市試銷 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元， $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇每臺(tái)200元， $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè) $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇銷售了 $\text{[math]}$ 臺(tái)， $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇銷售了 $\text{[math]}$ 臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·泗水期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七下·東莞期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 有3個(gè)整數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·萊州模擬) 如圖，BM與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠MBA＝140°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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10. (2023九上·祁陽期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 無實(shí)數(shù)根 B . 有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根 C . 有兩個(gè)正根，且都小于3 D . 有兩個(gè)正根，且有一根大于3

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11. (2022·泰安) 如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1， $\text{[math]}$ 經(jīng)過平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn) $\text{[math]}$ 平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·東平期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為2，圓心 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空題

13. (2021·萊州模擬) 一個(gè)鐵原子的質(zhì)量是 $\text{[math]}$ ，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·萊州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的直徑為．

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15. (2021·萊州模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在 $\text{[math]}$ 處，若 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線恰好過點(diǎn)C，則sin∠ABE的值為．

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16. (2021·萊州模擬) 觀察“田”字中各數(shù)之間的關(guān)系：

則c的值為.

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17. (2021·萊州模擬) 如圖，在△ABC中，AC=6，BC=10， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF，設(shè)CD=x，△DEF的面積為S，則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．

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18. (2021·萊州模擬) 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”
用今天的話說，大意是：如圖， $\text{[math]}$ 是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，南門 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，出東門15步的 $\text{[math]}$ 處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于 $\text{[math]}$ 處的樹木（即點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上）？請(qǐng)你計(jì)算 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為步．

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三、解答題

19. (2024九上·豐城期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2023八下·安達(dá)期末) 文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.
1. （1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？
2. （2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）
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21. (2020九上·東平期末) 為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，我市某中學(xué)組織初三年級(jí)1000名學(xué)生參加了“校園安全知識(shí)競(jìng)賽”，隨機(jī)抽取了一個(gè)班學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，分為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四個(gè)等級(jí)，并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分），請(qǐng)依據(jù)如圖提供的信息，完成下列問題：
1. （1）請(qǐng)估計(jì)本校初三年級(jí)等級(jí)為 $\text{[math]}$ 的學(xué)生人數(shù)；
2. （2）學(xué)校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機(jī)抽取3人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
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22. (2021·萊州模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的兩邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)分別為3、8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求反比例函數(shù)的表達(dá)式.
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23. (2021·萊州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，判定四邊形 $\text{[math]}$ 是否為菱形，并說明理由．
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24. (2022九上·蓬安期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 軸上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線在 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值；
3. （3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.
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25. (2021·萊州模擬) 如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是BD上一點(diǎn)，EF//AB，∠EAB=∠EBA，過點(diǎn)B作DA的垂線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
1. （1） ∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說明理由；
2. （2）找出圖中與ΔAGB相似的三角形，并證明；
3. （3） BF的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)M．求證：BM²=MF?MH．
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