初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊第三章數(shù)據(jù)分析初步章末檢測（提高...

更新時間：2021-03-27 瀏覽次數(shù)：181 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2024九下·宿城模擬) 某校航模興趣小組共有 30 位同學(xué)，他們的年齡分布如下表：

年齡/歲

13

14

15

16

人數(shù)

5

15

由于表格污損，15 歲和 16 歲的人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是（）

A . 平均數(shù)、中位數(shù) B . 眾數(shù)、中位數(shù) C . 平均數(shù)、方差 D . 中位數(shù)、方差

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2. (2024八下·上城月考) 在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式：s²＝ $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（）

A . 樣本的容量是4 B . 樣本的中位數(shù)是3 C . 樣本的眾數(shù)是3 D . 樣本的平均數(shù)是3.5

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3. (2019八上·溫州開學(xué)考) 有甲、乙兩種糖果，原價分別為每千克a元和b元，根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合，取得了較好的銷售效果，現(xiàn)在糖果價格有了調(diào)整：甲種糖果單價下降15%，乙種糖果單價上漲20%，但按原比例混合的糖果單價恰好不變，則 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016·北京)
為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實行階梯水價．水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m³），繪制了統(tǒng)計圖．如圖所示，下面四個推斷（　?。?/p>
①年用水量不超過180m³的該市居民家庭按第一檔水價交費；
②年用水量超過240m³的該市居民家庭按第三檔水價交費；
③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間；
④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180．

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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5. (2020八下·余干期末) 某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（）

A . 平均數(shù)和中位數(shù)不變 B . 平均數(shù)增加，中位數(shù)不變 C . 平均數(shù)不變，中位數(shù)增加 D . 平均數(shù)和中位數(shù)都增大

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6. (2023八上·利津期末) 若樣本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x₁+2，x₂+2，…，x_n+2，下列結(jié)論正確的是（）

A . 平均數(shù)為10，方差為2 B . 平均數(shù)為11，方差為3 C . 平均數(shù)為11，方差為2 D . 平均數(shù)為12，方差為4

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7. (2021八下·興隆期末)
在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：①S_甲²＞S_乙²；②S_甲²＜S_乙²；③甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是（　?。?/p>

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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8. 已知一組數(shù)據(jù)的方差為 $\text{[math]}$ ，數(shù)據(jù)為：－1，0，3，5，x，那么x等于（）

A . －2或5.5 B . 2或－5.5 C . 4或11 D . －4或－11

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9. 根據(jù)下表中的信息解決問題：
數(shù)據(jù)
37
38
39
40
41
頻數(shù)
8
4
5
a
1
若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（）

A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

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10. 為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/p>

A . 方差是8 B . 極差是9 C . 眾數(shù)是﹣1 D . 平均數(shù)是﹣1

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二、填空題

11. (2020八下·潛江期末) 在從小到大排列的五個整數(shù)中，中位數(shù)是2，唯一的眾數(shù)是4，則這五個數(shù)和的最大值是.

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12. 某學(xué)校九（1）班40名同學(xué)的期中測試成績分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$ = 4800，y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$ ，當(dāng)y取最小值時，的值為.

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13. (2019九上·石家莊月考) 已知：一組自然數(shù)1，2，3…k，去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16，則去掉的數(shù)是．

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14. 已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

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15. 一組數(shù)據(jù)為1，3，5，12，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

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16. (2017八下·蕭山期中) 已知數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差為.

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三、綜合題

17. (2020九上·灤南期末) 某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進行適當(dāng)?shù)莫剟睿瑸榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：

月銷售量/件數(shù)	1770	480	220	180	120	90
人數(shù)	1	1	3	3	3	4

（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標(biāo)？請說明理由．

溫馨提示：確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)是一個關(guān)鍵問題；如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不成任務(wù)，會使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力．

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18. (2020九上·長春期中) 學(xué)校午餐采用自助的形式，并倡導(dǎo)學(xué)生和教師“厲行勤儉節(jié)約，踐行光盤行動” ．學(xué)校共有6個年級，且各年級的人數(shù)基本相同．為了解午餐的浪費情況，從這6年級中隨機抽取了A、B兩個年級，進行了連續(xù)四周（20個工作日）的調(diào)查，得到這兩個年級每天午餐浪費飯菜的質(zhì)量，以下簡稱“每日餐余質(zhì)量”（單位：kg），并對這些數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．A年級每日餐余質(zhì)量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組： $\text{[math]}$ ：

b．A年級每日餐余質(zhì)量在 $\text{[math]}$ 這一組的是：6.1，6.6，7.0，7.0，7.0，7.8

c．B年級每日餐余質(zhì)量如下：1.4，2.8，6.9，7.8，1.9，9.7，3.1，4.6，6.9，10.8，6.9，2.6，7.5，6.9，9.5，7.8，8.4，8.3，9.4，8.8

