貴州省畢節(jié)市2021年數(shù)學(xué)中考二模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：276 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024八上·湖南月考) 下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·固始模擬) 2020年中央財(cái)政下達(dá)義務(wù)教育補(bǔ)助經(jīng)費(fèi)1695.9億元，比上年增長8.3%．其中1695.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. (2020九上·臺兒莊期末) 如圖，將小立方塊①從6個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體（）

A . 主視圖改變，左視圖改變 B . 俯視圖不變，左視圖改變 C . 俯視圖改變，左視圖改變 D . 主視圖不變，左視圖不變

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4. (2022九上·新泰期末) 如圖.隨機(jī)閉合開關(guān)K₁、K₂、K₃中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡L₁、L₂同時(shí)發(fā)光的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·畢節(jié)模擬) 下列圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024·敘州模擬) 在課外活動中，有10名同學(xué)進(jìn)行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數(shù)與人數(shù)如下表：

投中次數(shù)

5

7

8

9

10

人數(shù)

2

3

3

1

1

則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·威遠(yuǎn)期中) 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·五峰期末) 《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）

A . 160錢 B . 155錢 C . 150錢 D . 145錢

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9. (2023八下·宜春期中) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，把正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象平移，使它過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則平移后的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·富平模擬) 點(diǎn)P(m，n)在以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y＝x²+ax+4的圖象上.則m﹣n的最大值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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11. (2021·畢節(jié)模擬) 下列命題正確的是（）

A . 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為±2． B . 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)小． C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ． D . 若 $\text{[math]}$ ，則一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根．

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12. (2023八上·趙縣月考) 在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

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13. (2022·云南模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022九上·長順期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為D ， $\text{[math]}$ 軸，垂足為E ， $\text{[math]}$ ．若雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)C ，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2021·畢節(jié)模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步驟作圖：（1）分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧相交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn)M在 $\text{[math]}$ 的上方）；（2）作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)O ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D；（3）用圓規(guī)在射線 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ ，垂足為F ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G ．下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為25．

其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

16. (2023九上·寧遠(yuǎn)期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·青原期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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18. (2021·畢節(jié)模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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19. (2021·畢節(jié)模擬) 如圖，圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，以 $\text{[math]}$ 為直徑作半圓，連接 $\text{[math]}$ .若陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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20. (2022九上·新泰期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對角線， $\text{[math]}$ ，垂足為E ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則如 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

21. (2021·畢節(jié)模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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22. (2021·畢節(jié)模擬) 先化簡 $\text{[math]}$ ，然后從-3，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.

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23. (2021·畢節(jié)模擬) 為了發(fā)展學(xué)生的健康情感，學(xué)校開展多項(xiàng)體育活動比賽，促進(jìn)學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，注重增強(qiáng)體質(zhì)，從全校2100名學(xué)生60秒跳繩比賽成績中，隨機(jī)抽取60名同學(xué)的成績，通過分組整理數(shù)據(jù)得到下面的樣本頻數(shù)分布表．

跳繩的次數(shù)	頻數(shù)
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	6
$\text{[math]}$	11
$\text{[math]}$	22
$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$

（1）已知樣本中最小的數(shù)是60，最大的數(shù)是198，組距是20，請你將該表左側(cè)的每組數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；
（2）估計(jì)全校學(xué)生60秒跳繩成績能達(dá)到最好一組成績的人數(shù)；
（3）若以各組組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，求出樣本平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）及眾數(shù)；分別寫出用樣本平均數(shù)和眾數(shù)估計(jì)全校學(xué)生60秒跳繩成績得到的推斷性結(jié)論．

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24. (2021·畢節(jié)模擬) 天水市某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用2000元購進(jìn)A種商品和用1200元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同.商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元.
1. （1） A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？
2. （2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？
3. （3） “五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠 $\text{[math]}$ 元，B種商品售價(jià)不變，在（2）的條件下，請?jiān)O(shè)計(jì)出m的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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25. (2020九上·大理期末) 如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，且∠CAD=∠ABC.
1. （1）請判斷直線AC是否是⊙O的切線，并說明理由；
2. （2）若CD=2，CA=4，求弦AB的長.
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26. (2021·畢節(jié)模擬) （了解概念）有一組對角互余的凸四邊形稱為對余四邊形，連接這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線段稱為對余線.

（理解運(yùn)用）
1. （1）如圖①，對余四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝6，CD＝4，連接AC.若AC＝AB，求sin ∠CAD的值；
2. （2）如圖②，凸四邊形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，當(dāng)2CD²＋CB²＝CA²時(shí)，判斷四邊形ABCD是否為對余四邊形.證明你的結(jié)論.
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27. (2021九上·伊通期末) 已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3）.
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)D是二次函數(shù)圖象上位于第三象限內(nèi)的點(diǎn)，求點(diǎn)D到直線AC的距離取得最大值時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象對稱軸上的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N.使以M，N，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若有，請寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）.
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