1. (2020八上·于都期末) 下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于 DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC．

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．