d．A、B兩個年級這20個工作日每日餐余質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

6.4

m

7.0

B

6.6

7.2

n

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1） m = ，n = ．
2. （2） A、B這兩個年級中，“厲行勤儉節(jié)約，踐行光盤行動”做的較好的年級是．
3. （3）結(jié)合A、B這兩個年級每日餐余質(zhì)量的數(shù)據(jù)，估計該學(xué)校（6個年級）一年（按240個工作日計算）的餐余總質(zhì)量．
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19. (2020八下·海滄期末) 端午假期剛過，集美龍舟隊有開始新的一輪訓(xùn)練，為更加有效訓(xùn)練隊員，集美龍舟隊決定公開招聘教練，經(jīng)過筆試后篩選出甲、乙兩位教練進行面試和體側(cè)，兩人的成績?nèi)缬冶恚?
1. （1）當(dāng)體側(cè)成績權(quán)重為6，面試成績權(quán)重為4，請問甲、乙兩人誰的成績高？
2. （2）當(dāng)體側(cè)成績權(quán)重為 $\text{[math]}$ ，面試和體側(cè)各有權(quán)重，并且權(quán)總和為10，請問當(dāng) $\text{[math]}$ 取什么范圍，乙成績比甲高？
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20. (2019七上·思明期中) 某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優(yōu)惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現(xiàn)要對在購買水彩筆時應(yīng)同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù)．

水筆支數(shù)

4

6

8

7

5

需要更換的筆芯個數(shù)x

7

8

9

10

11

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．
1. （1）若x＝9，n＝7，則y＝；若x＝7，n＝9，則y＝；
2. （2）若n＝9，用含x的的代數(shù)式表示y的取值；
3. （3）假設(shè)這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯時所需的費用，以費用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯？
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21. (2020·福州模擬) 圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖．
1. （1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是，中位數(shù)是，方差是．
3. （3）請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．
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22. (2019·襄州模擬) 某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機對40名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：分）

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

（1）補全頻率分布表和頻率分布直方圖．

分組	頻數(shù)	頻率
4.5﹣22.5	2	0.050
22.5﹣30.5	3
30.5﹣38.5	10	0.250
38.5﹣46.5	19
46.5﹣54.5	5	0.125
54.5﹣62.5	1	0.025
合計	40	1.000

（2）填空：在這個問題中，總體是，樣本是．由統(tǒng)計結(jié)果分析的，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35（分），眾數(shù)是，中位數(shù)是．
（3）如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個量比較合適？
（4）估計這所學(xué)校有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分？

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23. (2019·興縣模擬) 某縣教育局為了對該區(qū)八年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量進行檢查，對該區(qū)八年級的學(xué)生進行摸底，為了解摸底的情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請將有關(guān)問題補充完整．

收集數(shù)據(jù)：隨機抽取 $\text{[math]}$ 學(xué)校與 $\text{[math]}$ 學(xué)校的各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（單位：分）進行分析：

$\text{[math]}$ 學(xué)校	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
$\text{[math]}$ 學(xué)校	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
$\text{[math]}$ 學(xué)校	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
$\text{[math]}$ 學(xué)校	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

（1）整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)
分段
學(xué)校
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
$\text{[math]}$ 學(xué)校
1
1
0
0
3
7
8
$\text{[math]}$ 學(xué)校

（2）分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

統(tǒng)計量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

$\text{[math]}$ 學(xué)校

81.85

268.43

$\text{[math]}$ 學(xué)校

81.95

115.25

（3）得出結(jié)論：
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 學(xué)校有800名八年級學(xué)生，估計這次考試成績80分以上（包含80分）人數(shù)為多少人?
$\text{[math]}$ ：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，推斷出哪所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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24. (2020八下·杭州期末)
1. （1）已知數(shù)據(jù)99，97，96，98，95，這組數(shù)據(jù)畫成折線圖(如圖1)。將這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都減去97，得到一組新數(shù)據(jù)，在圖2中將這組數(shù)據(jù)畫成折線圖，則新數(shù)據(jù)的方差原數(shù)據(jù)的方差(填“大于”、“等于”、“小于”)。
2. （2）已知數(shù)據(jù)5，3，2，4，1，這組數(shù)據(jù)畫成折線圖(如圖3)。將這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都乘以2，得到一組新數(shù)據(jù)，在圖4中將這組數(shù)據(jù)畫成折線圖，則新數(shù)據(jù)的方差原數(shù)據(jù)的方差(填“大于”、“等于”、“小于”)。
3. （3）已知甲組數(shù)據(jù)x₁ ， x₂ ， x₃的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ 。將這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都乘以3再加上1，得到乙組數(shù)據(jù)x₁'=3x₁+1，x₂'=3x₂+1，x₃'=3x₃+1，它們的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ ，比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小，并說明理由。
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